Принсипи энергияи корӣ-механикӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳал

1. Қуттии 2 кг аз ҳолати оромӣ 10 м/с суръатро суст мекунад. Коэффитсиенти соиши кинетикӣ 0.2 аст. Шитоб аз сабаби қувваи ҷозиба 10 м/с2 аст ^. Бузургии ҷойивазкунӣ чанд аст?

Маълум;

Вазн (м) = 2 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 10 м/с

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 0 м/с

Коэффитсиенти соиши кинетикӣ ( _μk ) = 0.2

Вазн (w) = мг = (1 кг)(10 м/с² ⁾ = 10 кг м/с² ⁼ 10 Н

Дархост: Бузургии ҷойивазкунӣ (d)

Ҳал:

Принсипи энергияи корӣ-механикӣ :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ m (v _t ² – v _o ² ) + мг/г

W _nc = кори аз ҷониби қувваи ғайриконсервативӣ, ки ба объект таъсир мерасонад, анҷом дода мешавад

ΔEK = тағйирёбии энергияи кинетикӣ

ΔEP = тағйирёбии энергияи потенсиалӣ

м = масса

v = суръат

g = шитоб аз сабаби қувваи ҷозиба

h = тағйирот дар баландии

Тағйирёбии баландии h = 0, бинобар ин ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

Коре, ки аз ҷониби қувваи ғайриконсервативӣ анҷом дода мешавад:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(с)

W _nc = – (4)(2)

Аломати минус нишон медиҳад, ки самти қувваи соиш дар кинетикӣ муқобили самти ҳаракат аст.

Тағйирёбии энергияи кинетикӣ:

ΔEK = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2) (0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Миқдори ҷойивазкунӣ:

W _nc = ΔEK

– 4 с = – 100

с = -100/-4

с = 25 м

2. Блок дар сатҳи моил ба поён лағжида меравад. Коэффитсиенти соиши кинетикӣ 0.4 аст. Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба g = 10 мс ^-2 аст . Суръати ниҳоиро ҳангоми бархӯрдани блок ба замин муайян кунед.

Маълум:

Баландии ибтидоӣ (h _o ) = 6 м

Баландии ниҳоӣ (h _t ) = 0 м

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 0

Коэффитсиенти соиши кинетикӣ ( _μk ) = 0.4

Шитоб аз сабаби қувваи ҷозиба (g) = 10 мс ^-2

cos θ = 8/10

Ҷузъи амудии вазн = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Қувваи муқаррарӣ = N = w _y = 8 м

Қувваи соишҳои кинетикӣ = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 м) = 3.2 м

Суръати дилхоҳ: Суръати ниҳоӣ ( _vt )

Ҳал:

Принсипи энергияи корӣ-механикӣ:

W _nc = Δ EM

W _nc = Δ EK + Δ EP

Тағйирёбии энергияи кинетикӣ:

ΔEK = 1/2 м (v)_t² - v_o²) = 1/2 м (v_t² - 0) = 1/2 мв_t²

Тағйирёбии энергияи потенсиалӣ:

Δ EP = мг (h _t – h _o ) = м (10)(0-6) = м (10)(-6) = – 60 м

Коре, ки бо қувваи соишҳои кинетикӣ анҷом дода мешавад:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 м)(10) = – 32 м

Аломати минус нишон медиҳад, ки самти қувваи соиш дар кинетикӣ муқобили самти ҳаракат аст.

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ :

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 32 м = 1/2 mv _t ² – 60 м

– 32 м = м (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 мс ^-1

3. Блок дар сатҳи ноҳамвори нишеб ба поён лағжида меравад. Суръати ибтидоӣ 0 м/с ва суръати ниҳоӣ 10 мс ^-1 аст . Агар қувваи соиши кинетикӣ 2 Н ва шитоб аз ҳисоби ҷозиба g = 10 мс ^-2 бошад , баландӣ (h) чанд аст?

Маълум:

Масса (м) = 1 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 0 (истироҳати блок)

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 10 мс ^-1

Баландии ибтидоӣ (h _o ) = h

Баландии ниҳоӣ (h _t ) = 0

Қувваи соишёбии кинетикӣ (fk ₎ = 2 Н

Шитоб аз сабаби қувваи ҷозиба (g) = 10 мс ^-2

Қад (баландӣ)

Ҳал:

Коре, ки аз ҷониби қувваи соишҳои кинетикӣ анҷом дода мешавад:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

Аломати минус нишон медиҳад, ки самти қувваи соиш дар кинетикӣ муқобили самти ҳаракат аст.

Тағйирёбии энергияи кинетикӣ:

ΔEK = 1/2 м (v)_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Тағйирёбии энергияи потенсиалӣ:

Δ EP = мг (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-соат) = (10)(-соат) = -10 соат

Принсипи энергияи корӣ-механикӣ:

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 соат

10 соат = 50 + 30

10 соат = 80

h = 80/10

h = 8 м

4Агар блок аз сатҳи тамоман майлдошта поён ҳаракат кунад, пас….
A. Коре, ки қувваи ҷозиба дар блок анҷом медиҳад, аз тағйирёбии энергияи потенсиалии блок зиёдтар аст.
B. Энергияи механикӣ меафзояд
C. Миқдори энергияи кинетикӣ ва энергияи потенсиалии он кам мешавад
D. Кор аз ҷониби қувваи соиш, ки ба тағйирёбии энергияи кинетикии блок баробар аст, иҷро карда мешавад.
ҳал

А хато аст

Коре, ки қувваи ҷозиба дар блок анҷом медиҳад, ба тағйирёбии энергияи потенсиалии ҷозибаи блок баробар аст.

Б хато аст

Агар ҳамвории бо хатҳои дарунӣ бо c ҳамвор бошад, пас энергияи механикии блок доимӣ аст. Вақте ки дар болои ҳамвории моил қарор дорад ва ҳанӯз ҳаракат намекунад, энергияи механикии блок ба энергияи потенсиали ҷозиба баробар аст. Блок ҳанӯз дар ҳолати оромӣ қарор дорад, аз ин рӯ энергияи кинетикии он сифр аст. Ҳангоми ҳаракат дар сатҳи моил, баландии блок кам мешавад, аз ин рӯ энергияи потенсиали ҷозиба низ кам мешавад. Энергияи потенсиали ҷозиба коҳиш меёбад, зеро он ба энергияи кинетикӣ тағйир меёбад. Гарчанде ки энергияи потенсиали ҷозиба ба энергияи кинетикӣ тағйир меёбад, аммо энергияи механикӣ доимӣ аст.

Агар ҳамвории моил ноҳамвор бошад, пас энергияи механикии блок аз сабаби кори манфии қувваи соиш кам мешавад. Қувваи соиш қувваи ғайриконсервативӣ аст. Коре, ки қувваи ғайриконсервативӣ ба ашё анҷом медиҳад, боиси кам шудани энергияи механикии ашё мегардад.

C дуруст аст

Ҳамвории майл ноҳамвор аст, аз ин рӯ қувваи соиш вуҷуд дорад, ки ҳаракати блокро халалдор мекунад. Қувваи соиш қувваи ғайриконсервативӣ аст. Теоремаи кори энергияи механикӣ мегӯяд, ки кори аз ҷониби қувваи ғайриконсервативӣ (масалан, қувваи соиш) анҷомдодашуда ба тағирёбии энергияи механикӣ баробар аст. Дар ин таъқиб энергияи механикӣ кам мешавад.

Энергияи механикии блок = энергияи потенсиалии ҷозиба + энергияи кинетикӣ.

Д хато мекунад.

Коре, ки қувваи соиш дар блок анҷом медиҳад, ба тағйирёбии энергияи механикии блок баробар аст, на ба тағйирёбии энергияи кинетикии блок. Дуруст аст, ки қувваи соиш ҳаракати блокро зери хатар мегузорад, аз ин рӯ суръати блокро кам мекунад ва энергияи кинетикии блокро кам мекунад. Аммо дарк кунед, ки энергияи кинетикии блок аз энергияи потенсиалии ҷозиба сарчашма мегирад. Пас, гуфта мешавад, ки кор аз ҷониби қувваи соиш, ки ба тағйирёбии энергияи механикӣ баробар аст, анҷом дода мешавад (энергияи механикӣ кам мешавад).

Ҷавоби дуруст C аст.

5. Ба ашёе, ки дар фарши ноҳамвор қарор дорад, бархӯрда, он барои 3 сония ҳаракат мекунад ва сипас меистад. Агар массаи маълуми ашё 10 грамм бошад, қувваи соиш байни ашё ва фарш 2 килодин аст. Кори анҷомдодаи қувваи соишро муайян кунед.

А. 0.18 Ҷ

Б. -0.18 Ҷ

C. 0.36 J

D. -0.36 J

Маълум:

Фосилаи вақт (t) = 3 сония

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 0 м/с (таъмини объект)

Массаи ашё (м) = 10 грамм = 10/1000 кг = 1/100 кг = 0.01 кг

Қувваи соиш (F) = 2 килодин = 2 x 10 ³ дин

Даркор аст: Кор (W) бо қувваи соиш анҷом дода мешавад

Ҳал:

Табдили воҳидҳои қувва:

1 Нютон = 1 x 10 ⁵ дин

1 дин = 1 / 10 ⁵ Нютон = 1 x 10 ^-5 Нютон = 10 ^-5 Нютон

Қувваи соиш (F) = 2 x 10 ³ дин = 2 x 10 ³ x 10 ^-5 Нютон = 2 x 10 ^-2 Нютон = 2/100 Нютон = 0.02 Нютон

Теоремаи кор-энергияи механикӣ мегӯяд, ки кор аз ҷониби қувваи ғайриконсервативӣ дар рӯи объекте, ки ба тағирёбии энергияи механикии объект баробар аст, иҷро карда мешавад.

Агар ҷисм дар сатҳи моил ҳаракат кунад, пас энергияи механикӣ (ME) = энергияи потенсиали ҷозиба (PE) + энергияи кинетикӣ (KE) мебошад. Аммо агар ҷисм танҳо дар сатҳи уфуқӣ ҳаракат кунад, пас дар баландии он тағйирот ба амал намеояд, энергияи механикӣ = энергияи кинетикӣ мебошад. Дар сатҳи уфуқӣ, энергияи потенсиали ҷозиба сифр аст, зеро дар баландии он тағйирот ба амал намеояд.

Қувваи соиш қувваи ғайриконсервативӣ аст. Қувваи соиш одатан суръати объект ва энергияи кинетикии объектро кам мекунад. Метавонад хулоса барорад, ки кори қувваи соиш ба объект ба камшавии энергияи механикӣ баробар аст.

Аз ҷиҳати математикӣ:

Кор (W) = Тағйирёбии энергияи механикӣ (ΔEM)

F s = ΔEP + ΔEK

F s = mg Δh + ½ m (v _t ² – v _o ² )

F s = мг (0) + ½ м (0 ² – v _o ² )

Fs = 0 + ½ м (– (ҷилд _o ² ))

F s = – ½ mv _o ² ———— Муодилаи 1

Тавсиф: F = қувваи соиш, d = ҷойивазкунӣ, m = масса, v _o = суръати ибтидоӣ

Ҷойивазкунӣ (d) ва суръати ибтидоӣ (v _o ) ҳанӯз маълум нестанд, зеро аввал v _{o ё d-ро ҳисоб кунед. Коре, ки қувваи соиш анҷом медиҳад, бо истифода аз яке аз муодилаҳо пас аз v o} ё d-и маълум ҳисоб карда мешавад.

Муодилаи ҷойивазкунӣ (d) дар ҳаракати хаттии ғайринобаробар:

v _t ² = v _o ² + 2 (-a) s

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 0 ва шитоб (a) бо аломати манфӣ ишора карда мешавад, зеро суръати ҳаракати объект суст шудааст (суръати объект кам шудааст).

0 = v_o² – 2 эълон

v_o² = 2 таблиғ

d = v _o ² / 2 a ———— Муодилаи 2

Иваз кардани d дар муодилаи 2 бо d дар муодилаи 1:

F d = – ½ mv _o ²

F (v _o ² /2a) = – ½ mv _o ²

(F/2a) v _o ² = – ½ mv _o ²

F/2a = – ½ м

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

а = – (Ф / м)

a = – 0.02 Нютон / 0.01 килограмм

а = – 2 Нютон/килограмм

а = – 2 м/ ^с2

Муодила барои ҳисоб кардани суръати ибтидоӣ (v₂ ₎ дар ҳаракати хаттии ғайринобаробар:

v _t = v _o + at —–> Суръати ниҳоӣ (v _t ) = 0, Шитоб (a) = 2 м/с ² , фосилаи вақт (t) = 3 сония

0 = v _o + (-2)(3)

0 = v _o – 6

v _o = 6 метр/сония

Коре (W), ки қувваи соиш анҷом медиҳад:

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01)(6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 Ҷоул

Коре, ки қувваи соиш анҷом медиҳад, бо аломати манфӣ ишора карда мешавад, яъне кор энергияи механикии объектро кам мекунад.

Агар d маълум бошад, корро бо истифода аз муодилаи W = F d ҳисоб кардан мумкин аст.

Ҷавоби дуруст Б аст.

[wpdm_package id='1178′]

1. Коре, ки бо қувва анҷом дода мешавад, масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли он
2. Мушкилот ва роҳҳои ҳалли энергияи кинетикии корӣ
3. Масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли принсипи энергияи механикии корӣ
4. Мушкилоти энергияи потенсиали гравитатсия ва роҳҳои ҳалли онҳо
5. Энергияи потенсиалии пружинаҳои эластикӣ, ки мушкилот ва роҳҳои ҳалли онро муайян мекунанд.
6. Мушкилоти барқ ​​ва роҳҳои ҳалли онҳо
7. Татбиқи қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ барои ҳаракати афтиши озод
8. Татбиқи қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ барои ҳаракати боло ва поён ҳангоми афтиши озод
9. Татбиқи қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ барои ҳаракат дар сатҳи каҷ
10. Татбиқи қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ барои ҳаракат дар сатҳи моил
11. Татбиқи қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ барои ҳаракати тир