Кор ва энергияи кинетикӣ - мушкилот ва роҳҳои ҳал

Энергияи кинетикии кор :

1. Мошини вазни 5000 кг аз ҳолати оромӣ то 20 м/с суръат гирифт. Кори холиси мошинро муайян кунед.

Маълум:

Вазн (м) = 5000 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 0 м/с ( таъминоти мошин )

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 20 м/с

Ҷустуҷӯ : шабака

Ҳал:

Принсипи энергияи кинетикӣ-корӣ :

W _холис = Δ EK

W _холис = ½ м (v _t ² - v _o ² )

W _холис = кори холис

ΔEK = тағйирёбии энергияи кинетикӣ

м = масса (кг),

vt = суръати ниҳоӣ (м/с) _,

v _o = суръати ибтидоӣ (м/с).

Шабака:

W _холис = ½ м (v _t ² - v _o ² )

В _холис = ½ (5000) (20 ² - 0 ² )

В _холис = (2500)(400 – 0)

В _холис = (2500)(400)

В _холис = 1000,000 Ҷоул

2. Ҷисми 10 кг аз 5 м/с то 10 м/с суръат гирифт. Кори холиси анҷомдодашударо бо ҷисм муайян кунед!

Маълум:

Вазн (м) = 10 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 5 м/с

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 10 м/с

Ҷустуҷӯ : шабака

Ҳал:

Шабака:

W _холис = Δ EK

W _холис = ½ м (v _t ² - v _o ² )

В _холис = ½ (10) (10 ² - 5 ² )

В _холис = (5)(100 – 25)

В _холис = (5)(75)

В _холис = 375 Ҷоул

3. Мошини вазни 2000 кг аз 10 м/с то 5 м/с суръатро суст мекунад. Коре, ки бо мошин анҷом дода мешавад, чӣ қадар аст?

Маълум:

Массаи мошин (м) = 2000 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 10 м/с

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 5 м/с

Ҷустуҷӯ: шабака

Ҳал:

Шабака:

W _холис = Δ EK

W _холис = ½ м (v _t ² - v _o ² )

В _холис = ½ (2000) (5 ² - 10 ² )

В _холис = (1000)(25 – 100)

В _холис = (1000)(-75)

В _холис = -75,000 Ҷоул

Аломати минус нишон медиҳад, ки самти ҳаракат муқобили самти қувваи умумӣ аст.

4. Қувваи доимии 60 Н, ки ба ҷисми 10 кг дар тӯли 12 сония таъсир мекунад. Суръати ибтидоии ҷисм 6 м/с аст ва самти он бо самти қувва якхела аст.

(1) Коре, ки дар болои объект анҷом дода шудааст, 30,240 Ҷоул аст.

(2) Энергияи кинетикии ниҳоӣ 30,240 ҷоул аст

(3) Қувва 2,520 Ватт аст

(4) Афзоиши энергияи кинетикии объект 180 Ҷоул аст

Изҳороти дуруст инҳоянд…

Маълум:

Қувва (F) = 60 Н

Фосилаи вақт (t) = 12 сония

Массаи ашё (м) = 10 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 6 м/с

Дархост: Изҳороти дуруст

Ҳал:

Шитобёбии объект:

∑F = ma

60 = 10 а

а = 60 / 10 = 6 м/ ^с2

Суръати ниҳоӣ:

v _t = v _o + at

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

vt = 78 м/ _с

Масофаи тайшуда дар 12 сония:

s = v _o t + 1/2 дар ²

с = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

с = 72 + (3)(144)

с = 72 + 432

с = 504 метр

(1) Коре, ки бо зӯрӣ анҷом дода мешавад

W = Fs = (60)(504) = 30,240 Ҷоул

(2) Энергияи кинетикии ниҳоӣ

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = 30,420 Ҷоул

(3) Қудрат

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Ҷоул/сония

(4) Афзоиши энергияи кинетикӣ

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 м (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10) (78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Ҷоул

5. Кори калонтар аз рӯи рақами объект анҷом дода мешавад...

Ҳал:

Кори холис = тағйирёбии энергияи кинетикӣ

W _холис = ½ м (v _t ² - v _o ² )

Кори калонтар:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Ҷоул

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 Ҷоул

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Ҷоул

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Ҷоул

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Ҷоул

6. Мошини вазни 4000 кг дар як хати рост бо суръати 25 м/с ҳаракат мекунад. Мошин то он дараҷа суст мешавад, ки суръати ниҳоии он 15 м/с аст. Коре, ки бо мошин анҷом дода мешавад, чӣ қадар аст?

Маълум:

Масса (м) = 4000 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 25 м/с

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 15 м/с

Дархост : Кор дар мошин анҷом дода мешавад

Ҳал:

В _холис = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Ҷоул = -800 кҶ

7. Ҷисми 0.1 кг, ки аз баландии 5 метр бо суръати уфуқӣ 6 м/с партофта шудааст. Агар шитоби қувваи ҷозиба 10 м/с2 бошад ^, пас энергияи кинетикии тӯб дар баландии 2 метр чӣ қадар аст?

Маълум:

Масса (м) = 0.1 кг

Тағйирёбии баландӣ (соат) = 5 м – 2 м = 3 метр

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Дархост: Энергияи кинетикӣ дар баландии 2 метр.

Ҳал:

Ҳаракати тирро бо таҳлили ҷузъҳои уфуқӣ ва амудии алоҳидаи ҳаракат фаҳмидан мумкин аст. Ҳаракат дар самти уфуқӣ ҳамчун ҳаракати суръати доимӣ ва ҳаракат дар самти амудӣ ҳамчун ҳаракати афтиши озод ё ҳаракати амудӣ таҳлил карда мешавад.

Энергияи механикии ибтидоӣ = энергияи потенсиалии ҷозиба.

PE = мгс = (0.1)(10)(3) = 3 Ҷоул.

Энергияи механикии ниҳоӣ = энергияи кинетикӣ.

KE = 3 Ҷоул.

8. Мошини вазни 1000 кг аз ҳолати оромӣ суръат мегирад ва бо суръати 5 м/с ҳаракат мекунад. Кори мошин чӣ қадар аст?

Маълум:

Масса (м) = 1000 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 0

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 5 м/с

Дархост: Кор (W) бо мошин анҷом дода мешавад

Ҳал:

W _холис = ½ м (v _t ² - v _o ² )

Корҳое, ки бо мошин анҷом дода мешаванд:

В _холис = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 Ҷоул

9. Тӯби 500-граммӣ аз сатҳи Замин бо суръати ибтидоии 10 м/с2 ба боло амудӣ партофта мешавад ^. Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба 10 мс ^-2 аст . Вақте ки тӯб ба баландии максималӣ мерасад, қувваи вазн чӣ қадар кор мекунад?

Маълум :

Массаи тӯб (м) = 500 грамм = 0.5 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 10 м/ ^с2

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 0 (суръат дар нуқтаи баландтарин)

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Мехоҳед: Кор (W) аз рӯи вазн

Ҳал:

Кори холис, ки бо қувваи холис ба объект анҷом дода мешавад = тағирёбии энергияи кинетикӣ.

W _холис = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ м (v _t ² – v _o ² )

KE _t = энергияи кинетикии ниҳоӣ, KE _o = энергияи кинетикии ибтидоӣ, m = массаи объект, v _t = суръати ниҳоии объект, v _o = суръати ибтидоии объект.

Шабака:

В _холиси = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5) (0 ² – 10 ² )

В _холис = (0.25)(-100) = -25 Ҷоул

Аломати минус нишон медиҳад, ки самти ҳаракат муқобили вазни тӯб аст. Самти тӯб рост ва самти вазн рост аст.

10. Ҷисми 1 кг бо фарқи баландии 2.5 метр озод меафтад. Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба 10 мс ^-2 аст . Коре, ки бо ҷисм анҷом дода мешавад, чӣ қадар аст?

Маълум:

Массаи тӯб (м) = 1 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 0 м/с

Баландӣ (соат) = 2.5 метр

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Дархост: Кори соф ҳангоми ҷойивазкунӣ

Ҳал:

Суръати ниҳоии тӯб ( _vt )

Бо истифода аз муодилаи ҳаракати афтиши озод ҳисоб карда шудааст. Маълум: Шитоб аз ҳисоби ҷозиба (g) = 10 м/с2 ^, Тағйирёбии баландии тӯб (h) = 2.5 метр. Дархост: Суръати ниҳоӣ.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Кори холис = тағйирёбии энергияи кинетикӣ

W _холиси = ΔEK = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

В _холис = ½ (25)(2) = 25 Ҷоул

11. Ҷисми вазни 2 кг бо суръати 72 км/соат ҳаракат мекунад. Пас аз тай кардани 400 метр, суръати ниҳоии ҷисм 144 км/соат аст. Шитоб аз сабаби қувваи ҷозиба 10 мс ^-2 аст . Кори холисро ёбед.

Маълум:

Массаи ашё (м) = 2 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 72 км/соат = 20 м/с

Суръати ниҳоӣ (v _t ) = 144 км/соат = 40 м/с

Масофа (ҳо) = 400 метр

Шитоб аз ҳисоби қувваи ҷозиба (g) = 10 м/ ^с2

Дархост: Шабака

Ҳал:

Кори холис = тағйироти энергияи кинетикӣ

W _холиси = ΔEK = ½ м (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2) (40 ² – 20 ² }

В _холис = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Ҷоул

12. Ҷисми вазни 2 кг бо суръати 2 мс ^–1 ҳаракат мекунад . Коре, ки бо ҷисм анҷом дода мешавад, 21 Ҷоул аст. Суръати ниҳоии ҷисм чанд аст?

Маълум:

Масса (м) = 2 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 2 м/с

Кор (Вт) = 21 Ҷоул

Мехоҳед: суръати ниҳоӣ ( _vt )

Ҳал:

W _холис = ΔEK

В _холис = 1/2 мв _t ² -1/2 мв _o ²

W _холис = 1/2 м (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

vt = 5 м/ _с

1 3. Қувваи доимии 8 Н ба ҷисми дорои массаи 16 кг таъсир мерасонад. Агар ҷисм дар аввал дар ҳолати оромӣ бошад, пас суръати ҷисмро пас аз таъсири қувва ба ҷисм барои 4 сония муайян кунед.

Маълум:

Қувваи доимӣ (F) = 8 Нютон

Массаи ашё (м) = 16 кг

Суръати ибтидоии объект (v _o ) = 0 м/с

Қувваи фосилаи вақт ба объект таъсир мекунад (t) = 4 сония

Дархост: Суръати ниҳоӣ ( _vt )

Ҳал:

Кор = Тағйирёбии энергияи кинетикӣ

W = KE ниҳоӣ – KE ибтидоӣ

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W = ½ mv _t ² – 0

W = ½ mv _t ² —— Муодилаи 1

Кор = Қувва x Ҷойивазкунӣ

W = F d

В = 8 рӯз

Барои ҳисоб кардани ҷойивазкунӣ (d) аз муодилаи ҳаракати хаттии ғайринобаробар истифода баред:

d = v _o t + ½ дар ²

d = ҷойивазкунӣ, v _o = суръати ибтидоӣ, t = фосилаи вақт, a = шитоб

d = 0 + ½ дар ² = ½ дар ² —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (v _t / t) t ²

^d = ½ (vt ₎ t

Тағйир додани ҷойивазкунӣ (d) дар муодилаи Кор бо ҷойивазкунӣ (d) дар ин муодила:

В = 8 рӯз

W = 8(1/2)(vt ₎ (t)

W = (4)(v _t )(t) —— муодилаи 2

Муодилаи 1 = Муодилаи 2

В = В

½ mv _t ² = (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(v _t ) = 4(4)

8 v _t = 16

vt ₌ 16 / 8

vt = 2 метр/ _сония

14. Барои он ки суръати ҷисм аз суръати ибтидоӣ 2 маротиба зиёд шавад, кори лозимиро муайян кунед...

Маълум:

Массаи ашё (м) = 1 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 1 м/с

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 2 x суръати ибтидоӣ = 2 x 1 = 2 м/с

Дархост: Кор

Ҳал:

Энергияи кинетикии ибтидоӣ:

KE ибтидоӣ = ½ mv _o ² = ½ (1)(1) ² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5

Энергияи кинетикии ниҳоӣ, вақте ки суръати ҷисм аз суръати ибтидоии он 2 маротиба зиёд мешавад:

БА ниҳоӣ = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Теоремаи энергияи кинетикии корӣ:

Кор = Тағйирёбии энергияи кинетикӣ

Кор = Энергияи кинетикии ниҳоӣ - энергияи кинетикии ибтидоӣ

Кор = 2 – 0.5

Кор = 1.5

Энергияи кинетикии ибтидоӣ = 0.5

Кор = 3 x 0.5 = 1.5

Кори лозима 3 маротиба зиёдтар аз энергияи кинетикии ибтидоии он.

15. Мошине, ки массааш 1500 кг аст, бо суръати 36 км/соат дар роҳи уфуқии хаттӣ ва ҳамвор ҳаракат мекунад. Мошин то 72 км/соат суръат гирифт. Кореро, ки барои суръат бахшидан ба мошин лозим аст, муайян кунед.

Маълум:

Массаи мошин (м) = 1500 кг

Суръати ибтидоии мошин (v _o ) = 36 км/соат = 36,000 метр / 3600 сония = 10 метр/сония

Суръати ниҳоии мошин (vt ₎ = 72 км/соат = 72,000 метр / 3600 сония = 20 метр/сония

Дархост: Барои суръат бахшидан ба мошин кор лозим аст

Ҳал:

Теоремаи энергияи кинетикии корӣ:

W = EK ниҳоӣ – EK ибтидоӣ

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ м (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)(20 ² – 10 ² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 Ҷоул

16. Ҷисме, ки массааш 2 кг аст, дар аввал бо суръати 72 км/соат ^-1 ҳаракат мекунад . Пас аз ҳаракат дар роҳи рости уфуқӣ то 400 м, суръати ҷисм 144 км/соат ^-1 мешавад . Кори умумии ҷисмро муайян кунед.

Маълум:

Массаи ашё (м) = 2 кг

Суръати ибтидоӣ (v _o ) = 72 км/соат = 72,000 метр / 3600 сония = 20 м/с

Суръати ниҳоӣ (vt ₎ = 144 км/соат = 144,000 метр / 3600 сония = 40 м/с

Ҷойивазкунии объект = 400 метр

Дархост: Кори соф дар объект

Ҳал:

Теоремаи энергияи кинетикии корӣ мегӯяд, ки кори холис ба объект ҳамон тавре таъсир мерасонад, ки тағйирёбии энергияи кинетикии объект.

W холис = TO ниҳоӣ – TO ибтидоӣ

W холис = ½ mv _t ² – ½ mv _o ²

W холис = ½ м (v _t ² - v _o ² )

В холиси = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

В холис = 1600 – 400

В холис = 1200 Ҷоул

Тавсифи:

W = Кор, KE = энергияи кинетикӣ

Энергияи кинетикӣ

17. Тир бо вазни 10 грамм, ки бо суръати доимии 100 м/с ҳаракат мекунад. Энергияи кинетикии тир чанд аст?

Маълум:

Массаи тир (м) = 10 грамм = 10/1000 килограмм = 1/100 килограмм = 0.01 килограмм

Суръати тир (v) = 100 метр/сония

Маводи зарурӣ: Энергияи кинетикӣ

Ҳал:

KE = 1/2 мв ²

KE = 1/2 (0,01 кг)(100 м/с) ²

KE = 1/2 (0,01 кг) (10.000 м ² / с ² )

KE = (0,01 кг) (5000 м ² / с ² )

KE = 50 кг ^м² / ^с²

KE = 50 Ҷоул

[wpdm_package id='1191′]

1. Коре, ки бо қувва анҷом дода мешавад, масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли он
2. Мушкилот ва роҳҳои ҳалли энергияи кинетикии корӣ
3. Масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли принсипи энергияи механикии корӣ
4. Мушкилоти энергияи потенсиали гравитатсия ва роҳҳои ҳалли онҳо
5. Энергияи потенсиалии пружинаи эластикӣ масъалаҳо ва роҳҳои ҳалли онҳо
6. Мушкилоти барқ ​​ва роҳҳои ҳалли онҳо
7. Татбиқи қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ барои ҳаракати афтиши озод
8. Татбиқи қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ барои ҳаракати боло ва поён ҳангоми афтиши озод
9. Татбиқи қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ барои ҳаракат дар сатҳи каҷ
10. Татбиқи қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ барои ҳаракат дар сатҳи моил
11. Татбиқи қонуни нигоҳдории энергияи механикӣ барои ҳаракати тир