Nätverk Gravitationspotentialenergi Kinetisk energi – Problem och lösningar

4 Nettoarbete Gravitationspotentialenergi Kinetisk energi – Problem och lösningar

1. Ett föremål på 5 kg befinner sig på en höjd av 10 meter över marken. Tyngdaccelerationen är 10 m/s² ^. Vilket arbete utförs på föremålet för att flytta det uppåt till en höjd av 15 meter över marken?

Känd:

Objektets massa (m) = 5 kg

Höjd (h) = 10 meter

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Önskat: Arbete utfördes på objektet för att flytta det uppåt till en höjd av 15 meter över marken.

lösning:

W = F d = wh = mgh

W = arbete, F = kraft, d = förskjutning , w = vikt , h = höjd, m = massa, g = tyngdacceleration

Arbete utfört på objektet:

W = mgh = (5 kg)(10 m/s² ⁾ (10 m) = 500 kg m² ^/ s² ⁼ 500 joule

2. Ett föremål på 2 kg rör sig längs en jämn, horisontell yta med en hastighet av 2 m/s. Om föremålets sluthastighet är 5 m/s, vilket arbete utförs på föremålet?

Känd:

Objektets massa (m) = 2 kg

Initialhastighet (v _o ) = 2 m/s

Sluthastighet (vt ₎ = 5 m/s

Önskat: Arbete utfört på objektet

lösning:

Principen om arbete-kinetisk energi säger att nettoarbetet som utförs på ett objekt är lika med förändringen i objektets kinetiska energi.

W = ΔKE = KE ₂ – KE ₁ = 1/2 mv _t² – 1/2 mv _o² = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (2)(5 ² -2 ² ) = (1)(25-4) = 21 Joule

3. Ett föremål med massan 10 kg befinner sig initialt i vila på ett slätt golv. Efter att ha tryckts ner i 3 sekunder accelererade föremålet med 2 m/s² ^. Vilket arbete utförs på föremålet?

Känd:

Massa (m²) = 10 kg

Initialhastighet (v _o ) = 0 (initialt i vila)

Se även Magnetfält producerat av två parallella strömförande ledningar - problem och lösningar

Tidsintervall (t) = 3 sekunder

Acceleration (a) = 2 m/ ^s²

Sökes: Arbete (V)

lösning:

Bestäm först avståndet med hjälp av ekvationen för rörelsens konstanta acceleration.

d = v _o t + ½ vid ² = (0)(3) + ½ (2)(3) ²

d = 0 + (1)(9) = 9

Arbete utfört på objektet:

W = F s = (ma)(d) = (10)(2)(9) = 180 joule

4. Ett block med massan 1.5 kg accelereras uppåt med en konstant kraft F = 15 N på ett lutande plan som visas i figuren nedan. Tyngdaccelerationen är 10 m/s² ^och det finns ingen friktion mellan blocket och det lutande planet . Vad är nettoarbetet som utförs på objektet?

Känd:

Blockets massa (m) = 1.5 kg Nätverksgravitationspotentialenergikinetisk energi---problem-och-lösningar-1

Tyngdacceleration (g) = 10 m/ ^s²

Blockets vikt (w) = mg = (1.5)(10) = 15 Newton

Kraft (F) = 15 Newton

Önskat: Nätarbete utförs på objektet

lösning:

Det finns två krafter som utför arbete på blocket. För det första, en kraft parallell med blockets förskjutning, det vill säga kraft F. För det andra, den horisontella komponenten av blockets vikt (b _x ).

Arbete utfört av kraft (F):

W1 ₌ Fs = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 joule

Arbete utfört av den horisontella viktkomponenten (b _x ):

W² ₌ w _x s = (w sin 30 ^o )(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 joule

Nätverksarbete utfört på objektet:

W _netto = _W1 – W2 ₌ 30 J – 15 J = 15 Joule

Vad är arbete-energi-satsen i termer av nettoarbete och kinetisk energi?
- SvarArbete-energi-satsen säger att nettoarbetet som utförs på ett objekt är lika med förändringen i dess kinetiska energi. Matematiskt sett: $W_{n e t} = Δ K E$ .
Om du lyfter ett föremål till en viss höjd och sedan håller det där, hur mycket arbete utför du på föremålet medan du håller det stilla?
- SvarMedan du håller objektet stilla utför du inget arbete på det eftersom det inte finns någon förskjutning. Arbete definieras som kraften multiplicerad med förskjutningen i kraftens riktning, så ingen förskjutning betyder inget arbete.
Vad är den potentiella gravitationsenergin för ett objekt på marknivå?
- SvarDen potentiella gravitationsenergin för ett objekt på marknivå tas vanligtvis som noll. Den potentiella gravitationsenergin är relativ och marknivå är en vanlig referenspunkt.
Hur förändras ett objekts kinetiska energi om dess hastighet fördubblas?
- SvarKinetisk energi är proportionell mot kvadraten av hastigheten. Om ett objekts hastighet fördubblas, ökar dess kinetiska energi med en faktor fyra.
När är den potentiella gravitationsenergin för ett fallande föremål maximal?
- SvarDen potentiella gravitationsenergin hos ett fallande föremål är maximal precis innan det börjar falla, dvs. när det är som högsta punkt över marken (eller referenspunkten).
Vad kan man säga om förhållandet mellan den potentiella energiförlusten och den kinetiska energin som ett fritt fallande föremål upprätthåller i avsaknad av luftmotstånd?
- SvarI avsaknad av luftmotstånd kommer den potentiella energin som förloras av ett fritt fallande föremål att vara lika med den kinetiska energin det får. Detta är en direkt följd av bevarandet av mekanisk energi.
Vad händer med ett objekts potentiella gravitationsenergi om det lyfts till dubbelt så högt som sin ursprungliga höjd över marken?
- SvarGravitationspotentialenergin är proportionell mot höjden. Om ett objekt lyfts till dubbelt så högt som sin ursprungliga höjd, kommer dess gravitationspotentialenergi att fördubblas.
När utförs nettoarbetet på ett objekt noll?
- SvarNettoarbetet som utförs på ett objekt är noll när det totala arbetet som utförs av alla krafter som verkar på det summeras till noll, eller motsvarande, när det inte sker någon förändring i objektets kinetiska energi.
Om ett föremål rör sig med konstant hastighet, vad kan man då sluta sig till om det nettoarbete som utförs på det över en viss sträcka?
- SvarOm ett objekt rör sig med konstant hastighet betyder det att det inte finns någon acceleration och därmed ingen nettokraft som verkar på det. Därför kommer nettoarbetet som utförs på objektet över en viss sträcka att vara noll.
Varför har ett objekt på högre höjd mer gravitationell potentiell energi trots att det är längre från jordens centrum?
- SvarGravitationspotentialenergi baseras på ett objekts position i förhållande till en referenspunkt (ofta jordens yta) och gravitationskraften som verkar på det. Ett objekt på en högre höjd befinner sig högre upp över denna referenspunkt, vilket innebär att det har rört sig mot gravitationskraften till den positionen. Som ett resultat har det lagrat energi på grund av sin position, och denna lagrade energi är dess gravitationspotentialenergi.