Eksperimenti i Young-ut me çarje të dyfishtë – problemet dhe zgjidhjet
1. d është distanca midis 2 çarjeve, L është distanca midis çarjes dhe ekranit të shikimit, P2 është distanca midis skajit të rendit të dytë dhe qendrës së ekranit. Përcaktoni gjatësinë e valës së dritës (1 Å = 10-10 m ).
I njohur:
Distanca midis dy prerjeve (d) = 1 mm = 1 x 10 -3 m
Distanca midis çarjes dhe ekranit të shikimit (L) = 1 m
Distanca midis skajit të rendit të dytë dhe skajit qendror (P2 ) = 1 mm = 1 x 10-3 m
Renditja (n) = 2
Kërkohet: gjatësia e valës së dritës (λ)
zgjidhje:
Ekuacioni i interferencës me çarje të dyfishtë ( interferencë konstruktive ) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P 2 / L = (1 x 10 -3 ) / 1 = 1 x 10 -3 m
Gjatësia e valës së dritës:
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10 -3 )(1 x 10 -3 ) / 2 = (1 x 10 -6 ) / 2
λ = 0.5 x 10 -6 m = 5 x 10 -7 m
λ = 5000 x 10 -10 m
λ = 5000 Å
2. Figura më poshtë tregon rezultatin e një interference me çarje të dyfishtë. Përcaktoni gjatësinë e valës së dritës (1 m = 10 10 Å)
I njohur:
Distanca midis dy prerjeve (d) = 0.8 mm = 8 x 10-4 m
Distanca midis çarjes dhe ekranit të shikimit (L) = 1 m
Distanca midis skajit të rendit të katërt dhe skajit qendror (P) = 3 mm = 3 x 10 -3 m
Renditja (n) = 4
Kërkohet: Gjatësia e valës së dritës (λ)
zgjidhje:
Ekuacioni i interferencës me çarje të dyfishtë ( interferencë konstruktive ) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10 -3 ) / 1 = 3 x 10 -3 me
Gjatësia e valës së dritës:
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10 -4 )(3 x 10 -3 ) / 4 = (24 x 10 -7 ) / 4
λ = 6 x 10 -7 m = 6000 x 10 -10 m
λ = 6000 Å
3. Bazuar në figurën më poshtë, pikat A dhe B janë dy skajet e para të ndritshme të interferencës dhe gjatësia e valës së dritës është 6000 Å (1 Å = 10-10 m ). Përcaktoni distancën midis dy çarjeve.
I njohur:
Distanca midis çarjes dhe ekranit të shikimit (L) = 1 m
Gjatësia e valës së dritës (λ) = 6000 Å = 6000 x 10 -10 m = 6 x 10 -7 m
Distanca midis skajit të rendit të parë dhe skajit qendror (P) = 0.2 mm = 0.2 x 10 -3 m = 2 x 10 -4 m
Renditja (n) = 1
Kërkohet: Distanca midis dy prerjeve (d)
zgjidhje:
Ekuacioni i ndërhyrjes konstruktive:
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10 -4 ) / 1 = 2 x 10 -4 m
Distanca midis dy vrimave:
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
d = (6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 ) = (3 x 10 -3 )
d = 0.003 m
d = 3 mm
10 probleme që lidhen me eksperimentin e çarjes së dyfishtë të Young-ut së bashku me zgjidhjet e tyre:
1. Problemi: Në një eksperiment me çarje të dyfishtë, modeli i interferencës zhduket kur një nga çarjet mbulohet. Pse?
Zgjidhja: Kur një çarje është e mbuluar, drita mund të kalojë vetëm nëpër një çarje të vetme, që do të thotë se nuk ka ndërhyrje nga dy burime. Kjo është arsyeja pse shohim një model difraksioni me një çarje të vetme në vend të modelit të ndërhyrjes me dy çarje.
2. Problemi: Modeli i interferencës ndryshon kur një pllakë qelqi vendoset përpara njërës prej çarjeve. Pse?
Zgjidhja: Pllaka e qelqit sjell një ndryshim faze në valën e dritës që kalon nëpër të. Ky ndryshim faze shkakton një ndryshim relativ të rrugës midis valëve të dritës që vijnë nga dy çarjet, duke zhvendosur kështu modelin e interferencës.
3. Problem: Distanca midis skajeve të interferencës zvogëlohet ndërsa rritet gjatësia e valës së dritës së përdorur. Shpjegoni.
Zgjidhja: midis skajeve Δy nga Δ�= ku është gjatësia e valës, distanca nga çarjet deri në ekran, dhe është distanca midis çarjeve. Ndërsa , edhe Δ�
4. Problemi: Kur drita e kuqe monokromatike zëvendësohet nga drita blu monokromatike, hapësira midis skajeve zvogëlohet. Pse?
Zgjidhja: Drita blu ka një gjatësi vale më të shkurtër se drita e kuqe. Meqenëse hapësira midis skajeve Δ� është drejtpërdrejt proporcionale me (gjatësinë e valës), një më e shkurtër do të rezultojë në një Δ� vogël.
5. Problemi: Modeli i interferencës nuk vërehet kur distanca midis dy çarjeve është shumë e madhe. Pse?
Zgjidhja: Për modelet e interferencës së vëzhgueshme, ndryshimi i shtegut duhet të jetë në rendin e gjatësisë së valës së dritës. Nëse çarjet janë shumë larg njëra-tjetrës, këndi në të cilin ndodh interferenca konstruktive ose shkatërruese është shumë i vogël për të dalluar kufijtë.
6. Problemi: Modeli i interferencës zhduket kur burimi i dritës është shumë i gjerë ose jo koherent. Pse?
Zgjidhja: Që të ndodhë interferenca, valët e dritës duhet të jenë koherente, që do të thotë se ato ruajnë një marrëdhënie të qëndrueshme fazore. Burime të gjera ose jokoherente prodhojnë valë drite me marrëdhënie të rastësishme fazore, duke eliminuar modelin e qartë të interferencës.
7. Problemi: Modeli i interferencës ndryshon kur aparati zhytet në ujë. Shpjegoni.
Zgjidhja: Zhytja e aparatit në ujë ndryshon shpejtësinë e dritës. Gjatësia e valës së dritës në ujë zvogëlohet në krahasim me ujin. Meqenëse hapësira midis skajeve Δ� është drejtpërdrejt proporcionale me , modeli i interferencës ndryshon
8. Problemi: Një student vëren një model të turbullt interference. Cila mund të jetë arsyeja?
Zgjidhja: Turbullira mund të shkaktohet nga disa arsye: çarjet mund të mos jenë vërtet paralele, ekrani mund të mos jetë plotësisht pingul me shtegun e dritës, ose burimi i dritës mund të mos jetë plotësisht monokromatik ose koherent.
9. Problemi: Skajet nuk janë të vendosura në mënyrë të barabartë. Pse?
Zgjidhja: Kjo mund të jetë për shkak të jo-uniformiteteve në gjerësinë e çarjeve ose një hapësire jo-lineare midis tyre. Papërsosmëritë në konfigurimin eksperimental mund të çojnë në skaje të pabarabarta.
10. Problemi: Modeli i interferencës nuk vërehet fare kur përdoret drita e bardhë, por shihet një skaj i ndritshëm qendror. Shpjegoni.
Zgjidhja: Drita e bardhë përbëhet nga ngjyra të shumëfishta (gjatësi vale) drite. Çdo ngjyrë do të ndërhyjë në pozicione të ndryshme për shkak të gjatësive të ndryshme të valëve. Mbivendosja e këtyre modeleve do të zhdukë modelin e dallueshëm të ndërhyrjes, duke lënë vetëm një skaj të bardhë qendror ku të gjitha ngjyrat ndërhyjnë në mënyrë konstruktive.
Shënim: Problemet dhe zgjidhjet e mësipërme paraqiten në një mënyrë të thjeshtuar për një kuptim më të lehtë. Në eksperimente reale, faktorë shtesë mund të luajnë një rol në vëzhgime.
