کام کی توانائی کا اصول رگڑ کے ساتھ مائل ہوائی جہاز پر غیر قدامت پسند قوت حرکت – مسائل اور حل

2 کام کی توانائی کا اصول رگڑ کے ساتھ مائل ہوائی جہاز پر غیر قدامت پسند قوت حرکت – مسائل اور حل

1. ایک بلاک رگڑ کے ساتھ مائل ہوائی جہاز کے نیچے پھسلتا ہے۔ جب بلاک زمین سے ٹکراتا ہے تو بلاک کی رفتار کتنی ہوتی ہے؟ حرکی رگڑ کا گتانک 0.4 ہے۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت ہے 10 m/s ².

جانا جاتا ہے:

ابتدائی اونچائی (h_o) = 6 میٹر

حتمی اونچائی (h _t ) = 0 میٹر

ابتدائی رفتار (v _o ) = 0 (ابتدائی طور پر باقی پر بلاک کریں)

حرکی رگڑ کا گتانک (μk ₎ = 0.4

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 ms ^-2

cos θ = adj/hyp = 8/10

وزن کا عمودی جزو = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

عام قوت = N = w _y = 8 m

حرکی رگڑ کی قوت = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4) (8 m) = 3.2 m

مطلوب : حتمی رفتار (v _t )

حل:

ورک میکینیکل انرجی کا اصول یہ بتاتا ہے کہ کسی شے پر کام کرنے والی غیر قدامت پسند قوتوں کا کام حرکی اور ممکنہ توانائیوں میں ہونے والی کل تبدیلی کے برابر ہے۔

W_nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = غیر قدامت پسند قوت کے ذریعہ کیا گیا کام، Δ EM = مکینیکل توانائی میں تبدیلی ، Δ EK = حرکی توانائی میں تبدیلی، Δ EP = ممکنہ توانائی میں تبدیلی۔

حرکی توانائی میں تبدیلی :

ΔEK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 m (v _t ² – 0) = 1/2 mv _t ²

ممکنہ توانائی میں تبدیلی :

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10) (-6) = – 60 m

حرکی رگڑ کی قوت سے کیا جانے والا کام :

W _nc = – f _k s = – (3.2 m)(10) = – 32 m

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ بلاک پر متحرک رگڑ کی قوت سے کیا جانے والا کام منفی ہے۔

حتمی رفتار کا تعین کریں (v _t ):

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 32 میٹر = 1/2 ایم وی _ٹی ² – 60 میٹر

– 32 m = m (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2√14 ms ^-1

2.

ایک بلاک مائل ہوائی جہاز پر رگڑ کے ساتھ نیچے پھسلتا ہے۔ جب بلاک زمین سے ٹکراتا ہے تو اس کی آخری رفتار 10 m/s ^{2 ہوتی} ہے ۔ اگر رگڑ کی قوت 2 N ہے اور کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 m/s ² ہے ۔ ایچ کی اونچائی کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

بلاک کا ماس (m) = 1 کلوگرام

ابتدائی رفتار (v _o ) = 0 (ابتدائی طور پر باقی پر بلاک کریں)

حتمی رفتار (v _t ) = 10 ms ^-1

ابتدائی اونچائی (h _o ) = h

حتمی اونچائی (h _t ) = 0

حرکیاتی رگڑ کی قوت (f _k ) = 2 N

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 ms ^-2

مطلوب: اونچائی (h)

حل:

کام حرکیاتی رگڑ کی قوت سے کیا جاتا ہے:

W _nc = – f _k d = – (2)(15) = – 30

مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ بلاک پر متحرک رگڑ کی قوت سے کیا جانے والا کام منفی ہے۔

حرکی توانائی میں تبدیلی:

ΔEK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (1)(10 ² – 0) = 1/2 (10 ² ) = 1/2 (100) = 50

ممکنہ توانائی میں تبدیلی:

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

کام مکینیکل توانائی کے اصول کی مساوات:

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 گھنٹے

10 h = 50 + 30

10 h = 80

h = 80/10

h = 8 میٹر

1. کام کی توانائی کا اصول کیا ہے؟
   • جواب: کام کی توانائی کا اصول بتاتا ہے کہ کسی چیز پر کیا جانے والا کام اس کی حرکی توانائی میں تبدیلی کے برابر ہے۔ ریاضی کے لحاظ سے، $W=\Delta KE$، کہاں $W$ کیا کام کیا گیا ہے اور $\Delta KE$ حرکی توانائی میں تبدیلی ہے۔
2. ایک غیر قدامت پسند قوت قدامت پسند قوت سے کیسے مختلف ہے؟
   • جواب: ایک غیر قدامت پسند قوت، جیسے رگڑ، کے نتیجے میں نظام سے مکینیکل توانائی کا نقصان ہوتا ہے، عام طور پر حرارت کی صورت میں۔ اس کے برعکس، قدامت پسند قوتیں، جیسے کشش ثقل یا موسم بہار کی قوت، میکانکی توانائی کو ختم نہیں کرتی ہیں بلکہ اسے نظام کے اندر ممکنہ اور حرکی توانائی کے درمیان تبدیل کر سکتی ہیں۔
3. مائل ہوائی جہاز پر حرکت کرنے والی چیز پر ہونے والے کام کو رگڑ کیسے متاثر کرتی ہے؟
   • جواب: رگڑ کسی شے کی حرکت کے مخالف سمت میں کام کرتا ہے۔ اس کا مطلب یہ ہے کہ رگڑ آبجیکٹ پر منفی کام کرتا ہے، اس کی حرکی توانائی کو کم کرتا ہے یا اسے مائل کی طرف لے جانے کے لیے درکار بیرونی کام کی مقدار میں اضافہ کرتا ہے۔
4. غیر قدامت پسند قوتوں کی وجہ سے کسی چیز کی ممکنہ توانائی کیوں نہیں بدلتی؟
   • جواب: ممکنہ توانائی کا تعلق قدامت پسند قوتوں سے ہے، اور اس کی تبدیلی کا انحصار صرف ابتدائی اور آخری پوزیشنوں پر ہے، نہ کہ اختیار کیے گئے راستے پر۔ غیر قدامت پسند قوتیں کسی شے کی حرکی توانائی کو تبدیل کر سکتی ہیں لیکن ان میں ممکنہ توانائی نہیں ہوتی۔
5. جھکاؤ کا زاویہ رگڑ کے ساتھ مائل ہوائی جہاز پر کسی چیز کی حرکت کو کیسے متاثر کرتا ہے؟
   • جواب: جھکاؤ کا زاویہ جتنا بڑا ہوگا، کشش ثقل کا جز اتنا ہی بڑا ہوگا جو ہوائی جہاز کے متوازی کام کرتا ہے۔ اس سے آبجیکٹ کو آرام میں رکھنا یا ہوائی جہاز کو اوپر لے جانا مشکل ہو جاتا ہے، اور ہوائی جہاز سے نیچے کی رفتار تیز کرنا آسان ہو جاتا ہے۔ رگڑ اس حرکت کے خلاف مزاحمت کا کام کرتا ہے، لیکن زاویہ بڑھنے کے ساتھ اس کا اثر نسبتاً کم اہم ہو جاتا ہے۔
6. رگڑ کے ساتھ مائل ہوائی جہاز پر اشیاء غیر معینہ مدت تک تیز کیوں نہیں ہوتی ہیں؟
   • جواب: رگڑ کی موجودگی کی وجہ سے، جیسے ہی شے حرکت کرتی ہے، کچھ کشش ثقل کی ممکنہ توانائی حرارت میں تبدیل ہو جاتی ہے۔ بالآخر، ہوائی جہاز کے متوازی کشش ثقل کی وجہ سے قوت رگڑ کی قوت سے متوازن ہو جائے گی، اور شے ایک مستقل رفتار کے ساتھ حرکت کرے گی یا آرام کرے گی۔
7. کیا ایک غیر قدامت پسند قوت کے ذریعے کیے گئے کام کو دوبارہ حاصل کیا جا سکتا ہے؟
   • جواب: غیر قدامت پسند قوتوں کے ذریعہ کیا جانے والا کام عام طور پر حرارت جیسی توانائی کی شکلوں میں تبدیل ہو جاتا ہے، جسے عام طور پر مفید میکانکی توانائی میں تبدیل کرنا زیادہ مشکل ہوتا ہے۔ زیادہ تر عملی منظرناموں میں، اس توانائی کو سسٹم کے لیے "کھوئی ہوئی" سمجھا جاتا ہے۔
8. مائل ہوائی جہاز پر رگڑ کی قوت کی شدت کا کیا تعین کرتا ہے؟
   • جواب: مائل ہوائی جہاز پر رگڑ کی قوت کا تعین عام (لمبائی) قوت اور سطحوں کے درمیان رگڑ کے گتانک سے ہوتا ہے۔ کی طرف سے دیا گیا ہے۔ ffriction​=μ×fnormal​، کہاں $\mu$ رگڑ کا گتانک ہے۔
9. ممکنہ توانائی کو کچھ حوالہ جات پر صفر کے طور پر کیوں بیان کیا جاتا ہے؟
   • جواب: ممکنہ توانائی ایک رشتہ دار پیمانہ ہے۔ ایک حوالہ نقطہ کی وضاحت کرتے ہوئے جہاں ممکنہ توانائی صفر ہے، یہ اس حوالہ سے متعلق مختلف پوزیشنوں کے لیے ممکنہ توانائی میں تبدیلیوں کا حساب لگانے کے لیے ایک مستقل بنیاد فراہم کرتا ہے۔
10. اگر رگڑ نہ ہو تو مائل ہوائی جہاز پر کسی چیز کی حرکت کیسے بدلے گی؟

• جواب: رگڑ کے بغیر، ہوائی جہاز کے ساتھ شے پر کام کرنے والی واحد قوت جھکاؤ کے متوازی کشش ثقل کا جزو ہوگی۔ نتیجے کے طور پر، شے صرف اس قوت کی وجہ سے ہوائی جہاز کے نیچے کی رفتار کو تیز کرے گی اور جب تک کسی دوسری بیرونی قوت کے ذریعے عمل نہ کیا جائے، مستقل رفتار تک نہیں پہنچ پائے گا۔