Tekanan fluida

Dalam ilmu fisika, Tekanan diartikan sebagai gaya per satuan luas, di mana arah gaya tegak lurus dengan luas permukaan. Secara matematis, tekanan dinyatakan dengan persamaan P = F/A, di mana P = tekanan, F = gaya dan A = luas permukaan. Satuan gaya (F) adalah Newton (N), satuan luas adalah meter persegi (m2). Karena tekanan adalah gaya per satuan luas maka satuan tekanan adalah N/m2. Nama lain dari N/m2 adalah pascal (Pa). Pascal dipakai sebagai satuan Tekanan untuk menghormati Blaise Pascal.

Ketika fluida berada dalam keadaan tenang, fluida memberikan gaya yang tegak lurus ke seluruh permukaan kontaknya. Misalnya kita tinjau air yang berada di dalam gelas; setiap bagian air tersebut memberikan gaya dengan arah tegak lurus terhadap dinding gelas. Jadi setiap bagian air memberikan gaya tegak lurus terhadap setiap satuan luas dari wadah yang ditempatinya. Ini merupakan salah satu sifat penting dari fluida statis alias fluida yang sedang diam. Ketika fluida memberikan gaya aksi terhadap permukaan, di mana arah gaya tidak tegak lurus, maka permukaan akan memberikan gaya reaksi yang arahnya juga tidak tegak lurus. Hal ini akan menyebabkan fluida mengalir. Tapi kenyataannya khan fluida tetap diam. Jadi kesimpulannya, pada fluida diam, arah gaya selalu tegak lurus permukaan wadah yang ditempatinya.

Sifat penting lain dari fluida diam adalah fluida selalu memberikan tekanan ke semua arah. Untuk lebih memahami penjelasan ini, masukkan sebuah benda yang bisa melayang ke dalam wadah bersisi air. Jika air sangat tenang, maka benda yang anda masukan tadi tidak bergerak karena pada seluruh permukaan benda tersebut bekerja tekanan yang sama besar. Jika tekanan air tidak sama besar maka akan ada gaya total, yang akan menyebabkan benda bergerak.

Pengaruh kedalaman terhadap Tekanan

Bagaimana pengaruh kedalaman atau ketinggian terhadap tekanan fluida ? Apakah tekanan air laut pada kedalaman 10 meter sama dengan tekanan air laut pada kedalaman 100 meter ? Mari kita tinjau tekanan air pada sebuah wadah sebagaimana tampak pada gambar. Tinggi kolom cairan adalah h dan luas penampangnya A. Bagaimana tekanan air di dasar wadah ?

Tekanan fluida 1w = berat air, h = ketinggian kolom air dalam wadah yang berbentuk silinder, A = luas permukaan dan P adalah tekanan.

Tekanan fluida 2

Keterangan :
w = gaya berat
ρ = massa jenis
m = massa
g = percepatan gravitasi
V = hA = volume kolom zat cair (h = tinggi, A = luas permukaan)

Jika kita masukan ke dalam persamaan Tekanan, maka akan diperoleh :

Tekanan fluida 3

p = ρ g h → Persamaan 1 (wadah tertutup)
p = pa + ρ g h → Persamaan 2 (wadah terbuka)

Keterangan :
pa = Tekanan atmosfir
ρ g h = Tekanan hidrostatis

Pada gambar di atas tidak digambarkan tekanan atmosfir, tapi dalam kenyataannya, bila wadah yang berisi air terbuka maka pada permukaan air bekerja juga tekanan atmosfir yang arahnya ke bawah.

Berdasarkan persamaan di atas, tampak bahwa tekanan berbanding lurus dengan massa jenis dan kedalaman zat cair (percepatan gravitasi bernilai tetap). Jika kedalaman zat cair makin bertambah, maka tekanan juga makin besar. Cairan hampir tidak termapatkan akibat adanya berat cairan di atasnya sehingga massa jenis cairan bernilai konstan. Jika perbedaan ketinggian sangat besar (misalnya pada air laut yang sangat dalam), massa jenis sedikit berbeda. Tapi jika perbedaan ketinggian tidak terlalu besar, pada dasarnya massa jenis zat cair sama atau perbedaanya sangat kecil sehingga diabaikan.

Kita juga bisa menggunakan persamaan di atas untuk menghitung perbedaan tekanan pada setiap kedalaman yang berbeda. Persamaan di atas ditulis lagi menjadi :

Tekanan fluida 4

Tekanan Atmosfir

Ketika kita menyelam ke dalam air, semua bagian tubuh kita diselubungi oleh air. Semakin dalam kita menyelam, semakin besar tekanan yang kita rasakan. Sebenarnya setiap hari kita juga diselubungi oleh atmosfir yang selalu menekan seluruh bagian tubuh kita seperti ketika kita berada di dalam air. Seperti pada air laut, permukaan bumi bisa kita ibaratkan dengan “dasar laut” atmosfir. Jika benar atmosfir juga menekan seluruh bagian tubuh kita setiap saat, mengapa kita tidak merasakannya, sebagaimana jika kita berada di dasar laut ? Sel-sel tubuh kita mempertahankan tekanan dalam yang besarnya hampir sama dengan tekanan luar. Hal ini yang membuat kita tidak merasakan efek perbedaan tekanan tersebut.

Tekanan atmosfir bumi juga berubah terhadap ketinggian. Tetapi tekanan atmosfir bumi agak berbeda dengan zat cair. Perubahan massa jenis zat cair sangat kecil untuk perbedaan kedalaman yang tidak sangat besar, sehingga massa jenis zat cair dianggap sama. Hal ini berbeda dengan massa jenis atmosfir bumi. Massa jenis atmosfir bumi bervariasi cukup besar terhadap ketinggian. Massa jenis udara di setiap ketinggian berbeda-beda sehingga kita tidak bisa menghitung tekanan atmosfir menggunakan persamaan yang telah diturunkan di atas. Selain itu tidak ada batas atmosfir yang jelas dari mana ketinggian dapat dukur. Tekanan atmosfir juga bervariasi terhadap cuaca. Untuk mengetahui tekanan atmosfir, kita melakukan pengukuran.

Pengukuran Tekanan

Evangelista Torricelli (1608-1647), murid Galileo, membuat suatu cara untuk mengukur tekanan atmosfir pada tahun 1643 menggunakan barometer air raksa hasil karyanya. Barometer tersebut berupa tabung kaca yang panjang, di mana dalam tabung tersebut diisi air raksa. Nah, tabung kaca yang berisi air raksa tersebut dibalik dalam sebuah piring yang juga telah diisi air raksa.

Tekanan fluida 5Ketika tabung kaca yang berisi air raksa dibalik maka pada bagian ujung tabung tidak terisi air raksa, isinya cuma uap air raksa yang tekanannya sangat kecil sehingga diabaikan (p2 = 0). Pada permukaan air raksa yang berada di dalam piring terdapat tekanan atmosfir yang arahnya ke bawah (atmosfir menekan air raksa yang berada di piring). Tekanan atmosfir tersebut menyanggah kolom air raksa yang berada dalam pipa kaca. Pada gambar, tekanan atmosfir dilambangkan dengan po . Besarnya tekanan atmosfir dapat dihitung menggunakan persamaan :

po = ρ g h

Berdasarkan hasil pengukuran, rata-rata tekanan atmosfir pada permukaan laut adalah 1,013 x 105 N/m2. Besarnya tekanan atmosfir pada permukaan laut ini digunakan untuk mendefinisikan satuan tekanan lain, yakni atm (atmosfir). Jadi 1 atm = 1,013 x 105 N/m2 = 101,3 kPa (kPa = kilo pascal). Satuan tekanan lain adalah bar (sering digunakan pada meteorologi). 1 bar = 1,00 x 105 N/m2 = 100 kPa.

Bagaimana nilai tekanan atmosfir di atas diperoleh ?
Pengkurannya menggunakan prinsip yang telah ditunjukan oleh Torricelli di atas. Tinggi kolom air raksa yang digunakan adalah 76 cm (tekanan atmosfir hanya dapat menahan kolom air raksa yang tingginya hanya mencapai 76,0 cm), di mana suhu air raksa yang digunakan tepat 0 oC dan besarnya percepatan gravitasi 9,8 m/s2. Massa jenis air raksa pada kondisi ini adalah 13,6 x 103 kg/m3. Tekanan atmosfir :

Tekanan fluida 6

Alat pengukur tekanan

Terdapat banyak alat yang digunakan untuk mengukur tekanan, di antaranya adalah manometer tabung terbuka.

Tekanan fluida 7Pada manometer tabung terbuka, di mana tabung berbentuk U, sebagian tabung diisi dengan zat cair (air raksa atau air). Tekanan yang terukur dihubungkan dengan perbedaan dua ketinggian zat cair yang dimasukan ke dalam tabung. Besar tekanan dihitung menggunakan persamaan :

Tekanan fluida 8

Pada umumnya bukan hasil kali ρ g h yang dihitung melainkan ketinggian zat cair (h) karena tekanan kadang dinyatakan dalam satuan milimeter air raksa (mm hg) atau milimeter air (mm H2O). Nama lain mm hg adalah torr (mengenang jasa Evangelista Torricelli).

Selain manometer, terdapat juga pengukur lain yakni barometer aneroid, baik mekanis maupun elektrik, termasuk alat pengukur tekanan ban dll. Alat yang digunakan oleh Torricelli untuk mengukur tekanan atmosfir disebut juga barometer air raksa, di mana tabung kaca diisi penuh dengan air raksa kemudian dibalik ke dalam piring yang juga berisi air raksa.

Tekanan Terukur, Tekanan gauge dan Tekanan absolut

Ketika mengisi udara dalam ban kendaraan biasanya digunakan alat ukur tekanan udara. Hal ini membantu agar tekanan udara ban tidak kurang atau tidak melebihi batas yang ditentukan. Ketika mengisi udara dalam ban, yang diukur adalah tekanan udara di dalam ban saja. Tekanan atmosfir tidak diperhitungkan. Bukan hanya ketika mengukur tekanan udara dalam ban tetapi juga sebagian besar pengukuran tekanan lainnya, tekanan atmosfir tidak diukur. Tekanan yang dikur tersebut dinamakan tekanan terukur. Lalu apa bedanya dengan tekanan absolut ?

Tekanan absolut = tekanan atmosfir + tekanan terukur. Jadi untuk mendapatkan tekanan absolut, kita menambahkan tekanan terukur dengan tekanan atmosfir. Dengan kata lain, tekanan absolut = tekanan total. Secara matematis bisa ditulis :

p = pa + p ukur

Misalkan jika tekanan ban yang kita ukur = 100 kPa, maka tekanan absolut adalah :
p = pa + p ukur
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Besarnya tekanan absolut = 201 kPa.

Ada satu lagi istilah, yakni tekanan gauge alias tekanan tolok. Tekanan gauge merupakan kelebihan tekanan di atas tekanan atmosfir. Misalnya kita tinjau tekanan ban sepeda motor. Ketika ban sepeda motor kempes, tekanan dalam ban = tekanan atmosfir (Tekanan atmosfir = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). Ketika ban diisi udara, tekanan ban pasti bertambah. Ketika tekanan ban menjadi lebih besar dari 101 kPa, maka kelebihan tekanan tersebut disebut juga tekanan gauge.

Contoh soal 1 :
Sebuah kapal selam menyelam hingga kedalaman 200 meter. Berapakah tekanan yang dialami kapal
selam tersebut ? g = 10 m/s2
Pembahasan
Diketahui :
Kedalaman (h) = 200 m
Massa jenis air laut (ρ) = 1,03 x 103 kg/m3 = 1030 kg/m3 (lihat tabel massa jenis)
Tekanan atmosfir (pa) = 1 atm = 1 x 105 N/m2 = 1 x 105 (Kg m/s2)/m2 = 1 x 105 Kg/ms2
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : Tekanan
Jawab :

Tekanan fluida 9

Wadah terbuka sehingga tekanan atmosfir tidak dimasukkan dalam perhitungan.

Contoh soal 2 :
Sebuah penampung air setinggi 10 meter penuh terisi air. Jika permukaan penampung air tersebut
tertutup, berapakah tekanan air pada dasar wadah ? g = 10 m/s2
Pembahasan
Diketahui :
Ketinggian (h) = 10 m
Massa jenis air ( ρ ) = 1,00 x 103 kg/m3 = 1000 kg/m3
Tekanan atmosfir (pa) = 1 atm = 1 x 105 N/m2 = 1 x 105 (kg m/s2) / m2 = 1 x 105 Kg/ms2
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ditanya : Tekanan
Jawab :

Tekanan fluida 10

Wadah tertutup sehingga tekanan atmosfir tidak dimasukkan dalam perhitungan.

Contoh soal 3 :

Ketinggian kolom air (kanan) = 50 cm, sedangkan ketinggian kolom zat cair lain (kiri) = 30 cm. Berapa massa jenis alias kerapatan zat cair lain ?

Tekanan fluida 11Pembahasan
Diketahui :
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Ketinggian air (h1) = 50 cm
Massa jenis air ( ρ1) = 1,00 x 103 kg/m3 = 1000 kg/m3
Ketinggian cairan lain (h2) = 30 cm
Massa jenis cairan lain (ρ2) = ?

pa + ρ1 g h1 = pa + ρ2 g h2

Tekanan atmosfir (Pa) dan percepatan gravitasi (g) sama, sehingga dilenyapkan.

Tekanan fluida 12

Anda perlu masuk untuk melihat isi sepenuhnya. Silahkan . Bukan Member? Bergabung