1. ఒక స్థూపాకార కప్పి చుట్టూ చుట్టబడిన తాడుకు F బలం ప్రయోగించబడింది. టార్క్ 2 N m మరియు జడత్వ భ్రామకం 1 kg m 2 అయితే , స్థూపం యొక్క కోణీయ త్వరణం ఎంత ?
తెలిసినది :
టార్క్ ( τ ) = 2 N m
జడత్వ భ్రామకం (I) = 1 kg m 2
కావలసినది: స్థూపం యొక్క కోణీయ త్వరణం
పరిష్కారం:
Στ = I α
Στ = నికర టార్క్, I = జడత్వం యొక్క క్షణం, α = కోణీయ త్వరణం
సిలిండర్ యొక్క కోణీయ త్వరణం :
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
2. ఒక స్థూపాకార కప్పి చుట్టూ చుట్టబడిన తాడుకు F అనే బలం ప్రయోగించబడింది. ఆ బలం యొక్క పరిమాణం 10 N, స్థూపం యొక్క వ్యాసార్థం 0.2 మీ మరియు జడత్వ భ్రామకం 1 kg m⁻² అయితే , స్థూపం యొక్క కోణీయ త్వరణం ఎంత?
తెలిసినది :
బలం (F) = 10 N
స్థూపం యొక్క వ్యాసార్థం (R) = 0.2 మీ
జడత్వ భ్రామకం (I) = 1 kg m 2
కావలసినది: స్థూపం యొక్క కోణీయ త్వరణం.
పరిష్కారం:
τ = FR
τ = టార్క్, F = బలం, R = సిలిండర్ వ్యాసార్థం
టార్క్:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
Στ = I α
Στ = నికర టార్క్, I = జడత్వం యొక్క క్షణం, α = కోణీయ త్వరణం
సిలిండర్ యొక్క కోణీయ త్వరణం :
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
3. ఒక స్థూపాకార కప్పి చుట్టూ చుట్టబడిన తాడుకు F అనే బలం ప్రయోగించబడింది. బలం యొక్క పరిమాణం 10 N, స్థూపం యొక్క వ్యాసార్థం 0.2 మీ మరియు స్థూపం యొక్క ద్రవ్యరాశి 20 kg m⁻² గా ఉంది . స్థూపం యొక్క కోణీయ త్వరణం ఎంత ?
తెలిసినది :
బలం (F) = 10 N
స్థూపం యొక్క వ్యాసార్థం (R) = 0.2 మీ
సిలిండర్ ద్రవ్యరాశి (M) = 20 కిలోగ్రాములు
కావలసినది : స్థూపం యొక్క కోణీయ త్వరణం
పరిష్కారం:
τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
జడత్వ భ్రామకం:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m 2
సిలిండర్ యొక్క కోణీయ త్వరణం :
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
4. ఒక స్థూపాకార కప్పి చుట్టూ చుట్టిన తాడు నుండి 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల ఒక దిమ్మె వేలాడుతోంది. కప్పి యొక్క జడత్వ భ్రామకం 1 కిలోగ్రాము మీటరు² మరియు కప్పి యొక్క వ్యాసార్థం 0.2 మీ. కప్పి యొక్క కోణీయ త్వరణం ఎంత? గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/ సె².
తెలిసినది :
కప్పి యొక్క జడత్వ భ్రామకం (I) = 1 kg m 2
బ్లాక్ ద్రవ్యరాశి (m) = 1 కిలోగ్రాము
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
బరువు (w) = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 N
కప్పి వ్యాసార్థం (R) = 0.2 మీ
కావలసినది: కోణీయ త్వరణం
పరిష్కారం:
టార్క్:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
జడత్వ భ్రామకం:
I = 1 kg m 2
కోణీయ త్వరణం :
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s 2
5. ఒక స్థూపాకార కప్పి చుట్టూ చుట్టిన తాడు నుండి 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల ఒక దిమ్మె వేలాడుతోంది. కప్పి యొక్క ద్రవ్యరాశి 20 కిలోగ్రాములు మరియు దాని వ్యాసార్థం 0,2 మీటర్లు. కప్పి యొక్క కోణీయ త్వరణం మరియు దిమ్మె యొక్క స్వేచ్ఛా పతన త్వరణం ఎంత? గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/ సె².
తెలిసినది :
కప్పి ద్రవ్యరాశి (M) = 20 కిలోగ్రాములు
కప్పి వ్యాసార్థం (R) = 0,2 మీ
బ్లాక్ ద్రవ్యరాశి (m) = 1 కిలోగ్రాములు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
బరువు (w) = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 N
కావలసినవి: కప్పి యొక్క కోణీయ త్వరణం మరియు బ్లాక్ యొక్క స్వేచ్ఛా పతన త్వరణం.
పరిష్కారం:
టార్క్:
τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m
సిలిండర్ పుల్లీ యొక్క జడత్వ భ్రామకం:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m 2
కప్పి యొక్క కోణీయ త్వరణం :
α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s 2
బ్లాక్ యొక్క స్వేచ్ఛా పతన త్వరణం :
a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s 2
