உருளும் இயக்கம் - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. ஒரு உள்ளீடற்ற உருளை வடிவப் பொருள் (I = m R ² ) , 10 மீ/வி ஆரம்ப வேகத்துடன் ஒரு சொரசொரப்பான சாய்வுத்தளத்தில் வழுக்காமல் உருண்டு செல்கிறது . அந்த சாய்வுத்தளம் θ என்ற ஏற்றக் கோணத்தையும், tan θ = 0.75 என்பதையும் கொண்டுள்ளது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் g = 10 மீ/வி ^-2 ஆகவும் , பொருளின் வேகம் 5 மீ/ ^{வி ஆகக் குறைக்கப்பட்டும் இருந்தால், அந்த}சாய்வுத்தளத்தில் பொருள் கடந்துசெல்லும் தூரம் …

அறியப்பட்டது :

உள்ளீடற்ற உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = m R ²

உயர கோணம் = θ , இங்கு டான் θ = 0.75 = 75/100 = எதிர் / adj

பாவம் θ = எதிர் / ஹைப் = 75/125 = 3/5 = 0.6

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

ஆரம்ப வேகம் (v _o) = 10 மீ/வி

இறுதி திசைவேகம் (v _t) = 5 மீ/வி

தேவை : தூரம் உருளும் இயக்கம் - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 1

தீர்வு:

இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்புச் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி உருளை அடையும் உயரத்தைக் கணக்கிடுங்கள்.

உருளும் இயக்கம் - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 2

ஆரம்ப உயரம் (h _o) = 0 மீட்டர்

ஆரம்ப வேகம் (v _o) = 10 மீ/வி

மேலும் காண்க பாய்ம இயக்கவியல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

இறுதி திசைவேகம் (v _t) = 5 மீ/வி

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

உருளும் இயக்கம் - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 3

அந்த உருளை 7.5 மீட்டர் உயரத்தை அடைகிறது.

சிலிண்டர் பயணித்த தூரம்:

உருளும் இயக்கம் - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 4

உருளை பயணித்த தூரம் 12.5 மீட்டர் ஆகும்.

சரியான விடை A ஆகும்.

சமன்பாட்டின் விளக்கம்:

_o = ஆரம்பம், _t = இறுதி, ME = இயந்திர ஆற்றல் , PE = நிலை ஆற்றல், KE = இயக்க ஆற்றல் , m = நிறை , g = புவியீர்ப்பு முடுக்கம், h = உயரம், v = நேரியல் திசைவேகம், ω = கோணத் திசைவேகம் , I = நிலைமத் திருப்புத்திறன், R = உருளையின் ஆரம்

2. 3 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு திண்ம உருளை (I = ½ மீ R² ⁾ , sin θ = 0.6 என்ற ஏற்றக் கோணத்துடன் கூடிய ஒரு சொரசொரப்பான சாய்வுத்தளத்தில் வழுக்காமல் உருண்டு செல்கிறது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் g = 10 மீ/ ^வி² மற்றும் பொருளின் ஆரம்ப வேகம் 10 மீ/வி எனில், அப்பொருள் பயணித்த சாய்வுத்தளத்தின் நீளம்…

அறியப்பட்டது :

திண்ம உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = ½ மீ R ²

மேலும் காண்க குழி ஆடிகள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

உருளையின் நிறை = 3 கிலோகிராம்

ஆரம்ப வேகம் (v _o) = 10 மீ/வி

இறுதி திசைவேகம் (v _t) = 0 மீ/வி (பொருள் நின்றுவிடுகிறது)

உயர கோணம் ( θ ) = θ , இங்கு sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

தேவை : பொருள் பயணித்த சாய்வுத்தளத்தின் நீளம்

தீர்வு:

உருளும் இயக்கம் - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 6

உருளும் இயக்கம் - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 7

ஆரம்ப உயரம் (h _o) = 0 மீட்டர்

ஆரம்ப வேகம் (v _o) = 10 மீ/வி

இறுதி திசைவேகம் (v _t) = 0 மீ/வி (பொருள் நின்றுவிடுகிறது)

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

உருளும் இயக்கம் - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 8

அந்த உருளை 7.5 மீட்டர் உயரத்தை அடைகிறது.

சிலிண்டர் பயணித்த தூரம்:

உருளும் இயக்கம் - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 9

உருளை பயணித்த தூரம் 12.5 மீட்டர் ஆகும்.

3. R ஆரம் கொண்ட ஒரு உள்ளீடற்ற உருளைப் பொருள் (I = m R ² ), sin α = 0.8 எனில், α கோணத்தைக் கொண்ட ஒரு சொரசொரப்பான சாய்வுத் தளத்தில் வழுக்காமல் உருண்டு செல்கிறது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் g = 10 ms ^-2 மற்றும் ஆரம்ப வேகம் 8 ms ^-1 எனில், அப்பொருள் நிற்பதற்கு முன் அடையும் சாய்வுத் தளத்தின் நீளம்…

மேலும் காண்க துகள்களின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

அறியப்பட்டது :

திண்ம உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = m R ²

ஆரம்ப வேகம் (v _o) = 8 மீ/வி

இறுதி திசைவேகம் (v _t) = 0 மீ/வி (பொருள் நின்றுவிடுகிறது)

சாய்ந்த விமானத்தின் உயரக் கோணம் ( θ ) = θ , இதில் பாவம் θ = 0.8

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை : சிலிண்டர் பயணித்த தூரம்

தீர்வு:

உருளும் இயக்கம் - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 10