مفت گرنے کی تحریک - مسائل اور حل

مفت گرنے کی تحریک - مسائل اور حل

1. ایک پتھر آزادانہ طور پر 45 میٹر کی بلندی سے گرتا ہے۔ اگر کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 ms ^-2 ہے ، تو جب پتھر زمین سے ٹکرائے تو اس کی رفتار کیا ہوگی؟

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 45 میٹر

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: پتھر کی آخری رفتار جب یہ زمین سے ٹکراتی ہے (v _t )

حل:

فری فال موشن کی مساوات :

v _t ² = 2 gh

پتھر کی آخری رفتار:

v _t ² = 2 (10) (45) = 900

v _t = √900 = 30 m/s ²

2. کوئی شے بغیر ابتدائی رفتار کے اونچائی سے گرتی ہے۔ آبجیکٹ 2 سیکنڈ بعد زمین سے ٹکراتی ہے۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 ms ^-2 ہے ۔ اونچائی کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

وقت کا وقفہ (t) = 2 سیکنڈ

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: اونچائی (h)

حل:

مفت گرنے کی تحریک کی مساوات:

h = ½ gt ²

اونچائی:

h = ½ (10)(2) ² = (5)(4) = 20 میٹر

3. زمین سے 20 میٹر کی بلندی سے 2 کلو گرام کی ایک چیز مفت گرتی ہے۔ ہوا میں آبجیکٹ کا وقت کا وقفہ کیا ہے؟ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 ms ^{-2 ہے۔}

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 20 میٹر

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب : وقت کا وقفہ (t)

حل:

مفت گرنے کی تحریک کی مساوات:

h = ½ gt ²

وقت کا وقفہ:

20 = ½ (10) (t ² )

20 = (5) (ٹی ² )

20/5 = t ²

4 = t ²

t = √4

t = 2 سیکنڈ

4. دو آبجیکٹ، آبجیکٹ 1 اور آبجیکٹ 2، ایک ہی وقت میں h ₁ اور h ₂ کی اونچائی سے فری فال ہیں ۔ اگر h ₁ : h ₂ = 2: 1، تو اعتراض 1 سے اعتراض 2 تک وقت کے وقفے کا تناسب کیا ہے۔

جانا جاتا ہے:

آبجیکٹ کی اونچائی 1 (h ₁ ) = 2

آبجیکٹ کی اونچائی 2 (h ₂ ) = 1

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت = جی

مطلوب : t ₁ : t ₂

حل:

اعتراض 1:

h ₁ = 1/2 gt _​​1 ²

2 = 1/2 = ₁ ²

(2)(2) = جی ٹی ₁ ²

4 = جی ٹی ₁ ²

4/g = t ₁ ²

t ₁ = √4/g

اعتراض 2:

h ₂ = 1/2 gt _​​2 ²

1 = 1/2 = ₂ ²

(2)(1) = جی ٹی ₂ ²

2 = جی ٹی ₂ ²

2/g = t ₂ ²

t ₂ = √2/g

وقت کے وقفوں کا تناسب:

t ₁ : t ₂

√4/g : √2/g

(√4/g) ² : (√2/g) ²

4/g : 2/g

4: 2

2: 1

5. زمین کے اوپر h کی اونچائی سے گرنے والی چیز۔ جب چیز زمین سے ٹکراتی ہے تو آخری رفتار 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ زمین سے ½ گھنٹے اوپر پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ کیا ہے۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت ہے 10 m/s ².

جانا جاتا ہے:

حتمی رفتار (v _t ) = 10 m/s

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوبہ: زمین سے اوپر 1/2 گھنٹے تک پہنچنے کا وقت

حل:

ایچ کی اونچائی:

v _t ² = 2 gh

10 ² = 2 (10) ح

100 = 20 ح

h = 100 / 20

h = 5 میٹر

1/2 h = 1/2 (5 میٹر) = 2.5 میٹر کی اونچائی۔ زمین سے 2.5 میٹر اوپر پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ ضروری ہے:

h = 1/2 gt ^​​2

2.5 = 1/2 (10) t ²

2.5 = 5 t ²

t ² = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 سیکنڈ

6.

ناریل کی مفت گرنے کی حرکت ( اعداد و شمار 1 ) اور ایک طالب علم کے ذریعہ عمودی طور پر اوپر کی طرف پھینکی گئی گیند کی حرکت (شکل ای 2)۔ دونوں حرکتوں کی قسم کا تعین کریں ۔

حل:

شکل 1 = مفت گرنے کی حرکت = ایکسلریشن

شکل 2 = عمودی حرکت = تنزل

صحیح جواب ہے A۔

7. عمارت سے پتھر آزادانہ طور پر گرتا ہے۔ پتھر کو زمین تک پہنچنے کے لیے وقت کا وقفہ 3 سیکنڈ اور کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 m/s ² ہے ۔ عمارت کی اونچائی کا تعین کریں۔

A. 15 میٹر

B. 20 میٹر

C. 30 میٹر

D. 45 میٹر

جانا جاتا ہے:

وقت کا وقفہ (t) = 3 سیکنڈ

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 ms ^-2

مطلوب: عمارت کی اونچائی (h)

حل:

معلوم: وقت کا وقفہ (t) اور کشش ثقل (g) کی وجہ سے سرعت، مطلوب: اونچائی (h) لہذا آزاد گرنے کی حرکت کی مساوات کا استعمال کریں: h = ½ gt ²

h = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

h = 15 میٹر

صحیح جواب ہے A۔

8. ایک پھل زمین سے 12 میٹر کی بلندی پر اپنے درخت سے آزادانہ طور پر گرتا ہے۔ اگر کشش ثقل کی وجہ سے سرعت g = 10 m/s ² ہے اور ہوا کی رگڑ کو نظر انداز کیا جاتا ہے، تو 1 سیکنڈ کے بعد زمین سے اوپر پھل کی اونچائی کا تعین کریں۔

A. 7 میٹر

B. 6 میٹر

C. 5 میٹر

D. 4 میٹر

جانا جاتا ہے:

درخت کی اونچائی (h) = 12 میٹر

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

وقت کا وقفہ (t) = 1 سیکنڈ

مطلوب: زمین سے اوپر پھل کی اونچائی

حل:

1 سیکنڈ کے بعد، فروٹ فری فال جہاں تک:

h = ½ gt ² = ½ (10)(1) ² = (5)(1) = 5 میٹر

1 سیکنڈ کے بعد زمین سے پھل کی اونچائی:

12 میٹر - 5 میٹر = 7 میٹر

صحیح جواب ہے A۔

1. مفت گرنے کی تحریک کیا ہے؟

   جواب : فری فال موشن سے مراد کسی چیز کی حرکت صرف کشش ثقل کی قوت کے زیر اثر ہوتی ہے، جس پر کوئی دوسری قوت (جیسے ہوا کی مزاحمت) کام نہیں کرتی ہے۔

2. کس طرح کشش ثقل کی وجہ سے ایکسلریشن، اکثر کے طور پر نمائندگی کرتا ہے $g$، آزادانہ طور پر گرنے والی چیز کو متاثر کرتا ہے؟

   جواب : زمین کی سطح کے قریب مفت گرنے والی تمام اشیاء کشش ثقل کی وجہ سے ایک مستقل سرعت کا تجربہ کرتی ہیں، $g$ ، جو تقریباً 9.81 m/s ² نیچے کی طرف ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ فری فال کے ہر سیکنڈ کے لیے آبجیکٹ کی رفتار اس مقدار سے بڑھ جاتی ہے۔

3. اگر ہوا کی مزاحمت نہ ہونے کے برابر ہے، تو کسی چیز کا ماس اس کے آزاد گرنے کی رفتار کو کیسے متاثر کرتا ہے؟

   جواب : ہوا کی مزاحمت کی عدم موجودگی میں، کسی چیز کی کمیت اس کے آزاد گرنے کی رفتار کو متاثر نہیں کرتی ہے۔ تمام اشیاء خواہ ان کے بڑے پیمانے پر ہوں، کشش ثقل کی وجہ سے ایک ہی سرعت کے ساتھ گریں گے، $g$ ۔

4. اگر کشش ثقل اب بھی وہاں موجود ہے تو خلاباز بین الاقوامی خلائی اسٹیشن (ISS) کے اندر تیرتے کیوں دکھائی دیتے ہیں؟

   جواب : آئی ایس ایس کے اندر خلاباز تیرتے دکھائی دیتے ہیں اس لیے نہیں کہ وہاں کشش ثقل نہیں ہے، بلکہ اس لیے کہ خلاباز اور آئی ایس ایس دونوں زمین کے گرد مسلسل آزاد گرنے کی حالت میں ہیں۔ وہ بنیادی طور پر ISS کی طرح ہی گر رہے ہیں، بے وزنی کا احساس پیدا کر رہے ہیں۔

5. مفت گرنے کے تناظر میں وزن اور بڑے پیمانے پر کیا فرق ہے؟

   جواب : ماس کسی چیز میں مادے کی مقدار کا ایک پیمانہ ہے اور اس کے مقام سے قطع نظر مستقل رہتا ہے۔ دوسری طرف، وزن وہ قوت ہے جو کشش ثقل کی وجہ سے کسی چیز پر لگائی جاتی ہے۔ یہ کشش ثقل کے میدان کے لحاظ سے مختلف ہوتا ہے۔ آزاد گرنے کے دوران، کوئی چیز بے وزن محسوس ہوتی ہے کیونکہ اس پر کوئی نارمل قوت کام نہیں کرتی، لیکن اس کی کمیت میں کوئی تبدیلی نہیں ہوتی۔

6. اگر کسی چیز کو اوپر کی طرف پھینکا جاتا ہے، تو اس کی رفتار کا کیا ہوتا ہے جب وہ اٹھتا ہے؟ اور جب یہ نیچے گرنا شروع کردے تو کیا ہوتا ہے؟

   جواب : جب کسی چیز کو اوپر کی طرف پھینکا جاتا ہے تو وہ کشش ثقل کے زیر اثر سست ہوجاتی ہے۔ اس کی رفتار اس وقت تک کم ہو جاتی ہے جب تک کہ یہ اپنے بلند ترین مقام پر صفر نہ ہو جائے۔ جیسے ہی یہ نیچے گرنا شروع ہوتا ہے، یہ کشش ثقل کی وجہ سے تیز ہوتا ہے، نیچے کی سمت میں اپنی رفتار کو بڑھاتا ہے۔

7. فری فال کے تناظر میں ٹرمینل رفتار کیا ہے؟

   جواب : ٹرمینل velocity وہ مستقل زیادہ سے زیادہ رفتار ہے جو کسی گرتی ہوئی چیز کے ذریعے پہنچتی ہے جب کشش ثقل کی نیچے کی طرف ہوا کی مزاحمت کی اوپر کی طرف کی قوت سے متوازن ہوتی ہے۔ اس مقام پر، آبجیکٹ مزید تیز نہیں ہوتا اور ایک مستقل رفتار سے گرتا رہتا ہے۔

8. جس اونچائی سے کوئی چیز گرتی ہے وہ زمین تک پہنچنے میں لگنے والے وقت کو کیسے متاثر کرتی ہے؟

   جواب : کسی چیز کو زمین تک پہنچنے میں جو وقت لگتا ہے وہ اس اونچائی کے مربع جڑ کے متناسب ہے جہاں سے وہ گرتی ہے (یہ فرض کرتے ہوئے کہ کوئی ہوا کی مزاحمت نہیں ہے)۔ چھوٹی اونچائی سے گرائی گئی چیز کو زمین تک پہنچنے میں زیادہ وقت لگے گا۔

9. کسی چیز کی ممکنہ توانائی کا کیا ہوتا ہے جب یہ کشش ثقل کے تحت آزادانہ طور پر گرتی ہے؟

   جواب : جیسے ہی کوئی شے آزادانہ طور پر کشش ثقل کے نیچے گرتی ہے، اس کی ممکنہ توانائی (زمین کی نسبت) کم ہوتی جاتی ہے۔ ممکنہ توانائی میں یہ کمی حرکی توانائی میں تبدیل ہو جاتی ہے جس کی وجہ سے آبجیکٹ کی رفتار بڑھ جاتی ہے۔

10. اگر ایک خلا میں ایک ہی اونچائی سے مختلف اشکال کی دو اشیاء لیکن ایک ہی ماس کو گرا دیا جائے تو سب سے پہلے زمین سے کون ٹکرائے گا؟

جواب : ویکیوم میں، جہاں ہوا کی مزاحمت نہیں ہوتی، دونوں اشیاء ایک ہی وقت میں زمین سے ٹکرائیں گی۔ ان کی شکل سے کوئی فرق نہیں پڑے گا کیونکہ ان پر صرف کشش ثقل کام کر رہی ہے، اور ان کی کمیت ایک جیسی ہے۔