1. Ohnisková vzdialenosť konvexného zrkadla je 10 cm a vzdialenosť predmetu je 20 cm. Určte (a) vzdialenosť obrazu (b) zväčšenie obrazu
Známe:
Ohnisková vzdialenosť (f) = -10 cm
Znamienko mínus označuje, že ohnisko konvexného zrkadla je virtuálne.
Vzdialenosť objektu ( d o ) = 20 cm
riešenie:
Tvorba obrazu konkávnym zrkadlom:
Vzdialenosť obrazu (d i ):
1/ di = 1/f – 1/ dO = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 cm
Znamienko mínus označuje, že obrázok je virtuálny.
Zväčšenie obrazu:
m = – d i / d o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = 0,3- krát menšie ako objekt.
Znamienko plus označuje, že obrázok je otočený nahor.
[irp]
2. Pred konvexné zrkadlo s ohniskovou vzdialenosťou 20 cm je umiestnený predmet s výškou 10 cm. Určte výšku obrazu, ak je vzdialenosť predmetu (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm
Známe:
Ohnisková vzdialenosť konvexného zrkadla (f) = -20 cm
Znamienko mínus označuje, že ohnisko je virtuálne
Polomer krivosti ( r ) = 2, f = 2(20) = 40 cm
Výška objektu (v) = 10 cm
riešenie:
a) ohnisková vzdialenosť (f) = -20 cm a vzdialenosť objektu (d o ) = 10 cm
Vzdialenosť obrazu (d i ) :
1/ di = 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
Znamienko mínus označuje, že obraz je virtuálny alebo sa obraz nachádza za zrkadlom.
Zväčšenie obrazu ( m ):
m = – d i / d o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
Znamienko plus označuje, že obrázok je zvislý.
Obrázok je o 0.67 menší ako objekt.
Výška obrázka (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm
b) ohnisková vzdialenosť (f) = -20 cm a vzdialenosť objektu ( d o ) = 30 cm
Vzdialenosť obrazu ( d i ):
1/ di = 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
Znamienko mínus označuje, že obraz je virtuálny alebo sa obraz nachádza za zrkadlom.
Zväčšenie obrazu ( m ):
m = – d i / d o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Znamienko plus označuje, že obrázok je zvislý.
Obrázok je 0,4-krát menší ako objekt.
Výška obrázka (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm
c) Ohnisková vzdialenosť (f) = -20 cm a vzdialenosť objektu ( d o ) = 40 cm
Vzdialenosť obrazu ( d i ):
1/ di = 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
Znamienko mínus označuje, že obraz je virtuálny alebo sa obraz nachádza za konvexným zrkadlom.
Zväčšenie obrazu ( m ):
m = – d i / d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
Znamienko plus označuje, že obrázok je zvislý.
Obrázok je o 0.3 menší ako objekt.
Výška obrázka ( h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
d) Ohnisková vzdialenosť (f) = -20 cm a vzdialenosť objektu ( d o ) = 50 cm
Vzdialenosť obrazu ( d i ):
1/ di = 1/f – 1/ dO = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
Znamienko mínus označuje, že obraz je virtuálny alebo sa obraz nachádza za konvexným zrkadlom.
Zväčšenie obrazu ( m ):
m = – d i / d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
Znamienko plus označuje, že obrázok je zvislý.
Obrázok je o 0.3 menší ako objekt.
Výška obrázka (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
[irp]
3. Predmet je vzdialený 20 cm pred konvexným zrkadlom . Ak je výška obrazu 1/5-násobkom výšky objektu, určte ( a) dĺžku obrazu b) ohniskovú vzdialenosť c) vlastnosti obrazu
Známe:
Vzdialenosť objektu ( d o ) = 20 cm
Výška obrazu (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
Výška objektu (h) = h
riešenie:
a) vzdialenosť obrazu ( d i )
Vzorec pre zväčšenie obrazu :
m = h i / h o = 0.2 h / h = 0.2
Znamienko plus označuje, že obrázok je zvislý.
Obrázok je o 0.2 menší ako objekt.
Vzdialenosť obrazu ( d i ):
– d i = md o
d i = – m d o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm
Znamienko mínus označuje, že obraz je virtuálny alebo sa obraz nachádza za konvexným zrkadlom.
b) Ohnisková vzdialenosť ( f)
Ohnisková vzdialenosť (f):
1/f = 1/ d o + 1/ di = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Znamienko mínus označuje, že ohnisko je virtuálne.
c) Vlastnosti obrázka:
– Vzpriamený
– Menšie
– virtuálne
4. Svetlo dopadajúce na konvexné zrkadlo rovnobežné s osou sa odrazí….
A. smerom k ohnisku zrkadla
B. z ohniska zrkadla
C. cez stred zakrivenia zrkadla
D. kolmá na rovinu zrkadla
Riešenie
Problém je znázornený na obrázku nižšie.
Správna odpoveď je B.
5. Motorkár vidí obraz motocykla za sebou zmenšený o 1/6 jeho pôvodnej veľkosti, keď je vzdialenosť medzi motorkárom a motocyklom 30 metrov. Určte polomer zakrivenia spätného zrkadla…
A. 7.14 m
B. 8.57 m
cca 1 190 m
D. 24.00 m
Známe:
Zväčšenie obrazu (M) = 1/6-násobok
Vzdialenosť objektu (d) = 30 metrov
Hľadaný: Polomer zakrivenia spätného zrkadla (R)
riešenie:
Vypočítajte vzdialenosť obrazu (d')
Keďže je známe zväčšenie obrazu (M) a vzdialenosť objektu (s), vzdialenosť obrazu možno vypočítať pomocou vzorca pre zväčšenie obrazu:
Znamienko záporné znamená, že obraz je virtuálny. Obraz sa nachádza 5 metrov za konvexným zrkadlom.
Vypočítajte ohniskovú vzdialenosť (f)
Keďže vzdialenosť objektu (d) a vzdialenosť obrazu (d') sú rovnaké, ohniskovú vzdialenosť možno vypočítať pomocou vzorca pre zrkadlo:
Polomer zakrivenia (R)
Polomer zakrivenia konvexného zrkadla je dvojnásobkom ohniskovej vzdialenosti konvexného zrkadla.
R = 2 f = 2 (6 metrov) = 12 metrov
Polomer zakrivenia konvexného zrkadla je 12 metrov.
Správna odpoveď je C.
6. Konvexné zrkadlo sa volí ako spätné zrkadlo motocykla, pretože vlastnosti obrazu vytvoreného zrkadlom sú…
A. skutočný, vzpriamený, minimalizovaný
B. skutočný, vzpriamený, zväčšený
C. virtuálny, vzpriamený, minimalizovaný
D. virtuálny, vzpriamený, zväčšený
riešenie:
Na základe dvoch vyššie uvedených obrázkov možno usudzovať, že vlastnosti obrázka sú virtuálny, zvislý a minimalizovaný.
Správna odpoveď je C.
7. Predmet sa nachádza 12 cm pred konvexným zrkadlom s polomerom 6 cm. Vlastnosti obrazu sú…
A. skutočný, obrátený vo vzdialenosti 12 cm
B. skutočný, vzpriamený vo vzdialenosti 4 cm
C. virtuálne, vzpriamené vo vzdialenosti 2.4 cm
D. virtuálny, obrátený vo vzdialenosti 6 cm
Známe:
Vzdialenosť objektu (d) = 12 cm
Polomer konvexného zrkadla (r) = 6 cm.
Ohnisková vzdialenosť konvexného zrkadla (f) = 6 cm / 2 = -3 cm
Ohnisková vzdialenosť konvexného zrkadla má záporné znamienko, pretože je virtuálna. Virtuálna je preto, lebo ňou neprechádza svetlo.
Hľadám: Vlastnosti obrázka
riešenie:
Vzdialenosť obrazu (d'):
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 cm
Záporné znamienko vzdialenosti obrazu znamená, že obraz je virtuálny.
Zväčšenie obrazu (m):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2-krát
Kladné zväčšenie obrázka znamená, že obraz je zvislý a zväčšenie obrázka 0.2 znamená, že veľkosť obrázka je menšia ako veľkosť objektu (zmenšená).
Správna odpoveď je C.
[wpdm_package id='860']
- Problémy s konkávnym zrkadlom a ich riešenia
- Problémy s konvexným zrkadlom a ich riešenia
- Problémy s rozptylovými šošovkami a ich riešenia
- Problémy so spojkami a ich riešenia
- Problémy s ľudským okom a ich riešenia v oblasti optických prístrojov
- Problémy s kontaktnými šošovkami v optických prístrojoch a ich riešenia
- Okuliare na optické prístroje
- Problémy s optickými prístrojmi, lupami a ich riešenia
- Optický prístrojový mikroskop – problémy a riešenia
- Problémy s optickými prístrojmi a teleskopmi a ich riešenia
