พลังงานจลน์แบบหมุน – ปัญหาและวิธีแก้ไข

1. วัตถุมีโมเมนต์ความเฉื่อย 1 กิโลกรัมเมตร^²และหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่2 เรเดียน/วินาทีพลังงานจลน์จากการหมุนของวัตถุมีค่าเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

โมเมนต์ความเฉื่อย(I) = 1 กก. ม. ^²

ความเร็วเชิงมุม ( ω) = 2 เรเดียน/วินาที

ต้องการทราบ:พลังงานจลน์การหมุน( KE )

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของพลังงานจลน์การหมุน:

KE = 1/2 I ω ²

KE = พลังงานจลน์การหมุน (กก.ม.)²/s²), I = โมเมนต์ความเฉื่อย (กก.ม.)²), ω = ความเร็วเชิงมุม (เรเดียน/วินาที)

พลังงานจลน์ของการหมุน:

KE = 1/2 ผมω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 จูล

2. รอกทรงกระบอกมวล20 กิโลกรัมรัศมี 0.2 เมตร หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ 4 เรเดียน/วินาที พลังงานจลน์จากการหมุนของรอกมีค่าเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

มวลของรอกทรงกระบอก(เมตร) = 20 กิโลกรัม

รัศมีของทรงกระบอก(r) = 0.2 เมตร

ความเร็วเชิงมุม(ω) = 4 เรเดียน/วินาที

ต้องการทราบ:พลังงานจลน์แบบหมุนคืออะไร

สารละลาย ;

สูตรคำนวณโมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกระบอก:

I = 1/2 mr ²

I = โมเมนต์ความเฉื่อย ( กิโลกรัม/ตารางเมตร⁾ , m = มวล (กิโลกรัม), r = รัศมี(เมตร)

โมเมนต์ความเฉื่อยของรอกทรงกระบอก:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 กก. ม. ²

พลังงานจลน์จากการหมุนของรอก:

KE = 1/2 ผม ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 จูล

3. ลูกบอล มวล10 กิโลกรัมรัศมี0.1 เมตรหมุนด้วยความเร็วคงที่10 เรเดียนต่อวินาทีพลังงานจลน์ของลูกบอลมีค่าเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

มวลของลูกบอล(เมตร) = 10 กิโลกรัม

รัศมีของลูกบอล(r) = 0.1 เมตร

ความเร็วเชิงมุม(ω) = 10 r ad/s

ต้องการ:พลังงานจลน์การหมุน

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของโมเมนต์ความเฉื่อย:

I = (2/5) mr ²

I = โมเมนต์ความเฉื่อย(กก.ม. ^² ), m = มวล (กก.), r = รัศมี(ม.)

โมเมนต์ความเฉื่อยของลูกบอล :

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 กก. ม. ²

พลังงานจลน์จากการหมุนของลูกบอล:

K E = 1/2 ผม ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 จูล

4. อนุภาค มวล0.5 กิโลกรัม หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่2 เรเดียน/วินาทีจงหาพลังงานจลน์จากการหมุนของอนุภาค ถ้ารัศมีของวงกลมคือ10 เซนติเมตร

เป็นที่รู้จัก :

มวลของอนุภาค(m) = 0.5 กก.

รัศมีของลูกบอล(r) = 10 ซม. = 10/100 = 0.1 ม.

ความเร็วเชิงมุม(ω) = 2 เรเดียน/ วินาที

ต้องการ:พลังงานจลน์การหมุน

วิธีการแก้ปัญหา:

โมเมนต์ความเฉื่อยของอนุภาค :

I = mr ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m ²

พลังงานจลน์ของการหมุน:

K E = 1/2 ผม ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 จูล