Fa'ata'ita'iga o le gaioiga fa'atulagaina i luga

3 Faʻataʻitaʻiga o fesili e uiga i le gaioiga faʻatulagaina i luga

1. Ua togi fa'alava le polo i luga i le saoasaoa muamua e 20 m/s. Fuafua le maualuga aupito maualuga o le polo. g = 10 m/s²
Talanoaga
I le gaioiga fa'atulagaina i luga, a agai i luga se mea, e fa'agesegese, ma a toe agai i lalo, e fa'atelevaveina. O le mea lea, o le gaioiga fa'atulagaina i luga o se fa'ata'ita'iga fo'i lea o le GLBB.
GLBB Formula :
v_t =v_o + i le
s = v_o t + ½ i le²
v_t² =v_o² + 2 au
O le fua fa'atatau GLBB o lo'o i luga ua toe fa'aleleia ma fetu'una'i i tulaga o le gaioiga fa'atulagaina i luga, fa'atasi ai ma ni nai nota.

Fua fa'atatau o le gaioiga fa'atulagaina i luga :
v_t =v_o + gt
h = v_o t + ½ gt²
v_t² =v_o² + 2 gh
Fa'amatalaga: v_t = saoasaoa mulimuli, v_o = saoasaoa muamua, g = fa'avavevaveina ona o le kalave, t = va o taimi, h = maualuga.
Fa'amatalaga :
Tulaga tasi, i le foiaina o faafitauli o le gaioiga tuusao agai i luga, o le aofaiga vector o loo faasaga i luga e tuuina atu i ai se faailoga lelei, o le aofaiga vector o loo faasaga i lalo e tuuina atu i ai se faailoga leaga.
Tulaga lua, afai o le tulaga mulimuli o le mea faitino e maualuga atu nai lo le tulaga muamua (o le tulaga muamua o le fa'asinomaga lea) ona lelei lea o le si'itia (h) o le mea faitino. I se isi itu, afai o le tulaga mulimuli e maualalo ifo nai lo le tulaga muamua ona leaga lea o le si'itia o le mea faitino.
Tulaga tolu, i le maualuga aupito maualuga, e nofo filemu le mea mo sina taimi a'o le'i suia le itu e agai i ai, o le mea lea o le saoasaoa o le mea = 0.

Ua iloa e faapea:
v_o = 20 m/s (lelei auā o le itu o le saoasaoa muamua e agai i luga = ua togi i luga le mea), g = – 10 m/s² (leaga auā o le itu o le fa'atelevaveina o le kalave e masani ona agai i lalo, v_t = 0 (i le maualuga aupito maualuga, ua malolo le mea mo sina taimi)
Na fesili atu:
Maualuga aupito maualuga (h) ?
Tali:

2. O se maamora ua togi sa'o i luga mai se fale e 100 mita i luga a'e o le eleele ma le saoasaoa muamua e 20 m/s. Fuafua (a) le taimi e mana'omia e taunu'u ai i le eleele (b) le saoasaoa o le maamora pe a taunu'u i le eleele. g = 10 m/s²
Talanoaga
Ua iloa e faapea:
h = -100 mita
v_o = 20m/s
g = -10 m/s²
Na fesili atu:
(a) va o taimi (t)
(b) saoasaoa mulimuli (v_t)
Tali:
(a) va o taimi (t)
I le tulaga h = -100 mita (leai ona o le tulaga mulimuli o le maamora e i lalo ifo o le tulaga muamua o le maamora), v_o = 20 m/s (lelei auā o le itu o le saoasaoa muamua e agai i luga pe o le itu o le gaioiga muamua e agai i luga), g = -10 m/s² (leaga auā o le itu o le faatelevaveina o le kalave e agai i lalo).

E le mafai ona i ai se taua le lelei o le taimi, o le mea lea e faʻaaoga ai le t.₂ = 6,9 sekone.

(b) Saosaoa mulimuli
I le tuuina atu o le h, v_o ma le g, fesili ia v_t, o lea la fa'aaoga le fua fa'atatau lona tolu.

3. Ua togi sa'o le polo A i luga i le saoasaoa e 10 ms.^-1. I le sekone e tasi mulimuli ane mai le tulaga lava lea e tasi, ua togi sa'o i luga le polo B i luga o le ala lava lea e tasi i le saoasaoa e 25 ms.^-1. O le maualuga e oʻo i ai le polo B pe a fetaui ma le polo A o le…

A. 0,20 mita

B. 4,80 mita

C. 5,00 mita

D. 5,20 mita

E. 31,25 mita

Talanoaga

I le foiaina o le faafitauli gaioiga fa'atulagaina i luga, o aofaʻiga vector e faʻasaga i luga e tuʻuina atu i ai se faʻailoga lelei, o aofaʻiga vector e faʻasaga i lalo e tuʻuina atu i ai se faʻailoga leaga.

Ua iloa e faapea:

Saosaoa muamua (v_o) polo A = 10 m/s

O le va o le taimi (t) e i luga ai le polo A i le ea = x

Saosaoa muamua (v_o) polo B = 25 m/s

O le va o le taimi (t) e i luga ai le polo B i le ea = x – 1

Fa'avavevave ona o le kalave (g) = -10 m/s² (o le itu o le fa'atelevaveina o le kalave e agai i lalo o lea e iai lona fa'ailoga leaga)

Na fesili atu: O le maualuga e oʻo i ai le polo B pe a fetaui ma le polo A (h)

O le aofaʻi o loʻo iai o le saoasaoa muamua (v_o), fa'atelevaveina o le kalave (g), maualuga (h) ma le va o taimi (t) ina ia fa'apea o le fua fa'atatau e fa'aaogaina:

h = v_o t + ½ gt²

Ina ia fetaui, e tatau ona tutusa le maualuga o polo uma e lua.

h_A =h_B

v_o t + ½ gt² =v_o t + ½ gt²

10x + ½ (-10) x² = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1)²

10x - 5x² = 25 (x-1) – 5 (x-1)²

10x - 5x² = 25x – 25 – 5 (x²-2x+1)

10x - 5x² = 25x – 25 – 5x² +10x –5

10x - 5x² – 25x + 25 + 5x² – 10x + 5 = 0

- 5x² +5x² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

- 25x + 25 + 5 = 0

- 25x + 30 = 0

- 25x = – 30

x = -30/-25

x = 1,2 sekone

O le va o le taimi e i luga ai le polo A i le ea a o leʻi fetaui ma le polo B = 1,2 sekone.

O le va o le taimi e i ai le polo B i le ea aʻo leʻi fetaui ma le polo A = 1,2 sekone – 1 sekone = 0,2 sekone.

O le maualuga e oʻo i ai le polo A pe a fetaui ma le polo B (h):

h = v_o t + ½ gt² = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2)² = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 mita

O le maualuga e oʻo i ai le polo B pe a fetaui ma le polo A (h):

h = v_o t + ½ gt² = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2)² = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 mita

O le tali sa'o o le B.

Fesili e uiga i le gaioiga fa'atulagaina i luga

1. Ua togi fa'alava le polo i luga i le saoasaoa muamua e 10 m/s. Fuafua le maualuga aupito maualuga o le polo. g = 10 m/s²
Tali:
h = 5 mita
2. O se maamora ua togi sa'o i luga mai se fale e 50 mita i luga a'e o le eleele ma le saoasaoa muamua e 5 m/s. Fuafua (a) le taimi e mana'omia e taunu'u ai i le eleele (b) le saoasaoa o le maamora pe a taunu'u i le eleele. g = 10 m/s²
Tali:
(a) t = 3,7 sekone (b) v_t = 32m/s

[Igilisi : Gaioiga i luga ma lalo i le pa'ū saoloto - fa'afitauli ma fofo]