پروجیکٹائل موشن کی آخری رفتار کا تعین کریں۔

1. ایک لات مارا ہوا فٹ بال 14 m/s کی ابتدائی رفتار کے ساتھ زمین کو θ = 30 ^o زاویہ سے افقی پر چھوڑتا ہے۔ گیند کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے آخری رفتار کا حساب لگائیں۔

جانا جاتا ہے:

زاویہ ( θ ) = 3 0 ^o

ابتدائی رفتار (v _o ) = 14 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: گیند کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے آخری رفتار

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

عمودی سمت میں حتمی رفتار

اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 7 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = – 10 m/s ² (منفی نیچے کی طرف)

اونچائی (h) = 0 (آبجیکٹ واپس ابتدائی پوزیشن پر)

مطلوب : حتمی رفتار (v _t )

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

افقی سمت میں آخری رفتار

افقی سمت میں ابتدائی رفتار 7 √ 3 m/s ہے۔ رفتار مستقل ہے تاکہ حتمی رفتار ابتدائی رفتار کے برابر ہو۔

شے کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے آخری رفتار

2. ایک جسم 5 میٹر اونچی عمارت سے افقی کے ساتھ 30 ^o کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے ۔ اس کی ابتدائی رفتار 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ شے کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے حتمی رفتار کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ² ہے ۔

جانا جاتا ہے:

زاویہ ( θ ) = 30 ^o

ابتدائی اونچائی (h _o ) = 5 میٹر

ابتدائی رفتار (v _o ) = 10 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: آخری رفتار

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

عمودی سمت میں حتمی رفتار

جانا جاتا ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 5 m/s (مثبت اوپر کی طرف)

کشش ثقل کی سرعت (g) = – 10 m/s ² (منفی نیچے کی طرف)

اونچائی (h) = -5 میٹر ( منفی کیونکہ زمین ابتدائی اونچائی سے نیچے ہے)

مطلوب : حتمی رفتار (v _t )

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

افقی سمت میں آخری رفتار

افقی سمت میں حتمی رفتار 5 √3 m/s ہے۔

آخری رفتار

3. ایک چھوٹی گیند کو 12 میٹر اونچی عمارت سے ابتدائی رفتار v _{o = 8 m/s کے ساتھ افقی طور پر پیش کیا جاتا ہے۔} گیند کے زمین سے ٹکرانے سے پہلے آخری رفتار کا حساب لگائیں ! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s ^{2 ہے۔}

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 12 میٹر

ابتدائی رفتار (v _o ) = 8 m/s

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب : حتمی رفتار (v _t )

حل:

ابتدائی رفتار کا افقی جزو:

v _بیل = v _o = 8 m/s

ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:

v _oy = 0 m/s

عمودی سمت میں حتمی رفتار

کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے۔ مفت گرنے کی تحریک.

جانا جاتا ہے:

کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s ²

اونچائی (h) = 12 میٹر

مطلوب : حتمی رفتار (v _t )

حل:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

افقی سمت میں آخری رفتار

افقی سمت میں ابتدائی رفتار 8 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ رفتار مستقل ہے تاکہ ابتدائی رفتار آخری رفتار کے برابر ہو۔ اس لیے افقی سمت میں حتمی رفتار 8 میٹر فی سیکنڈ ہے۔

آخری رفتار

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
2. افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
3. زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
4. وقت کا وقفہ طے کریں۔
5. آبجیکٹ کی پوزیشن کا تعین کریں۔
6. حتمی رفتار کا تعین کریں۔