1. رداس میں ایک پہیہ 1 میٹر 2 rad/s 2 پر یکساں طور پر تیز ہوتا ہے ۔ کونیی سرعت اور پہیے کی کونیی رفتار کا تعین کریں ، 2 سیکنڈ بعد۔
جانا جاتا ہے:
رداس (r) = 1 میٹر
کونیی سرعت (α ) = 2 rad/s 2
مطلوبہ: کونیی سرعت اور 2 سیکنڈ کے بعد کونیی رفتار۔
حل:
(a) 2 سیکنڈ میں کونیی سرعت
کونیی سرعت مستقل ہے، اس طرح 2 سیکنڈ کے بعد، وہیل کی کونیی سرعت 2 rad/s 2 ہے ۔
(b) 2 سیکنڈ میں کونیی رفتار
کونیی سرعت 2 rad/s 2 کا مطلب ہے کہ کونیی رفتار ہر 1 سیکنڈ میں 2 ریڈین/سیکنڈ بڑھ جاتی ہے۔ 1 سیکنڈ کے بعد، کونیی رفتار = 2 ریڈین/سیکنڈ۔ 2 سیکنڈ کے بعد، کونیی رفتار = 4 ریڈین/سیکنڈ۔
2. ایک ذرہ 10 سیکنڈ میں آرام سے 60 rpm تک یکساں طور پر تیز ہوتا ہے۔ کونیی سرعت کی شدت کا تعین کریں!
جانا جاتا ہے:
ابتدائی کونیی رفتار (ω o ) = 0
آخری کونیی رفتار ( ω t ) = 60 rpm = 60 انقلابات / 60 سیکنڈ = 1 انقلاب / سیکنڈ = 6,28 ریڈین / سیکنڈ
وقت کا وقفہ (t) = 10 سیکنڈ
مطلوبہ : کونیی سرعت ( α )
حل:
ω o = ابتدائی کونیی رفتار، ω t = آخری کونیی رفتار، α = کونیی سرعت، t = وقت کا وقفہ، θ = زاویہ۔
ω t = ω o + α t
6.28 = 0 + α (10)
6.28 = 10 α
α = 6.28/10
α = 0.628 rad/s 2
کونیی سرعت کی شدت = 0.628 rad/s 2
3. ایک چیز 4 سیکنڈ میں 20 rad/s سے 10 rad/s تک سست ہوجاتی ہے۔ کونیی سرعت کی شدت کا تعین کریں!
جانا جاتا ہے:
وقت کا وقفہ (t) = 4 سیکنڈ
ابتدائی کونیی رفتار ( ω o ) = 20 rad/s
آخری کونیی رفتار ( ω t ) = 10 rad/s
مطلوبہ : کونیی سرعت کی شدت (α )
حل:
ω t = ω o + α t
10 = 20 + α (4)
10 – 20 = 4 α
-10 = 4 α
α = -10/4
α = – 2.5 rad/s 2
کونیی سرعت کی شدت -2.5 rad/s 2 ہے ۔ منفی علامت کا مطلب ہے کہ چیز سست ہو رہی ہے۔ سرعت = زاویہ کی رفتار بڑھ جاتی ہے، تنزل = کونیی رفتار کم ہوتی ہے۔
4. کسی چیز کو 10 rad/s سے 2 rad/s 2 تک 2 سیکنڈ کے لیے تیز کیا جاتا ہے ۔ شے کی طرف سے گول زاویہ کا تعین کریں!
جانا جاتا ہے:
ابتدائی کونیی رفتار ( ω o ) = 10 rad/s
کونیی سرعت (α ) = 2 rad/s 2
وقت کا وقفہ (t) = 2 سیکنڈ
مطلوبہ : زاویہ (θ)
حل:
θ = ω o + ½ α t 2
θ = (10)(2) + ½ (2)(2 2 )
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = 24 ریڈین
5. راؤنڈ 20 ریڈین کے بعد آرام کرنے کے لیے گاڑی کا پہیہ 20 rad/s سے سست ہو جاتا ہے۔ پہیے کی کونیی سرعت کی شدت کا تعین کریں!
جانا جاتا ہے:
ابتدائی کونیی رفتار ( ω o ) = 20 rad/s
آخری کونیی رفتار ( ωt ) = 0
زاویہ ( θ ) = 20 ریڈین
مطلوبہ : کونیی سرعت کی شدت (α )
حل:
ω t 2 = ω o 2 + 2 α θ
0 = 20 2 + 2 α (20)
0 = 400 + 40 α
400 = – 40 α
α = – 400 / 40
α = – 10 rad/s 2
6. ایک راڈ PQ جس کی لمبائی 60 سینٹی میٹر ہے نقطہ Q کے گرد گردش کے محور کے طور پر اور PQ دائرے کے رداس کے طور پر گھومتی ہے۔ راڈ PQ آرام سے 0.3 rad/s 2 تک تیز ہو گیا ۔ t = 10 سیکنڈ پر پوائنٹ P کی لکیری رفتار کیا ہے، اگر کونیی ابتدائی پوزیشن 0 ہے۔
جانا جاتا ہے:
چھڑی کی لمبائی PQ = دائرے کا رداس (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m
ابتدائی کونیی رفتار (ω o ) = 0 rad/s
کونیی سرعت (α) = 0.3 rad s -2
ابتدائی کونیی پوزیشن (θ o ) = 0
مطلوب : پوائنٹ P کی لکیری رفتار (v) t = 10 سیکنڈز پر
حل:
10 سیکنڈ کے بعد آخری کونیی رفتار:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s -2 )(10 s) = 3 rad/s
10 سیکنڈ کے بعد آخری لکیری رفتار:
v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s
7. کوئی شے 4 rad/s کی ابتدائی رفتار کے ساتھ گھومتی ہے اور کونیی سرعت 0.5 rad/s 2 ہے ۔ 4 سیکنڈ کے بعد آبجیکٹ کی رفتار کتنی ہے؟
جانا جاتا ہے:
ابتدائی کونیی رفتار (ω o ) = 4 rad/s
کونیی سرعت (α) = 0.5 rad/s 2
وقت کا وقفہ (t) = 4 سیکنڈ
مطلوبہ : 4 سیکنڈ کے بعد آبجیکٹ کی رفتار (ω t )
حل:
ω t = ω o + α t
ω t = 4 + (0.5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 rad/s
8 10 سینٹی میٹر قطر والی دیوار کی گھڑی میں تین سوئیاں ہوتی ہیں، ہر ایک گھنٹے، منٹ اور سیکنڈ دکھاتی ہے۔ گھنٹہ کی سوئی کے چکروں کی تعداد کا موازنہ: منٹ کی سوئی: دوسری سوئی۔
A. 1 : 3 : 180
بی 1 : 12 : 720
ج 4 : 12 : 180
D. 4 : 12 : 720
جانا جاتا ہے:
1 گھنٹہ = 60 منٹ
12 گھنٹے = (12) (60 منٹ) = 720 منٹ
گھنٹہ کی سوئی کی کونیی رفتار = 1 انقلاب / 12 گھنٹے = 1 انقلاب / 720 منٹ
منٹ سوئی کی کونیی رفتار = 1 انقلاب / 1 گھنٹہ = 1 انقلاب / 60 منٹ
دوسری سوئی کی کونیی رفتار = 1 انقلاب / 1 منٹ
مطلوب: گھنٹہ کی سوئی کے چکروں کی تعداد کا موازنہ: منٹ کی سوئی: دوسری سوئی
حل:
سرکلر موشن کی مساوات:
کونیی رفتار = انقلابات کی تعداد / وقت کا وقفہ
انقلابات کی تعداد = کونیی رفتار x وقت کا وقفہ
ایک ہی وقت کے وقفے میں، مثال کے طور پر، 1 منٹ، گھنٹے کی سوئی، منٹ کی سوئی، اور دوسری سوئی کے کتنے چکر۔
گھنٹہ کی سوئی کے چکروں کی تعداد = کونیی رفتار x وقت کا وقفہ = (1 انقلاب / 720 منٹ) (1 منٹ) = 1/720 انقلابات
منٹ کی سوئی کے چکروں کی تعداد = کونیی رفتار x وقت کا وقفہ = (1 انقلاب / 60 منٹ) (1 منٹ) = 1/60 انقلابات
دوسری سوئی کے چکروں کی تعداد = کونیی رفتار x وقت کا وقفہ = (1 انقلاب / 1 منٹ) (1 منٹ) = 1/1 انقلاب
متعدد انقلابات کا موازنہ:
گھنٹہ کی سوئی کے چکروں کی تعداد: منٹ کی سوئی کے انقلابات کی تعداد: دوسری سوئی کے انقلابات کی تعداد۔
1/720 : 1/60 : 1/1
1/720 : 12/720 : 720/720
1: 12: 720
صحیح جواب ہے B۔
9. رسی سے بندھی گیند۔ گیند کو گھمایا جاتا ہے تاکہ یہ زمین کی سطح کے متوازی ایک سرکلر ہوائی جہاز میں حرکت کرے۔ اس حرکت میں، گیند تیز ہوتی ہے کیونکہ…
A. ہوا کی رگڑ
B. گیند کا وزن
C. تناؤ کی قوت
حل:
نیوٹن کا حرکت کا دوسرا قانون کہتا ہے کہ اگر کوئی شے تیز ہوتی ہے تو اس کے نتیجے میں کوئی قوت ہوتی ہے۔ گیند رسی سے جڑی ہوتی ہے اور جب رسی گھومتی ہے تو گیند بھی گھومتی ہے۔ جب گیند گھومتی ہے (گیند دائرے میں حرکت کرتی ہے)، گیند سینٹری پیٹل ایکسلریشن سے گزرتی ہے۔ تمام حرکت پذیر اشیاء سرکلر سینٹری پیٹل ایکسلریشن ہیں۔ سینٹری پیٹل ایکسلریشن سینٹری پیٹل فورس کی وجہ سے ہوتا ہے ۔ اس معاملے کے لیے مرکزی قوت تناؤ کی قوت ہے۔
درست جواب C ہے۔
[wpdm_package id='437′]
[wpdm_package id='439′]
- حل کے ساتھ زاویہ یونٹس کے نمونے کے مسائل کو تبدیل کرنا
- کونیی نقل مکانی اور لکیری نقل مکانی کے نمونے کے مسائل اور حل
- کونیی رفتار اور لکیری رفتار کے نمونے کے مسائل حل کے ساتھ
- کونیی سرعت اور لکیری سرعت کے نمونے کے مسائل حل کے ساتھ
- حل کے ساتھ یکساں سرکلر حرکات کے نمونے کے مسائل
- حل کے ساتھ سینٹری پیٹل ایکسلریشن نمونہ کے مسائل
- حل کے ساتھ غیر یکساں سرکلر حرکات کے نمونے کے مسائل
