پروجیکٹائل موشن میں حل شدہ مسائل - زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال زمین کو ایک زاویہ θ = 60 o پر چھوڑتا ہے جس کی افقی رفتار 10 m/s کی ہوتی ہے۔ زیادہ سے زیادہ اونچائی کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s 2 ہے ۔
جانا جاتا ہے:
زاویہ (θ) = 60 o
ابتدائی رفتار (v o ) = 10 m/s
مطلوبہ: زیادہ سے زیادہ اونچائی (h)
حل:
ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:
sin 60 o = v oy / v o
v oy = v o گناہ 60 o = (10) (sin 60 o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔
جانا جاتا ہے:
کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s 2 (منفی نیچے کی طرف)
ابتدائی رفتار کا عمودی جزو (v oy ) = + 5 √ 3 m/s (مثبت اوپر کی طرف)
زیادہ سے زیادہ اونچائی پر حتمی رفتار (v ty ) = 0
مطلوبہ: زیادہ سے زیادہ اونچائی (h)
حل:
v t 2 = v o 2 + 2 gh
0 2 = ( 5 √ 3) 2 + 2 (-10) h
0 = 2 5 ( 3) – 20 گھنٹے
0 = 75 – 20 گھنٹے
75 = 20 گھنٹے
h = 75 / 20
h = 3.75 میٹر
زیادہ سے زیادہ اونچائی 3.75 میٹر ہے۔
2. ایک جسم 20 میٹر اونچی عمارت سے افقی کے ساتھ 30 o کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے ۔ اس کی ابتدائی رفتار 4 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ زیادہ سے زیادہ اونچائی کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s 2 ہے ۔
جانا جاتا ہے:
زاویہ (θ) = 30 o
ابتدائی اونچائی (h) = 20 میٹر
ابتدائی رفتار (v o ) = 4 m/s
کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s 2
مطلوبہ: زیادہ سے زیادہ اونچائی (h)
حل:
ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:
sin 30 o = v oy / v o
v oy = v o sin 30 o = (4)(sin 30 o ) = (4)(0.5) = 2 m/s
اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔
جانا جاتا ہے:
کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s 2 (منفی نیچے کی طرف)
ابتدائی رفتار کا عمودی جزو (v oy ) = +2 m/s (مثبت اوپر کی طرف)
زیادہ سے زیادہ اونچائی پر حتمی رفتار (v ty ) = 0
مطلوب: زیادہ سے زیادہ اونچائی
حل:
زیادہ سے زیادہ اونچائی:
v t 2 = v o 2 + 2 gh
0 2 = 2 2 + 2 (-10) h
0 = 4 – 20 گھنٹے
4 = 20 ح
h = 4 / 20
h = 0.2 میٹر
زیادہ سے زیادہ اونچائی 0.2 میٹر + 20 میٹر = 20.2 میٹر ہے۔
[wpdm_package id='528′]
[wpdm_package id='536′]
- ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
- افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
- زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
- وقت کا وقفہ طے کریں۔
- اشیاء کی پوزیشن کا تعین کریں۔
- حتمی رفتار کا تعین کریں۔
