پروجیکٹائل موشن کی افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔

پروجیکٹائل موشن میں حل شدہ مسائل - افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔

1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال زمین کو ایک زاویہ θ = 60 ^o پر چھوڑتا ہے جس کی افقی رفتار 16 m/s کی ہوتی ہے۔ گیند کو زمین سے ٹکرانے میں کتنا وقت لگے گا؟

جانا جاتا ہے:

زاویہ ( θ ) = 60 ^o

ابتدائی رفتار (v _o ) = 16 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوبہ : افقی نقل مکانی (x)

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

تحریک کے افقی اور عمودی اجزاء کا الگ الگ تجزیہ کرکے پروجیکٹائل موشن کو سمجھا جا سکتا ہے۔ x حرکت مستقل رفتار پر ہوتی ہے اور y حرکت کشش ثقل کی مستقل سرعت پر ہوتی ہے۔

ہوا میں وقت

یہ ہوا میں رہنے کا وقت y حرکت سے طے ہوتا ہے۔ ہم پہلے y حرکت کا استعمال کرتے ہوئے وقت تلاش کرتے ہیں اور پھر اس وقت کی قدر کو x مساوات ( مستقل رفتار مساوات) میں استعمال کرتے ہیں۔

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s ² (g نیچے کی طرف)

اونچائی (h) = 0 (گیند واپس اسی پوزیشن پر ہے)

مطلوب: ہوا میں وقت

حل:

h = v _o t + 1/2 gt ^​​2

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 ٹی

14 = 5 ٹی

t = 14/5 = 2.8 سیکنڈ

افقی نقل مکانی

جانا جاتا ہے:

رفتار (v) = 8 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 2.8 سیکنڈ

مطلوب: بے گھر ہونا

حل:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 میٹر

افقی نقل مکانی 22.4 میٹر ہے۔

2. ایک جسم 50 میٹر اونچی عمارت سے افقی کے ساتھ 60 ^o کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے ۔ اس کی ابتدائی رفتار 30 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ افقی نقل مکانی کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ² ہے ۔

جانا جاتا ہے:

زاویہ ( θ ) = 60 ^o

اونچائی (h) = 15 میٹر

ابتدائی رفتار (v _o ) = 30 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: ایکس

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جز ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

ہوا میں وقت

ہم پہلے y حرکت کا استعمال کرتے ہوئے وقت تلاش کرتے ہیں اور پھر اس وقت کی قدر کو x مساوات (مستقل رفتار کی مساوات) میں استعمال کرتے ہیں۔ اوپر کی طرف مثبت اور نیچے کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 15 √ 3 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s ² (منفی نیچے کی طرف)

اونچائی (h) = -50 (ابتدائی پوزیشن سے 50 میٹر نیچے زمین)

مطلوب: t

حل:

h = v _o t + 1/2 gt ^​​2

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

اس فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے وقت کا حساب لگائیں:

a = 5، b = – 15 √ 3، c = – 50

ہوا میں وقت 6.7 سیکنڈ ہے۔

افقی نقل مکانی:

جانا جاتا ہے:

رفتار (v) = 15 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 6.7 سیکنڈ

مطلوب: بے گھر ہونا

حل:

s = vt = (15 m/s) (6.7 s) = 100.5 میٹر

افقی نقل مکانی 100.5 میٹر ہے۔

3. ایک چھوٹی گیند کو 10 میٹر اونچی عمارت سے ابتدائی رفتار v _{o = 10 m/s کے ساتھ افقی طور پر پیش کیا جاتا ہے۔} افقی نقل مکانی کا حساب لگائیں ! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ^{2 ہے۔}

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 10 میٹر

ابتدائی رفتار (v _o ) = 10 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: ایکس

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو = ابتدائی رفتار = 10 m/s۔

ہوا میں وقت

ہوا میں وقت کا حساب فری فال موشن مساوات کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے۔

جانا جاتا ہے:

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

اونچائی (h) = 10 میٹر

مطلوب: t

حل:

h = 1/2 gt ^​​2

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 سیکنڈ

افقی نقل مکانی

افقی نقل مکانی کا حساب مسلسل رفتار پر حرکت کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے ۔

جانا جاتا ہے:

رفتار (v) = 10 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 1.4 سیکنڈ

مطلوب: ایکس

حل:

s = vt = (10 m/s) (1.4 s) = 14 میٹر

افقی نقل مکانی 14 میٹر ہے۔

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. اشیاء کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔