கோண அலகுகளை (டிகிரி, ரேடியன், சுழற்சி) மாற்றுதல்
1. ¼ சுழற்சி = ….. o ( பாகை ) ?
தீர்வு
1 சுற்று = 360 °
½ சுழற்சி = 180 °
¼ சுழற்சி = 90 °
2. ½ சுழற்சி = …….. r ad?
தீர்வு
1 rev = 2 π ரேட் = 2(3.14) ரேட் = 6.28 ரேட்
½ சுழற்சி = பை ரேடியன் = 3.14 ரேடியன்
3. 180 ° = ….. சுழற்சி ?
தீர்வு
360 ° = 1 முழுச்சுற்று
180 ° = ½ சுழற்சி
4. 90 ° = ….. ரேடியன்?
தீர்வு
360 o = 2 π ரேட் = 2(3.14) ரேட் = 6.28 ரா டி
180 ° = π ரேடியன் = 3.14 ரேடியன்
90 o = ½ π ரேட் = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 ரேடியன் = ….. சுழற்சி?
தீர்வு
6.28 ரேடியன் = 1 சுழற்சி
60 ரேடியன்/6.28 = 9.55 சுழற்சிகள்
6. 40 ரேடியன் = ….. o?
தீர்வு
6.28 ரேடியன் = 360 °
40 ரேட்/6.28 = (6.37)(360 o ) = 2292.99 o
கோண இடப்பெயர்வு மற்றும் நேரியல் இடப்பெயர்வு
1. 60 செ.மீ விட்டம் கொண்ட ஒரு மிதிவண்டிச் சக்கரம் 10 ரேடியன்கள் சுழல்கிறது. சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் இடப்பெயர்வு என்ன ?
அறியப்பட்டது :
ஆரம் (r) = 30 செ.மீ = 0.3 மீ
கோணம் (θ ) = 10 ரேடியன்கள்
தேவை : நேரியல் இடப்பெயர்வு (l)
தீர்வு:
l = r θ
l = (0.3 மீ)(10 ரேடியன்)
l = 3 மீட்டர்
2. 50 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரம் 360 ° சுழல்கிறது . சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் இடப்பெயர்வு என்ன?
அறியப்பட்டது :
ஆரம் (r) = 50 செ.மீ = 0.5 மீட்டர்
கோணம் ( θ ) = 360 o = 6.28 ரேடியன்கள்
தேவை : நேரியல் இடப்பெயர்வு (l)
தீர்வு:
l = r θ
l = (0.5 மீ)(6.28 ரேடியன்)
l = 3.14 மீட்டர்
3. 50 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரம் 2 முறை சுழல்கிறது. சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் இடப்பெயர்வு என்ன?
அறியப்பட்டது :
ஆரம் (r) = 50 செ.மீ = 0,5 மீ
கோணம் ( θ ) = 2 சுழற்சிகள் = (2)(6.28 ரேடியன்கள்) = 12.56 ரேடியன்கள்
தேவை : நேரியல் இடப்பெயர்வு (l) ?
தீர்வு:
l = r θ
l = (0.5 மீ)(12.56 ரேடியன்)
l = 6.28 மீ
4. 2 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளி, 100 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது. கோண இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியவும்.
அறியப்பட்டது :
ஆரம் (r) = ½ (விட்டம்) = ½ (2 மீட்டர்) = 1 மீட்டர்
நேரியல் இடப்பெயர்வு (l) = 100 மீட்டர்
தீர்வு:
(அ) கோண இடப்பெயர்வு (ரேடியன்களில்)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 ரேடியன்கள்
(ஆ) கோண இடப்பெயர்வு (டிகிரிகளில்)
1 ரேடியன் = 360 °
100 ரேடியன்கள் = 100(360 ° ) = 36,000 ரேடியன்கள்
(c) கோண இடப்பெயர்வு (சுழற்சியில்)
6.28 ரேடியன்கள் = 1 சுற்று
36,000 / 6.28 = 5732,484 சுழற்சிகள்
5. ஒரு துகள் 10 மீட்டர் தூரம் வட்டமிட்டு, 180 ° சுழல்கிறது . அதன் ஆரம் என்ன?
அறியப்பட்டது :
நேரியல் இடப்பெயர்வு (l) = 10 மீட்டர்
கோணம் ( θ ) = 180 o = 3.14 ரேடியன்கள்
தேவை : ஆரம் (r)
தீர்வு:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 மீட்டர்
- கோண அலகுகளை மாற்றுதல்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்
- கோண இடப்பெயர்வு மற்றும் நேரியல் இடப்பெயர்வு மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் தீர்வுகள்
- கோணத் திசைவேகம் மற்றும் நேரியல் திசைவேகம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
- கோண முடுக்கம் மற்றும் நேரியல் முடுக்கம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் அவற்றின் தீர்வுகள்.
- சீரான வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.
- மையநோக்கு முடுக்கம் குறித்த மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
- சீரற்ற வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.
