Auala e Fuafua ai le Fa'aletonu Fa'atulagaina
O le tulaga fa'atusatusa o se fua fa'atatau fa'amaufa'ailoga e fa'aaogaina lautele i le fa'agasologaina o fa'amaumauga. I le fuafuaina o le tulaga fa'atusatusa, e mafai ona tatou iloa ai le eseesega po'o le salalau o fa'amaumauga mai le averesi po'o le averesi. I totonu o lenei tusiga, o le a tatou talanoaina pe fa'apefea ona fuafuaina le tulaga fa'atusatusa loloto ina ia mafai ona e fa'aogaina i tulaga eseese.
Malamalama i le Fa'asologa Fa'atulagaina
O le tulaga fa'atusatusa o se fua lea o le mamao e salalau ai fa'amaumauga mai le averesi. O le tulaga fa'atusatusa tele e fa'ailoa mai ai o lo'o i ai i fa'amaumauga se vaega lautele o tau e mamao ese mai le averesi, ae o le tulaga fa'atusatusa la'ititi e fa'ailoa mai ai o lo'o sili atu ona tutusa ma latalata i le averesi.
Laasaga e Fuafua ai le Standard Deviation: Fa'aaoga lima
Ina ia malamalama i le fuafuaga faatino o le tulaga fa'aletonu masani, o le a tatou faia la'asaga o le fuafuaga e fa'aaoga ai se fa'ata'ita'iga faigofie o fa'amaumauga.
Mo se faʻataʻitaʻiga, o loʻo ia i tatou faʻamaumauga nei: 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
1. Fuafuaina o le Averesi (Averesi)
O le laasaga muamua o le fuafuaina lea o le averesi (mean) o faʻamatalaga o loʻo iai.
\[ \text{Aofa'iga} = \frac{\sum X}{N} \]
O fea:
– \( \sum X \) o le aofa'i lea o tau uma o fa'amaumauga.
– \( N \) o le aofaʻi o faʻamatalaga.
Mo a matou faʻamatalaga:
\[ \text{Aofa'iga} = \frac{10 + 12 + 23 + 23 + 16 + 23 + 21 + 16}{8} \]
\[ \text{Aofa'iga} = \frac{144}{8} \]
\[ \text{Aofa'iga} = 18 \]
2. Fuafuaina o le Eseesega mai le Averesi
A uma ona tatou maua le averesi, o le isi laasaga o le fuafuaina lea o le eseesega i le va o tau o faʻamaumauga taʻitasi ma le averesi, ona toʻese lea (toʻese le averesi mai faʻamaumauga taʻitasi).
Tau o faʻamaumauga muamua: 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16
Eseesega mai le Averesi: (10-18), (12-18), (23-18), (23-18), (16-18), (23-18), (21-18), (16-18)
Eseesega mai le Averesi: -8, -6, 5, 5, -2, 5, 3, -2
3. Fuafua le Sikuea o le Eseesega
O le laasaga lona tolu o le fa'atafafā lea o eseesega ta'itasi ua tatou fuafuaina.
Fa'atafafa o le eseesega: (-8)^2, (-6)^2, (5)^2, (5)^2, (-2)^2, (5)^2, (3)^2, (-2)^2
O le sikuea o le eseesega: 64, 36, 25, 25, 4, 25, 9, 4
4. Fuafuaina o le Tau Autū o le Eseesega Fa'atafafa
Sosoo ai, o le a tatou fuafuaina le averesi o eseesega faatafafa. Ina ia faia lenei mea, tatou te faaopoopoina faatasi ma vaevae i le aofaiga o faamatalaga.
\[ \text{Aofa'iga o sikuea o eseesega} = \frac{64 + 36 + 25 + 25 + 4 + 25 + 9 + 4}{8} \]
\[ \text{Aofa'iga o sikuea o eseesega} = \frac{192}{8} \]
\[ \text{Aofa'iga o eseesega fa'atafafā} = 24 \]
5. Fuafuaina o le A'a o le Mean Square o le Eseesega
O le laasaga mulimuli o le fuafuaina lea o le aʻa sikuea o le averesi o sikuea o eseesega.
\[ \text{Fa'aletonu Masani} = \sqrt{24} \]
\[ \text{Fa'aletonu Fa'atulagaina} \approx 4.9 \]
Auala e Fuafua ai le Standard Deviation i le Excel
E ui o le fuafuaina o le tulaga fa'aletonu masani e fesoasoani e malamalama ai i le manatu, ae i faiga masani i aso uma, e sili atu le lelei o le fa'aogaina o meafaigaluega e pei o le Microsoft Excel. E maua mai i le Excel galuega fa'amaufa'ailoga, e aofia ai ma fuafuaga faigofie o le tulaga fa'aletonu masani.
1. Fa'aofi Fa'amatalaga: Fa'aofi fa'amatalaga i totonu o le koluma e tasi i le pepa galuega a le Excel.
2. Fa'aaogaina o le Galuega STDEV: Fa'aaoga le galuega STDEV. Filifili se koluma o fa'amaumauga e ala i le taina o le fua fa'atatau `=STDEV(range)`. Mo se fa'ata'ita'iga, afai o au fa'amaumauga o lo'o i totonu o sela A1 i le A8, o le fua fa'atatau o le `=STDEV(A1:A8)`.
3. Maua ni I'uga: O le a aliali mai i'uga o le fa'aletonu masani i le sela lea na e tusia ai le fua fa'atatau.
Fa'amatalaina o le Fa'asologa Fa'atulagaina
O le taimi lava tatou te manuia ai i le fuafuaina o le tulaga fa'aletonu masani, o le isi fesili o le fa'apefea lea ona tatou fa'amatalaina ia taunuuga?
1. Fa'aesea La'ititi o le Tulaga Fa'atonu
O se tulaga fa'atusatusa la'ititi e fa'aalia ai fa'amaumauga e tutusa pe tutusa pe tutusa pe a fa'atatau i le averesi. I pisinisi, mo se fa'ata'ita'iga, o se tulaga fa'atusatusa la'ititi i tupe maua i aso ta'itasi e fa'aalia ai le mautu o tupe maua.
2. Fa'asologa Tele o Tulaga Fa'atonu
I se isi itu, o le tele o le eseesega o tulaga faatonuina e faʻaalia ai faʻamaumauga e salalau solo ma eseese. E mafai ona faʻaalia ai ni suiga tetele poʻo ni eseesega i faʻamaumauga. I se tulaga faʻaleaʻoaʻoga, o le tele o le eseesega o tulaga faatonuina i togi o suʻega a tamaiti aʻoga e faʻaalia ai ni eseesega tetele i le malamalama o tamaiti aʻoga.
I'uga
O le fuafuaina o le standard deviation o se laasaga taua tele i le auiliiliga o faamatalaga, fuaina o le fesuisuiaiga ma le tuuina atu o malamalamaaga loloto i seti eseese o faamatalaga. I le malamalama i le auala e fuafua ai le standard deviation ma le faaaogaina o meafaigaluega e pei o le Excel, e mafai ona tatou maua le mautinoa sili atu i le puleaina ma le iloiloina o faamatalaga.
E taua le manatua o le tulaga o loʻo iai foʻi se sao taua i le faʻamatalaina o le tulaga faʻaletonu masani. O le mea lea, mafaufau i taimi uma i mea o loʻo faʻatusalia e faʻamatalaga ma pe faʻapefea ona aʻafia ai au faʻaiuga.
Faatasi ai ma se malamalamaga mautu i le auala e fuafua ai ma faʻamatalaina ai le tulaga faʻaletonu, e mafai ona e faʻaleleia atili ou tomai i le auiliiliga o faʻamaumauga ma faia ni faʻaiuga sili atu e faʻavae i luga o na faʻamaumauga.
