Faʻataʻitaʻiga o se fesili e fuafua ai le mamao sili ona mamao o se gaioiga parabolic

3 faʻataʻitaʻiga o fesili e fuafua ai le mamao sili ona mamao o se gaioiga parabolic

1. Ua kiki i luga le polo i le tulimanu e 60^o faasaga i le fogāeleele o le malae i le saoasaoa muamua o le 16 m/s. O le a le mamao faalava e malaga ai le polo? Fa'avavevaveina o le kalave = 10m/s²
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Tulimanu (θ) = 60^o
Auala amataga (v)_o) = 16 m/s
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Na fesili atu: Mamao fa'alava (s)
Tali:
O le ala o le polo e pei ona faaalia i le ata.
Saosaoa muamua o le polo i le itu faalava:
v_ox =v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0,5) = 8 m/s
Saosaoa muamua o le polo i le itu fa'atulagaina:
v_oy =v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0,5√3) = 8√3 m/s

O le gaioiga parabolic o se tuufaatasiga o gaioiga faalava ma gaioiga faatulagaina. O le mea lea, o le gaioiga parabolic e iloiloina e peiseai o loo aofia ai ni gaioiga eseese se lua. O le gaioiga faalava e iloiloina o se gaioiga laina tutusa , ma o le gaioiga faatulagaina e iloiloina o se gaioiga faatulagaina agai i luga.

O le va o le taimi e lele ai le polo i le ea
Muamua, fuafua le taimi e gaoioi ai le polo i le parabola. O le taimi e fuafuaina e faʻaaoga ai le fua mo le gaioiga faʻatulagaina i luga.
I le foia o le faafitauli o le gaioiga tuusao agai i luga, aofa'iga veketo O le vector e agai i luga e tuuina atu i ai se faailoga lelei, ae o le vector e agai i lalo e tuuina atu i ai se faailoga leaga.
Ua iloa e faapea:
Saosaoa muamua (v_o) = 8√3 m/s (lelei auā o le itu o le saoasaoa muamua e agai i luga)
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = -10 m/s² (leaga ona o le itu o le fa'atelevaveina o le kalave e agai i lalo)
Maualuga (h) = 0 (a toe foʻi le polo i lona tulaga muamua, o le suiga i le maualuga o le polo e leai se mea)
Na fesili atu: O le vaitaimi (t) e fealua'i ai le polo i luga o se parabola
Tali:
Ua iloa o le v_o, g, h ma fesili ia t ina ia fa'aaoga le fua fa'atatau mo le gaioiga fa'atulagaina i luga h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²
0 = 8√3 t – 5 t²
8√3 t = 5 t²
8 (1,7) = 5 t
14 = 5 t
t = 14 / 5 = 2,8 sekone

O le mamao faalava e oʻo i ai le polo
O le mamao faalava e fuafuaina e faʻaaoga ai le fua faʻatatau o le gaioiga laina tutusa.
Ua iloa e faapea:
Saosaoa (v) = 8 m/s
Vaitaimi va (t) = 2,8 sekone
Na fesili atu: Mamao
Tali:
s = vt = (8 m/s)(2,8 s) = 22,4 mita

O le mamao faalava e oʻo i ai le polo e 22,4 mita.

2. Ua fana le pulufana i luga i le tulimanu e 60°^o faalava mai se tulaga e 50 mita i luga aʻe o le eleele. O le saoasaoa muamua o le pulufana e 30 m/s. Fuafua le mamao aupito mamao e oʻo i ai le pulufana! O le faʻavavevaveina ona o le kalave e 10 m/s²
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Tulimanu (θ) = 60^o
Maualuga (h) = 15 mita
Saosaoa muamua (v_o) = 30 m/s
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Na fesili atu: le mamao aupito mamao e o'o i ai se pulufana
Tali:
O le ala e alu ai le pulufana e pei ona faaalia i le ata.
Saosaoa muamua o le polo i le itu faalava:
v_ox =v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0,5) = 15 m/s
Saosaoa muamua o le polo i le itu fa'atulagaina:
v_oy =v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0,5√3) = 15√3 m/s

Taimi e muta ai le fana i le ea
Muamua, fuafua le taimi e gaoioi ai le pulu i totonu o se parabola. O le taimi e fuafuaina e faʻaaoga ai le fua faʻatatau. gaioiga fa'atulagaina i luga.
I le foiaina o faafitauli i luga o le gaioiga faatulagaina agai i luga, o le aofaiga vector o loo faasaga i luga e tuuina atu i ai se faailoga lelei, ae o le aofaiga vector o loo faasaga i lalo e tuuina atu i ai se faailoga leaga.
Ua iloa e faapea:
Saosaoa muamua (v_o) = 15√3 m/s (lelei auā o le itu o le saoasaoa muamua e agai i luga)
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = -10 m/s² (leaga ona o le itu o le fa'atelevaveina o le kalave e agai i lalo)
Maualuga (h) = -50 (a oo i le eleele, e 50 mita le mamao o le polo) lalo tulaga muamua o lea e leaga)
Na fesili atu: O le vaitaimi (t) e fealua'i ai le polo i luga o se parabola
Tali:
Ua iloa o le v_o, g, h ma fesili ia t ina ia fa'aaoga le fua fa'atatau mo le gaioiga fa'atulagaina i luga h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²
-50 = 15√3 t – 5 t²
5 t² – 15√3 t – 50 = 0

e fuafuaina le t e faʻaaoga ai le fua faʻatatau ABC
a = 5, b = -15√3, c = -50

O le vaitaimi va (t) mo le polo e fealuaʻi ai i luga o le parabola e 6,7 sekone.

O le mamao faalava e oʻo i ai le polo
O le mamao faalava e fuafuaina e faʻaaoga ai le fua faʻatatau o le gaioiga laina tutusa.
Ua iloa e faapea:
Saosaoa (v) = 15 m/s
Vaitaimi va (t) = 6,7 sekone
Na fesili atu: Mamao
Tali:
s = vt = (15 m/s)(6,7 s) = 100,5 mita

O le mamao faalava e oʻo i ai le polo e 100,5 mita.

3. O se maamora ua togi faalava i le taumatau mai le maualuga e 10 mita ma le saoasaoa muamua e 10 m/s. Fuafua le mamao faalava na oo i ai le maamora! Faatelevaveina ona o le kalave = 10 m/s²
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
Maualuga (h) = 10 mita
Saosaoa muamua (v_o) = 10 m/s
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Na fesili atu: mamao faalava na o'o i ai le ma'amora
Tali:
O le ala ma'amora e pei ona faaalia i le ata.
Saosaoa muamua i le itu faalava = saosaoa muamua = 10 m/s

Vaitaimi o le maamora i le ea
Muamua, fuafua le taimi e gaoioi ai le polo i luga o le parabola. O le taimi e fuafuaina e faʻaaoga ai le fua faʻatatau. gaioiga pa'ū saoloto.
Ua iloa e faapea:
Fa'avavevave ona o le kalave (g) = 10 m/s²
Maualuga (h) = 10 mita
Na fesili atu: O le vaitaimi (t) e fealua'i ai le polo i luga o se parabola
Tali:
Tuuina atu le g, h ma fesili i le t ina ia faʻaaogaina le fua faʻatatau o le gaioiga paʻu saoloto o le h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10 / 5 = 2
t = √2 = 1,4 sekone

O le mamao faalava e oʻo i ai le maamora
O le mamao faalava e fuafuaina e faʻaaoga ai le fua faʻatatau o le gaioiga laina tutusa.
Ua iloa e faapea:
Saosaoa (v) = 10 m/s
Vaitaimi va (t) = 1,4 sekone
Na fesili atu: Mamao
Tali:
s = vt = (10 m/s)(1,4 s) = 14 mita

O le mamao faalava e oʻo i ai le maʻamora e 14 mita.

[Fa'aperetania: Foia o fa'afitauli o le gaioiga o mea fa'apipi'i - fuafuaina o le si'itia fa'alava ]