پروجیکٹائل موشن کی افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔

پروجیکٹائل موشن میں مسائل کو حل کیا۔ - افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔

1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال زمین سے ایک زاویہ θ = 60 پر نکلتا ہے۔^o افقی کے ساتھ ابتدائی رفتار 16 m/s ہے۔ گیند کو زمین سے ٹکرانے میں کتنا وقت لگے گا؟

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 60^o

ابتدائی رفتار (v_o) = 16 میٹر / سیکنڈ

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: افقی نقل مکانی (x)

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v_ox =v_o cos θ = (16 m/s) (cos 60^o) = (16 m/s)(0.5) = 8 M / ے

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v_oy =v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0.5√3) = 8۔√3 M / ے

پروجیکٹائل حرکت حرکت کے افقی اور عمودی اجزاء کا الگ الگ تجزیہ کرکے سمجھا جا سکتا ہے۔ x حرکت مستقل رفتار پر ہوتی ہے اور y حرکت کشش ثقل کی مستقل سرعت پر ہوتی ہے۔

ہوا میں وقت

یہ ہوا میں رہنے کا وقت y حرکت سے طے ہوتا ہے۔ ہم پہلے y حرکت کا استعمال کرتے ہوئے وقت تلاش کرتے ہیں اور پھر اس وقت کی قدر کو x مساوات میں استعمال کرتے ہیں (مسلسل رفتار مساوات)۔

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v_o) = 8√3 M / ے (v_o اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s² (جی نیچے کی طرف)

اونچائی (h) = 0 (گیند واپس اسی پوزیشن پر ہے)

مطلوب: ہوا میں وقت

حل:

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t - 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 ٹی

14 = 5 ٹی

t = 14 / 5 = 2.8 سیکنڈ

افقی نقل مکانی

جانا جاتا ہے:

سمتار (v) = 8 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 2.8 سیکنڈ

مطلوب: نقل مکانی

حل:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 میٹر

افقی نقل مکانی 22.4 میٹر ہے۔

2. ایک جسم کو 60 کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے۔^o 50 میٹر اونچی عمارت سے افقی کے ساتھ۔ اس کی ابتدائی رفتار 30 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ افقی نقل مکانی کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔².

جانا جاتا ہے:

زاویہ (θ) = 60^o

اونچائی (h) = 15 میٹر

ابتدائی رفتار (v_o) = 30۔ M / ے

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: x

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جز ::

v_ox =v_o cos θ = (30 m/s) (cos 60^o) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v_oy =v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0.5√3) = 15۔√3 M / ے

ہوا میں وقت

ہم پہلے y حرکت کا استعمال کرتے ہوئے وقت تلاش کرتے ہیں اور پھر اس وقت کی قدر کو x مساوات (مستقل رفتار کی مساوات) میں استعمال کرتے ہیں۔ اوپر کی طرف مثبت اور نیچے کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v_o) = 15√3 M / ے (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s² (منفی نیچے کی طرف)

اونچائی (h) = -50 (ابتدائی پوزیشن سے 50 میٹر نیچے زمین)

مطلوب: t

حل:

h = v_o t + 1/2 gt²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t - 5 t²

5 ٹی² - 15√3 t – 50 = 0

اس فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے وقت کا حساب لگائیں:

a = 5، b = -15√3، c = –50

ہوا میں وقت 6.7 سیکنڈ ہے۔

افقی نقل مکانی:

جانا جاتا ہے:

رفتار (v) = 15 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 6.7 سیکنڈ

مطلوب: نقل مکانی

حل:

s = vt = (15 m/s) (6.7 s) = 100.5 میٹر

افقی نقل مکانی 100.5 میٹر ہے۔

3. ابتدائی رفتار v کے ساتھ افقی طور پر پیش کی گئی ایک چھوٹی گیند_o = 10 میٹر اونچی عمارت سے 10 میٹر فی سیکنڈ۔ افقی نقل مکانی کا حساب لگائیں۔! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔²

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 10 میٹر

ابتدائی رفتار (v_o) = 10۔ M / ے

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: x

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو = ابتدائی رفتار = 10 m/s۔

ہوا میں وقت

ہوا میں وقت کا استعمال کرتے ہوئے حساب کیا جاتا ہے۔ مفت گرنے کی تحریک مساوات

جانا جاتا ہے:

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s²

اونچائی (h) = 10 میٹر

مطلوب: t

حل:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) ٹی²

10 = 5 ٹی²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 سیکنڈ

افقی نقل مکانی

کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے افقی نقل مکانی کا حساب لگایا گیا۔ مسلسل رفتار پر حرکت.

جانا جاتا ہے:

رفتار (v) = 10 m/s

وقت کا وقفہ (t) = 1.4 سیکنڈ

مطلوب: x

حل:

s = vt = (10 m/s) (1.4 s) = 14 میٹر

افقی نقل مکانی 14 میٹر ہے۔

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. اشیاء کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔