1. Predmet s výškou 5 cm je umiestnený 5 cm od spojky s ohniskovou vzdialenosťou 15 cm . Určte vzdialenosť obrazu, zväčšenie obrazu, výšku obrazu a vlastnosti obrazu.
Známe:
Ohnisková vzdialenosť (f) = 15 cm
Znamienko plus označuje, že ohnisko je skutočné alebo že lúče prechádzajú bodom.
Výška objektu (h o ) = 5 cm
Vzdialenosť objektu ( d o ) = 5 cm
Hľadá sa : vzdialenosť obrazu , zväčšenie obrazu , výška obrazu a vlastnosti obrazu.
riešenie:
Tvorba obrazu spojnou šošovkou :
Vzdialenosť obrazu ( d i ):
1/ di = 1/f – 1/ d o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
d i = -15/2 = -7.5 cm
Znamienko mínus označuje, že obraz je virtuálny alebo že lúče cez obraz neprechádzajú.
Zväčšenie obrazu ( m ):
m = – d i / d o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5
Znamienko plus označuje, že obrázok je zvislý.
Výška obrázka (h i ):
m = h i / h o
h i = m h o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm
Znamienko plus označuje, že obrázok je zvislý.
Vlastnosti obrázka
– virtuálne
– vzpriamený
– Obraz je väčší ako objekt
– Vzdialenosť obrazu je väčšia ako vzdialenosť objektu
[irp]
2. Predmet s výškou 10 cm je umiestnený 30 cm od spojky s ohniskovou vzdialenosťou 15 cm . Určte vzdialenosť obrazu, zväčšenie obrazu, výšku obrazu a vlastnosti obrazu.
Známe:
Ohnisková vzdialenosť (f) = 15 cm
Znamienko plus označuje, že ohnisko je skutočné alebo že lúče prechádzajú bodom.
Výška objektu (v) = 10 cm
Vzdialenosť objektu (s) = 30 cm
Hľadá sa: Vzdialenosť obrazu, zväčšenie obrazu, výška obrazu a vlastnosti obrazu
riešenie:
Tvorba obrazu spojnou šošovkou:
Vzdialenosť obrazu ( d i ):
1/ di = 1/f – 1/ d o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 cm
Znamienko plus označuje, že obraz je skutočný alebo že lúče prechádzajú cez obraz.
Zväčšenie obrazu ( m ):
m = – d i / d o = -(30)/30 = -30/30 = -1
Znamienko mínus označuje, že obrázok je invertovaný.
Výška obrázka (h i ):
m = h i / h o
h i = m h o = (-1)10 = -10 cm
Znamienko mínus označuje, že obrázok je invertovaný.
Vlastnosti obrázka
– skutočné alebo lúče prechádzajú cez obraz
– obrátený
– Výška obrázka je rovnaká ako výška objektu.
– Vzdialenosť obrazu je rovnaká ako vzdialenosť objektu.
[irp]
3. Predmet s výškou 10 cm je umiestnený 30 cm od spojky s ohniskovou vzdialenosťou 20 cm . Určte vzdialenosť obrazu, zväčšenie obrazu, výšku obrazu a vlastnosti obrazu.
Známe:
Ohnisková vzdialenosť f) = 20 cm
Znamienko plus označuje, že ohnisko je skutočné alebo že lúče prechádzajú bodom.
Výška objektu (v) = 10 cm
Vzdialenosť objektu ( d o ) = 30 cm
Hľadám: Vzdialenosť obrazu , zväčšenie obrazu , výšku obrazu a vlastnosti obrazu.
riešenie:
Vzdialenosť obrazu ( d i ):
1/ di = 1/f – 1/ d o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
d i = 60/1 = 60 cm
Znamienko plus označuje, že obraz je skutočný alebo že lúče prechádzajú cez obraz.
Zväčšenie obrazu ( m ):
m = – d i / d o = -(60)/30 = -2
Znamienko mínus označuje, že obrázok je invertovaný.
Obrázok je dvakrát väčší ako objekt.
Výška obrázka (h i ):
m = h i / h o
h i = m h o = (-2)10 = -20 cm
Znamienko mínus označuje, že obrázok je invertovaný.
Vlastnosti obrázka
– skutočný
– obrátený
– výška obrázka je väčšia ako výška objektu
– vzdialenosť obrazu je väčšia ako vzdialenosť objektu
[irp]
4. Na základe obrázku nižšie určte ohniskovú vzdialenosť spojky!
Známe:
Vzdialenosť objektu ( d o ) = 20 cm
Vzdialenosť obrazu ( di ) = 30 cm
Hľadaná : Ohnisková vzdialenosť (f)
riešenie:
1/ dO + 1/ di = 1/ f
d o = vzdialenosť objektu ( znamienko plus, pretože lúče prechádzajú objektom )
d i = vzdialenosť obrazu ( znamienko plus, pretože lúče prechádzajú obrazom )
f = ohnisková vzdialenosť ( znamienko plus , pretože lúče prechádzajú ohniskom alebo je ohnisko skutočné )
Ohnisková vzdialenosť:
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
5. Vzdialenosť objektu je 30 cm a ohnisková vzdialenosť je 20 cm. Určte zväčšenie obrazu.
Známe:
Ohnisková vzdialenosť spojnej šošovky (f) = 20 cm
Znamienko plus označuje, že ohnisko je skutočné alebo že cez obraz prechádzajú lúče.
Vzdialenosť objektu ( d o ) = 30 cm
Hľadané: Zväčšenie obrazu (M)
riešenie:
Vzdialenosť obrazu:
1/ di = 1/f – 1/ d = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
d i = 60/1 = 60 cm
Zväčšenie obrazu:
M = d i / d o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 -krát
[wpdm_package id='864']
- Problémy s konkávnym zrkadlom a ich riešenia
- Problémy s konvexným zrkadlom a ich riešenia
- Problémy s rozptylovými šošovkami a ich riešenia
- Problémy so spojkami a ich riešenia
- Problémy s ľudským okom a ich riešenia v oblasti optických prístrojov
- Problémy s kontaktnými šošovkami v optických prístrojoch a ich riešenia
- Okuliare na optické prístroje
- Problémy s optickými prístrojmi, lupami a ich riešenia
- Optický prístrojový mikroskop – problémy a riešenia
- Problémy s optickými prístrojmi a teleskopmi a ich riešenia
