پروجیکٹائل موشن میں حل شدہ مسائل - کسی چیز کی پوزیشن کا تعین کریں۔
1. ایک جسم کو 60 o کے زاویہ پر افقی سے اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے جس کی ابتدائی رفتار 12 m/s ہے۔ 1 سیکنڈ تک حرکت کرنے کے بعد آبجیکٹ کی پوزیشن کا تعین کریں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s 2 ہے ۔
جانا جاتا ہے:
زاویہ ( θ ) = 60 o
ابتدائی رفتار (v o ) = 12 m/s
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s 2
مطلوب: 1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد آبجیکٹ پوزیشن
حل:
ابتدائی رفتار کا افقی جزو:
v ox = v o cos θ = (12 m/s)(cos 60 o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s
ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:
v oy = v o sin θ = (12 m/s)(sin 60 o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s
افقی سمت پر آبجیکٹ کی پوزیشن:
جانا جاتا ہے:
رفتار کا افقی جزو (v x ) = 6 m/s
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
مطلوبہ: افقی رینج (x)
حل:
6 میٹر/سیکنڈ کا مطلب ہے کہ گیند ہر 1 سیکنڈ میں 6 میٹر تک حرکت کرتی ہے۔ 1 سیکنڈ آگے بڑھنے کے بعد گیند کا فاصلہ 6 میٹر ہے۔ تو افقی سمت میں گیند کی پوزیشن 6 میٹر ہے۔
عمودی سمت پر آبجیکٹ کی پوزیشن:
اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار (v o ) = 6 √ 3 m/s (مثبت اوپر کی طرف)
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
کشش ثقل کی سرعت (g) = -10 m/s 2 (منفی نیچے کی طرف)
مطلوبہ: 1 سیکنڈ کے لیے آگے بڑھنے کے بعد اونچائی
حل:
h = vo t + 1/2 gt2 = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(12) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 میٹر۔
1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد آبجیکٹ کی پوزیشن:
افقی نقل مکانی (x) = 6 میٹر
عمودی نقل مکانی (y) = 5.2 میٹر
[IRP]
2. ایک جسم کو 20 میٹر اونچی عمارت سے افقی تک 30 o کے زاویہ پر اوپر کی طرف پیش کیا جاتا ہے ۔ اس کی ابتدائی رفتار 50 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ جسم کے 1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد عمودی نقل مکانی کا حساب لگائیں! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s 2 ہے ۔
جانا جاتا ہے:
زاویہ ( θ ) = 30 o
ابتدائی اونچائی (h o ) = 20 میٹر
ابتدائی رفتار (v o ) = 50 m/s
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
کشش ثقل کی سرعت (g) = 1 0 m/s 2
مطلوب: اونچائی (h)
حل:
ابتدائی رفتار کا عمودی جزو:
v oy = v o sin θ = (50 m/s)(sin 30 o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s
اونچائی:
اوپر کی سمت کو مثبت اور نیچے کی سمت کو منفی کے طور پر منتخب کریں۔
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار (v o ) = 25 m/s (مثبت اوپر کی طرف)
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
کشش ثقل کی سرعت (g) = -1 0 m/s 2 (منفی نیچے کی طرف)
مطلوب: اونچائی (h)
حل:
h = v o t + 1/2 gt 2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 2 ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 میٹر۔
1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد جسم کی اونچائی 20 میٹر اوپر ہے جہاں جسم پیش کیا گیا ہے یا زمین سے 40 میٹر اوپر ہے۔
[IRP]
3. ایک چھوٹی گیند کو 10 میٹر اونچی عمارت سے ابتدائی رفتار v o = 10 m/s کے ساتھ افقی طور پر پیش کیا جاتا ہے۔ 1 سیکنڈ آگے بڑھنے کے بعد گیند کی نقل مکانی کا حساب لگائیں ! کشش ثقل کی سرعت 10 m/s 2 ہے۔
جانا جاتا ہے:
ابتدائی اونچائی (h) = 10 میٹر
ابتدائی رفتار (v o ) = 10 m/s
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s 2
مطلوب: 1 سیکنڈ آگے بڑھنے کے بعد گیند کی پوزیشن!
حل:
افقی نقل مکانی:
جانا جاتا ہے:
رفتار کا افقی جزو (v x ) = 10 m/s
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
مطلوب: اعتراض کی پوزیشن
حل:
10 میٹر/سیکنڈ کا مطلب ہے کہ شے ہر 1 سیکنڈ میں 10 میٹر تک حرکت کرتی ہے۔ 1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد نقل مکانی 10 میٹر ہے۔ تو افقی نقل مکانی 10 میٹر ہے۔
عمودی نقل مکانی:
فری فال موشن کے طور پر شمار کیا جاتا ہے ۔
جانا جاتا ہے:
وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ
کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s 2
مطلوبہ : 1 سیکنڈ کے لیے حرکت کرنے کے بعد اونچائی (h)
حل:
h = 1/2 gt 2 = 1/2 (10)(1 2 ) = (5)(1) = 5 میٹر۔
1 سیکنڈ کے بعد، چیز 5 میٹر تک گرتی ہے۔ سطح زمین سے اونچائی = 10 میٹر – 5 میٹر = 5 میٹر۔
1 سیکنڈ آگے بڑھنے کے بعد آبجیکٹ کی پوزیشن:
افقی سمت (x) = 10 میٹر پر آبجیکٹ کی پوزیشن
عمودی سمت (y) = 5 میٹر پر آبجیکٹ کی پوزیشن
[IRP]
[wpdm_package id='532′]
[wpdm_package id='536′]
- ابتدائی رفتار کو افقی اور عمودی اجزاء میں حل کریں۔
- افقی نقل مکانی کا تعین کریں۔
- زیادہ سے زیادہ اونچائی کا تعین کریں۔
- وقت کا وقفہ طے کریں۔
- آبجیکٹ کی پوزیشن کا تعین کریں۔
- حتمی رفتار کا تعین کریں۔
