Su'ega Kruskal Wallis i Fuainumera
O le suega Kruskal Wallis o se metotia fa'amaufa'ailoga e le o ni parametric e fa'aaogaina e fa'atusatusa ai eseesega i le va o vaega e tolu pe sili atu. I le tele o su'esu'ega, e masani ona mana'o le au su'esu'e e fuafua pe o iai ni vaega se tele e iai ni eseesega taua mo se fesuia'iga fa'apitoa. Afai e fetaui fa'amaumauga ma manatu o le masani ma le tutusa o le eseesega, o le suega o le tasi-ala ANOVA e masani lava o le filifiliga muamua. Peita'i, afai e le ausia nei manatu—mo se fa'ata'ita'iga, o fa'amaumauga e le o tufatufaina masani, o lo'o iai ni mea e sili atu ona ese, pe o le fua fa'atatau o le fua fa'atatau o le ordinal—o le suega Kruskal Wallis o se isi filifiliga malosi ma lautele lona fa'aaogaina.
Fa'amatalaga ma Manatu Fa'avae
O le suega Kruskal–Wallis (e masani ona tusia o le suega Kruskal–Wallis H) o se fa'aopoopoga lea o le suega Mann–Whitney U, e fa'alauteleina atu i le silia ma le lua vaega. O lona mataupu faavae autu o le fa'atusatusa lea o "tulaga" o fa'amaumauga, ae le o tau moni. Talu ai ona fa'avae i luga o le tulaga, o lenei suega e le mana'omia ai se tufatufaga masani ma e tete'e tele i le faatosinaga o mea e le o iai i fafo.
I se tulaga fa'apitoa, afai e tutusa le tufatufaina o fa'amaumauga i vaega eseese, o le a fa'afefiloi fa'afuase'i tulaga o fa'amaumauga i vaega ta'itasi. I se isi itu, afai o nisi vaega e foliga mai e maualuga atu pe maualalo ifo o latou tau, o le a fa'aputu fa'atasi tulaga ma maua ai se fuainumera tele o su'ega.
O afea e fa'aaoga ai le Su'ega Kruskal Wallis?
E faʻaaogaina le suega Kruskal Wallis pe a:
1. O le aofaʻi o vaega e ≥ 3, ma e manaʻo le tagata suʻesuʻe e faʻatusatusa eseesega i le nofoaga tutotonu (e masani lava o le ogatotonu) i le va o vaega.
2. E lē ausia e faʻamaumauga ia manatu o le ANOVA, aemaise lava le tulaga masani o mea o totoe.
3. Fua fa'atatau o fa'amaumauga fa'asolosolo (e.g. togi o le fa'amalieina: matua le fa'amalieina i le matua fa'amalieina) po'o fa'amaumauga o le vaeluaga/fua fa'atusatusa e le masani ai.
4. Fa'ata'ita'iga tuto'atasi, o lona uiga e le o fa'apa'aga pe feso'ota'i tagata o le tasi vaega ma isi vaega.
O se faʻataʻitaʻiga: o se tagata suʻesuʻe e manaʻo e faʻatusatusa le tulaga o le faʻamalieina o gasegase ma auaunaga i falemaʻi eseese e tolu e faʻaaoga ai le fua faʻatatau o le Likert mai le 1–5. Talu ai o faʻamaumauga e faʻatulagaina, o le Kruskal Wallis o se filifiliga talafeagai.
Manatu Fa'atatau o Su'ega a Kruskal Wallis
E ui e lē o ni parametric, ae o loo i ai pea ni nai manatu taua o le Kruskal Wallis:
1. Tuto'atasi o le mata'ituina: e tatau ona sau fa'amaumauga i vaega ta'itasi mai tagata ta'ito'atasi eseese.
2. E tatau ona fa'atulagaina le fesuia'iga tali: e tatau ona mafai ona fa'avasega fa'amaumauga.
3. E tatau ona tutusa foliga o le tufatufaina i le va o vaega: afai e matuā eseese foliga o le tufatufaina, e mafai ona sili atu ona faigata le faauigaina o eseesega. E masani ona faauigaina lenei suega o se eseesega i ogatotonu, ae o le faauigaga ogatotonu e sili ona talafeagai pe afai e tutusa foliga o le tufatufaina.
Manatu Fa'avae i le Su'ega Kruskal Wallis
I le suega a Kruskal Wallis, o le manatu o loʻo tofotofoina o le:
– H0 (manatu leai se aoga): e tutusa le tufatufaina (po'o le ogatotonu) o vaega uma.
– H1 (manatu fa'aopoopo): e iai le itiiti ifo ma le tasi le vaega e eseese lona tufatufaina (po'o le ogatotonu).
E tatau ona maitauina afai e teena le H0, e na'o le fa'apea mai o le suega a Kruskal-Wallis "e iai se eseesega," ae le fa'amaoti mai po'o fea vaega e eseese. E mana'omia ai nisi su'ega (pe a uma le su'ega).
Laasaga o le Fa'atatauga
I se aotelega, o laasaga o le suega a Kruskal Wallis e faapea:
1. Tuufaatasia faamatalaga uma mai vaega uma.
2. Fa'atulaga mai le tau aupito itiiti i le tau aupito tele. Afai e tutusa, fa'aaoga le tau averesi.
3. Fa'aopoopo fa'asologa o vaega ta'itasi.
4. Fuafua le fuainumera o le suega H.
O le fua fa'atatau lautele o le H e fa'apea:
\[
H = \frac{12}{N(N+1)} \sum_{i=1}^{k} \frac{R_i^2}{n_i} – 3(N+1)
\]
Fa'amatalaga:
– \(N\) = aofa'i o matauga uma
– \(k\) = numera o vaega
– \(n_i\) = numera o matauga i le vaega lona-i
– \(R_i\) = numera o tulaga i le vaega i-th
Ona fa'atusatusa lea o le tau o le H ma le tufatufaina o le chi-square (\(\chi^2\)) fa'atasi ai ma le \(k-1\) tikeri o le sa'olotoga. Afai e la'ititi le tau o le p nai lo le tulaga taua (e.g., 0,05), ona teena lea o le H0.
Fa'ata'ita'iga Fa'ata'ita'i
Faapea la o loo fia iloa e se faiaʻoga pe iai se eseesega i togi o suega faʻamaumauga i auala e tolu o le aʻoaʻoina: A, B, ma le C. A maeʻa ona aoina faʻamaumauga, e iloa ai e le o tufatufa masani togi ona e tele ni tau maualuluga. Ona faʻaaoga lea e le faiaʻoga le suega Kruskal Wallis.
Afai e faʻaalia i taunuuga o le suega se p-value o le 0,01 (e itiiti ifo i le 0,05), ona faʻaiʻuina lea o loʻo i ai se eseesega tele i le va o ni metotia se lua e aoao ai. Peitaʻi, e leʻi iloa e le faiaʻoga pe sili atu le metotia A nai lo le B poʻo le C. O iinei e manaʻomia ai le auʻiliʻiliga mulimuli ane.
Su'ega Fa'asolosolo Ina ua mae'a Kruskal Wallis
Afai e taua le suega a Kruskal Wallis, o le isi laasaga o le faia lea o faatusatusaga paga. O nisi o metotia masani e aofia ai:
1. Su'ega a Dunn: e masani ona fa'aaogaina mo Kruskal Wallis pe a uma le su'ega.
2. Pairwise Mann–Whitney fa'atasi ai ma le fa'asa'oga (Bonferroni, Holm, po'o Benjamini-Hochberg) e pulea ai mea sese ona o le faia soo o su'ega.
O le faʻamoemoega o lenei faʻasaʻoga o le puipuia lea o le faʻateleina o le avanoa o le mea sese ituaiga I (taʻu mai o se eseesega ae leai se eseesega) ona o le faia o le tele o faʻatusatusaga.
Tele o le Aafiaga
I le fa’aopoopoga i le taua, e tele su’esu’ega fa’aonaponei e fa’amamafa ai le tele o aafiaga e fesoasoani ai i le au faitau ia malamalama i le tele o le eseesega. O nisi o aafiaga e masani ona feso’ota’i ma le fa’ata’ita’iga a Kruskal-Wallis e aofia ai:
– Eta-square (η²) e faʻavae i luga o le H:
\[
\eta^2 = \frac{H – k + 1}{N – k}
\]
– Epsilon-squared (ε²) o se isi filifiliga e sili atu ona fa'asao.
E fesoasoani le telē o aafiaga e faauiga pe laʻititi, feololo, pe tele le eseesega, ae le na o le "taua pe leai."
Lelei ma Tapula'a
Ova
1. E lē manaʻomia ai le manatu o le tulaga masani.
2. Talafeagai mo faʻamaumauga faʻasolosolo.
3. E sili atu le malosi e fa'asaga i mea e le o aofia ai nai lo metotia fa'apitoa.
Tapula'a
1. E le fa'aalia po'o fea vaega e eseese e aunoa ma se fa'amatalaga mulimuli ane.
2. O le faauigaga o le eseesega i ogatotonu e sili ona aoga pe afai e tutusa le foliga o le tufatufaina o vaega.
3. Afai e masani ma tutusa faʻamaumauga moni, e mafai ona sili atu le malosi o le ANOVA (malosi maualuga).
Fa'ato'a
O le suega Kruskal-Wallis o se meafaigaluega taua i fuainumera fa'ai'u, aemaise lava pe a feagai tagata su'esu'e ma fa'amaumauga e le ausia ai manatu o metotia fa'apitoa. Faatasi ai ma lana auala fa'avae i luga o le tulaga, o lenei suega e mafai ai ona faia ni fa'atusatusaga sili atu ona fetu'una'i o vaega e tolu pe sili atu, aemaise lava mo fa'amaumauga fa'asolosolo po'o fa'amaumauga e le masani ai. Peita'i, o lona fa'aaogaina e mana'omia pea le malamalama i manatu, fa'amatalaina o taunu'uga, ma le mana'omia o le au'ili'iliga mulimuli ane e fa'ailoa ai paga eseese moni o vaega. I le tu'ufa'atasia o p-values, tele o a'afiaga, ma au'ili'iliga talafeagai, e mafai e le suega Kruskal-Wallis ona tu'uina atu ni fa'ai'uga malolosi ma talafeagai i le tele o vaega o su'esu'ega, mai le soifua maloloina ma a'oa'oga i pisinisi ma saienisi lautele.
