مرکزی قوت - مسائل اور حل

مرکزی قوت - مسائل اور حل

1. ایک 200 گرام کی گیند، جو ڈوری کے سرے سے منسلک ہوتی ہے، ایک افقی دائرے میں 5 rad s کی کونیی رفتار کے ساتھ گھومتی ہے۔^-1. اگر ہڈی کی لمبائی 60 سینٹی میٹر ہے، تو کیا ہے؟ مرکز مائل قوت?

Kابھی:

اعتراض بڑے پیمانے پر (m) = 200 gr = 200/1000 kg = 2/10 kg = 0.2 kg

کونیی رفتار (ω) = 5 rad/s

ہڈی کی لمبائی = رداس (ر) = 60 سینٹی میٹر = 60/100 میٹر = 0.6 میٹر

مطلوب: مرکزی قوت

حل:

سینٹری پیٹل فورس نتیجہ خیز قوت ہے جو سینٹری پیٹل ایکسلریشن کا سبب بنتی ہے۔

مرکزی قوت کی مساوات:

∑F = ma_s

∑F = mv²/r = m ω² r

∑F = مرکزی قوت, m = آبجیکٹ کا ماس, v = لکیری رفتار, ω = کونیی کی رفتار, r = رداس

∑F = m ω² r = (0.2)(5)² (0.6) = (0.2)(25)(0.6) = 3 N

2. ایک پتھر جو ڈوری کے آخر میں جڑا ہوا ہے اور ایک طالب علم کے ذریعہ افقی دائرے میں گھمایا گیا ہے۔ اگر پتھر کی آخری رفتار = 2 x ابتدائی رفتار، تو سینٹری پیٹل فورس کیا ہے۔

جانا جاتا ہے:

پتھر کا ماس = m

پتھر کی رفتار = v

ہڈی کی لمبائی = رداس = r

مطلوب: مرکزی قوت

حل:

3. رداس R کی ایک منحنی سڑک اس طرح ڈیزائن کی گئی ہے کہ ایک کار 10 ms کی رفتار سے سفر کرے۔^1- محفوظ طریقے سے موڑ پر گفت و شنید کر سکتے ہیں۔ کا گتانک جامد رگڑ کار اور سڑک کے درمیان = 0.5۔ رداس کیا ہے؟ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 ms^2-.

جانا جاتا ہے:

رفتار (v) = 10 m/s

کار اور سڑک کے درمیان جامد رگڑ کا گتانک (μ_s) = 0.5۔

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: رداس

حل:

افقی سمت میں واحد قوت جامد رگڑ کی قوت ہے۔ جامد رگڑ کی مساوات:

4. ٹائر اور سڑک کے درمیان جامد رگڑ کا گتانک 0.4 ہے۔ اگر کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔²، زیادہ سے زیادہ رفتار کتنی ہے تاکہ کار مڑے ہوئے راستے سے پھسلے بغیر مڑ سکے۔

جانا جاتا ہے:

جامد رگڑ کا گتانک (μ_s) = 0.4۔

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

راستے کا رداس (R) = 40 میٹر

مطلوب: زیادہ سے زیادہ رفتار (v)

حل:

یکساں سرکلر حرکت میں نیوٹن کے دوسرے قانون کی مساوات:

ΣF = مرکز مائل قوت = خالص طاقت, m = mگدا، ایک_s = سینٹری پیٹل ایکسلریشن, v = لکیری رفتار, R = راستے کا رداس

مرکزی قوت

سینٹری پیٹل فورس خالص قوت ہے جو سینٹری پیٹل ایکسلریشن پیدا کرتی ہے۔ اس صورت میں، مرکزی قوت جامد رگڑ کی قوت ہے۔

جامد رگڑ کی قوت کی مساوات:

μ_s = جامد رگڑ کا گتانک, w = وزن, m = ماس، g = کشش ثقل کی وجہ سے سرعت

زیادہ سے زیادہ رفتار (v):

1. سینٹری پیٹل فورس کیا ہے؟
   • جواب: سینٹری پیٹل فورس وہ قوت ہے جو دائرے یا راستے کے مرکز کی طرف ایک گول راستے میں حرکت کرنے والی چیز پر کام کرتی ہے۔ یہ آبجیکٹ کو اس کی سرکلر حرکت میں رکھنے کا ذمہ دار ہے۔
2. سینٹری پیٹل فورس سینٹرفیوگل فورس سے کیسے مختلف ہے؟
   • جواب: سینٹری پیٹل فورس ایک حقیقی قوت ہے جو کسی چیز پر کام کرتی ہے تاکہ اسے گول راستے میں حرکت میں رکھا جا سکے۔ دوسری طرف سینٹرفیوگل فورس ایک سمجھی ہوئی قوت ہے جو کسی شے کو دائرے کے مرکز سے دور دھکیلتی دکھائی دیتی ہے جب اسے گھومتے ہوئے حوالہ کے فریم سے دیکھا جاتا ہے۔ سینٹرفیوگل فورس کو اکثر "فرضی" یا "سیڈو" فورس کہا جاتا ہے۔
3. کیا ہوتا ہے اگر کسی گھومنے والی چیز پر مرکزی قوت کو اچانک ہٹا دیا جائے؟
   • جواب: اگر کسی گھومنے والی چیز پر مرکزی قوت کو اچانک ہٹا دیا جاتا ہے تو، نیوٹن کے حرکت کے پہلے قانون کی پیروی کرتے ہوئے، شے ایک سیدھی لکیر ٹینجنٹ میں دائرہ دار راستے پر اس مقام پر منتقل ہو جائے گی جہاں سے قوت کو ہٹایا گیا تھا۔
4. ایک مستقل رفتار کے لیے سرکلر راستے کے رداس کے ساتھ مطلوبہ سینٹری پیٹل فورس کیسے بدلتی ہے؟
   • جواب: مطلوبہ سینٹری پیٹل فورس سرکلر پاتھ کے رداس کے الٹا متناسب ہے۔ اگر رفتار مستقل رہتی ہے لیکن رداس بڑھتا ہے تو، مرکزی قوت مطلوبہ کم ہو جاتی ہے، اور اس کے برعکس۔
5. اگر سرکلر موشن میں کسی چیز کی رفتار دوگنی ہو جائے تو سنٹرپیٹل فورس کیسے بدلتی ہے؟
   • جواب: سینٹری پیٹل فورس کسی چیز کی رفتار کے مربع کے براہ راست متناسب ہے۔ لہٰذا، اگر رفتار کو دوگنا کر دیا جائے، تو درکار سینٹری پیٹل فورس چار گنا زیادہ ہو جاتی ہے۔
6. کیا کشش ثقل مرکزی قوت کے طور پر کام کر سکتی ہے؟
   • جواب: ہاں، کشش ثقل مرکزی قوت کے طور پر کام کر سکتی ہے۔ ایک اہم مثال زمین اور چاند کے درمیان کشش ثقل کی قوت ہے، جو چاند کو زمین کے گرد اپنے مدار میں رکھتی ہے۔
7. گاڑی میں تیز موڑ لیتے وقت آپ کو سائیڈ پر کیوں دھکیلا محسوس ہوتا ہے؟
   • جواب: جب کوئی کار تیز موڑ لیتی ہے، تو سنٹرپیٹل فورس کار کو اپنے سرکلر راستے پر رکھتے ہوئے موڑ کے مرکز کی طرف کام کرتی ہے۔ تاہم، آپ کا جسم جڑتا ہونے کی وجہ سے سیدھی لائن میں جاری رہتا ہے۔ یہ ظاہری دھکا جو آپ محسوس کرتے ہیں وہ سینٹری پیٹل فورس کا ردعمل ہے اور اسے اکثر "مرکزی قوت" کے طور پر غلط سمجھا جاتا ہے۔
8. کسی شے کی کمیت ایک مستقل رفتار سے گردشی حرکت کے لیے درکار مرکزی قوت کو کیسے متاثر کرتی ہے؟
   • جواب: مطلوبہ سینٹری پیٹل فورس شے کے بڑے پیمانے پر براہ راست متناسب ہے۔ اگر شے کی کمیت کو دگنا کر دیا جائے، تو درکار مرکزی قوت بھی دوگنی ہو جاتی ہے، بشرطیکہ رفتار اور رداس مستقل رہے۔
9. جب کار موڑتی ہے تو سنٹرپیٹل فورس میں رگڑ کیا کردار ادا کرتی ہے؟
   • جواب: جب کار موڑتی ہے تو یہ ٹائروں اور سڑک کے درمیان رگڑ کی قوت ہے جو کار کو مڑے ہوئے راستے پر رکھنے کے لیے ضروری سینٹری پیٹل فورس فراہم کرتی ہے۔ اگر کوئی رگڑ نہ ہوتی (مثلاً برفیلی سڑک پر)، تو کار موڑ نہیں لے پاتی اور باہر کی طرف پھسل جاتی۔
10. کیا تار میں تناؤ مرکزی قوت کے طور پر کام کر سکتا ہے؟

• جواب: ہاں، تار یا رسی میں تناؤ ایک مرکزی قوت کے طور پر کام کر سکتا ہے۔ مثال کے طور پر، جب کسی شے کو سٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے ایک گول راستے میں گھمایا جاتا ہے، تو سٹرنگ میں تناؤ اس چیز کو دائرے میں حرکت میں رکھنے کے لیے ضروری سینٹری پیٹل فورس فراہم کرتا ہے۔