پروجیکٹائل موشن میں حل شدہ مسائل - وقت کا وقفہ طے کریں۔
1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال زمین کو 10 m/s کی ابتدائی رفتار کے ساتھ θ = 30 o زاویہ سے افقی پر چھوڑتا ہے۔ زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کے وقفے کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s 2 ہے ۔
جانا جاتا ہے:
زاویہ (θ) = 3 0 o
ابتدائی رفتار (v o ) = 10 m/s
کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s 2
مطلوبہ: زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ
حل:
ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ عمودی حرکت کی مساوات سے طے ہوتا ہے ۔ اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار (v o ) = 5 m/s (مثبت اوپر کی طرف)
کشش ثقل کی سرعت (g) = – 10 m/s 2 (منفی نیچے کی طرف)
زیادہ سے زیادہ اونچائی پر حتمی رفتار (v t ) = 0
مطلوب: وقت کا وقفہ (t)
حل:
v t = v o + g t
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 ٹی
t = 5/10 = 0.5 سیکنڈ
2. ایک جسم کو 30 میٹر فی سیکنڈ کی ابتدائی رفتار کے ساتھ افقی سے 30 o کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے ۔ پرواز کے وقت کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s 2 ہے ۔
جانا جاتا ہے:
زاویہ (θ) = 3 0 o
ابتدائی رفتار (v o ) = 8 m/s
کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s 2
مطلوب: جسم زمین سے ٹکرانے سے پہلے وقت کا وقفہ
حل:
ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:
v oy = v o sin θ = (8 m/s)(sin 30 o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s
ہم سب سے پہلے عمودی حرکت کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کے وقفے کا حساب لگاتے ہیں۔
اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار (v o ) = 4 m/s (مثبت اوپر کی طرف)
کشش ثقل کی سرعت (g) = – 10 m/s 2 (منفی نیچے کی طرف)
زیادہ سے زیادہ اونچائی پر حتمی رفتار (v t ) = 0
مطلوب: وقت کا وقفہ (t)
حل:
v t = v o + g t
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 ٹی
t = 4/10 = 0,4 سیکنڈ
زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ 0.4 سیکنڈ ہے۔
ہوا میں وقت 2 x 0.4 s = 0.8 s ہے۔
3. ایک جسم 10 میٹر اونچی عمارت سے افقی کے ساتھ 30 o کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے ۔ اس کی ابتدائی رفتار 40 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ جسم کو زمین تک پہنچنے میں کتنا وقت لگتا ہے؟ کشش ثقل کی سرعت 10 m/s 2 ہے ۔
جانا جاتا ہے:
زاویہ (θ) = 3 0 o
ابتدائی اونچائی (h o ) = 10 میٹر
ابتدائی رفتار (v o ) = 40 m/s
کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s 2
مطلوب: ہوا میں وقت (t)
حل:
ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:
v oy = v o sin θ = (40 m/s)(sin 30 o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s
ہم سب سے پہلے عمودی حرکت کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے زیادہ سے زیادہ اونچائی تک پہنچنے کے لیے وقت کے وقفے کا حساب لگاتے ہیں۔
اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار (v o ) = 20 m/s (مثبت اوپر کی طرف)
کشش ثقل کی سرعت (g) = – 10 m/s 2 (منفی نیچے کی طرف)
چوٹی پر آخری رفتار (v t ) = 0
مطلوب: وقت کا وقفہ (t)
حل:
v t = v o + g t
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 ٹی
t = 20/10 = 2 سیکنڈ
ہوا میں وقت = 2 x 2 سیکنڈ = 4 سیکنڈ۔
یہ چیز زمین سے 10 میٹر بلند ہے۔ 4 سیکنڈ ایک ایسی جگہ تک پہنچنے کا وقت کا وقفہ ہے جو ابتدائی پوزیشن کے متوازی ہے۔ گیند اب بھی نیچے کی طرف بڑھ رہی ہے۔
زمین تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ فری فال موشن کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے ۔
جانا جاتا ہے:
کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s 2
اونچائی (h) = 10 میٹر
مطلوب: وقت کا وقفہ (t)
حل:
h = 1/2 gt 2
10 = 1/2 (10) t 2
10 = 5 t 2
t 2 = 10/5 = 2
t = √2 = 1.4 سیکنڈ
وقت کا وقفہ = 1.4 سیکنڈ۔
کل وقت کا وقفہ = 4 سیکنڈ + 1.4 سیکنڈ = 5.4 سیکنڈ۔
4. ایک چھوٹی گیند کو 5 میٹر اونچی عمارت سے ابتدائی رفتار v o = 15 m/s کے ساتھ افقی طور پر پیش کیا جاتا ہے۔ ہوا میں وقت کا حساب لگائیں ! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s 2 ہے۔
جانا جاتا ہے:
اونچائی (h) = 5 میٹر
ابتدائی رفتار (v o ) = 15 m/s
کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s 2
مطلوب: ہوا میں وقت (t)
حل:
ہوا میں وقت کو آزادانہ طور پر گرنے والی حرکت کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے۔
جانا جاتا ہے:
اونچائی (h) = 5 میٹر
کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s 2
مطلوب: وقت کا وقفہ (t)
حل:
h = 1/2 gt 2
5 = 1/2 (10) t 2
5 = 5 t 2
t 2 = 5/5 = 1
t = √1 = 1 سیکنڈ
[wpdm_package id='531′]
[wpdm_package id='536′]
- ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
- افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
- زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
- وقت کا وقفہ طے کریں۔
- اشیاء کی پوزیشن کا تعین کریں۔
- حتمی رفتار کا تعین کریں۔
