මූලික භෞතික විද්‍යාවේ විසඳන ලද ගැටළු

1. A සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකය ඇත මූලික ධාරිතාව C, නිදහස් අවකාශයේ පාරගම්යතාව is ε_o, තහඩු ප්‍රදේශය is A, තහඩු අතර දුර is ඈ. නම්e තහඩු වර්ගඵලය 4 ගුණයකින් වැඩි වූ විට, තහඩු අතර දුර වැඩි විය. 2d බවට පත් වන අතර නිදහස් අවකාශයේ අවසරය 5 වේε_o, සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකයේ අවසාන ධාරිතාව කොපමණද.

දන්නා:

ධාරිත්‍රකයේ ධාරිතාව = C

නිදහස් අවකාශයේ අවසරය = ε _o

P ප්‍රමාද ප්‍රදේශය = A

තහඩු අතර දුර = d

අවශ්‍යයි: ධාරිත්‍රකයේ ධාරිතාව (C)

විසඳුම:

[irp] [අයිආර්පී]

2. පහත දැක්වෙන ග්‍රැෆික් එකට අනුව විශාලතම ධාරිතාවය ඇති ධාරිත්‍රකය වන්නේ ...

විසඳුම:

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකයේ සූත්‍රය:

ධාරිත්‍රකවල ධාරිතාව:

විශාලතම y ධාරිතාව ඇති ධාරිත්‍රකය ධාරිත්‍රක C _{3 වේ.}

[irp] [අයිආර්පී]

3.

පහත සඳහන් සාධක සලකා බලන්න!
(1) ද්වි විද ත් නියතය
(2) ද විභව වෙනස තහඩු අතර
(3) තහඩුව ටීහික්
(4) තහඩුවේ මතුපිට වර්ගඵලය
(5) තහඩු අතර දුර
(6) ප්‍රමාණය විදුලි ආරෝපණය
සමාන්තර තහඩු වල ධාරිතාවට බලපාන සාධක ධාරිත්‍රක යනු…

විසඳුම:

(1), (4) සහ (5)

4. ධාරිත්‍රක 1 සහ 2 හි ධාරිතා සංසන්දනය…

දන්නා:

ධාරිත්‍රකය 1:

මතුපිට වර්ගඵලය = 2A

තහඩු අතර දුර = d ₁

ධාරිත්‍රකය 2:

මතුපිට වර්ගඵලය = A

තහඩු අතර දුර = 2 d ₁

අවශ්‍යයි: ධාරිත්‍රක 1 සහ 2 හි ධාරිතා සංසන්දනය

විසඳුම:

[irp] [අයිආර්පී]

5.

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රක I සහ II හි ධාරිතාව සංසන්දනය කිරීම තීරණය කරන්න .

විසඳුම:

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රක I සහ II හි ධාරිතාව සංසන්දනය කිරීම :

[irp] [අයිආර්පී]

6. පහත රූපයේ දැක්වෙන සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රක දෙකක්.

A ₁ = ½ A ₂ සහ d ₂ = 3 d _{1 නම්} , රූපය 2 සහ රූපය 1 අතර සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකයේ ධාරිතා අනුපාතය තීරණය කරන්න .

දන්නා:

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකය I:

ඒ ₁ = 1

ඈ ₁ = 1

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකය II:

ඒ ₂ = 2

ඈ ₂ = 3

අවශ්‍ය වන්නේ: රූපය 2 සහ රූපය 1 අතර සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකයේ ධාරිතා අනුපාතයයි.

විසඳුම:

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකය I:

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රකය II:

සමාන්තර තහඩු ධාරිත්‍රක II සහ I හි ධාරිතා අනුපාතය:

වැඩිදුර කියවන්න

1. 5.0 μC ආරෝපණයකින් 1 cm හි පිහිටා ඇති ලක්ෂ්‍යයක විද්‍යුත් විභවය තීරණය කරන්න. කූලෝම් නියතය (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

දන්නා:

ආරෝපණයෙන් (r) දුර = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10 ^-2 m

ආරෝපණය (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10 ^-6 C

කූලෝම් නියතය (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

අවශ්‍යයි: විද්‍යුත් විභවය (V)

විසඳුම:

විද්‍යුත් විභවය:

විද්‍යුත් විභවය 4.5 x 10 ⁶ වෝල්ට් වේ.

[irp] [අයිආර්පී]

2. භාර Q₁ = 5.0 μC සහ අයකිරීම Q₂ = 6.0 μC. කූලෝම්බ් නියතය (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. A ලක්ෂ්‍යය ආරෝපණ අතර පිහිටා ඇත.. A ලක්ෂ්‍යයේ විද්‍යුත් විභවය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

ආරෝපණය Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Q ₁ සිට A ලක්ෂ්‍යයේ දුර = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

ආරෝපණය Q ₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10 ^-6 C

Q ₂ සිට a ලක්ෂ්‍යයේ දුර = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

කූලෝම් නියතය (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

අවශ්‍යයි: A ලක්ෂ්‍යයේ විද්‍යුත් විභවය

විසඳුම:

විද්‍යුත් විභවය 1 :

විද්‍යුත් විභවය 2 :

A ලක්ෂ්‍යයේ විද්‍යුත් විභවය :

වී = වී ₂ – වී ₁

වී = (54 – 45) x 10 ⁴

වී = 9 x 10 ⁴

[irp] [අයිආර්පී]

3. භාර q₁ = 5.0 μC සහ අයකිරීම q₂ = 6.0 μC. කූලෝම්බ් නියතය (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. A ලක්ෂ්‍යයේ විද්‍යුත් විභවය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

ආරෝපණය Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Q ₁ සිට A ලක්ෂ්‍යයේ දුර = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

ආරෝපණය Q ₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10 ^-6 C

Q ₂ සිට A ලක්ෂ්‍යයේ දුර = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

කූලෝම් නියතය (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

අවශ්‍යයි: A ලක්ෂ්‍යයේ විද්‍යුත් විභවය

විසඳුම:

විද්‍යුත් විභවය 1 :

විද්‍යුත් විභවය 2 :

A ලක්ෂ්‍යයේ විද්‍යුත් විභවය :

වී = වී ₁ + වී ₂

වී = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

වී = -0.45 x 10 ⁴

වී = -4.5 x 10 ³

A ලක්ෂ්‍යයේ විද්‍යුත් විභවය -4.5 x 10 ³ වෝල්ට් වේ.

වැඩිදුර කියවන්න

1. ඉලෙක්ට්‍රෝනයක් නිශ්චලතාවයේ සිට 12 V විභව වෙනසක් හරහා ත්වරණය වේ . ඉලෙක්ට්‍රෝනයේ විද්‍යුත් විභව ශක්තියේ වෙනස කුමක්ද ?

දන්නා:

ඉලෙක්ට්‍රෝනයක ආරෝපණය (e) = -1.60 x 10 ^-19 කූලෝම්

විද්‍යුත් විභවය = වෝල්ටීයතාවය (V) = වෝල්ට් 12

අවශ්‍යයි: ඉලෙක්ට්‍රෝනයේ විද්‍යුත් විභව ශක්තියේ වෙනස (ΔPE)

විසඳුම:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 ජූල්

සෘණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ විභව ශක්තිය අඩු වන බවයි.

[irp] [අයිආර්පී]

2. සමාන්තර තහඩු දෙකක් ආරෝපණය කර ඇත. තහඩු අතර පරතරය සෙන්ටිමීටර 2 ක් වන අතර තහඩු අතර විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය වෝල්ට් 500/මීටරයකි. ධන ආරෝපිත තහඩුවේ සිට සෘණ ආරෝපිත තහඩුව දක්වා ත්වරණය වූ විට ප්‍රෝටෝනයේ විභව ශක්තියේ වෙනස කුමක්ද?

දන්නා:

තහඩු අතර විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය (E) = 500 වෝල්ට්/මීටරය

තහඩු (ය) අතර දුර = 2 සෙ.මී. = 0,02 m

ප්‍රෝටෝනයක ආරෝපණය = +1.60 x 10 ^-19 කූලෝම්බ්

අවශ්‍යයි : විද්‍යුත් විභව ශක්තියේ වෙනස (ΔPE)

විසඳුම:

විද්‍යුත් විභවය:

V = E එස්

V = (500 වෝල්ට්/මීටර)(මීටර් 0.02)

V = 10 වෝල්ට්

විද්‍යුත් විභව ශක්තියේ වෙනස:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 ජූල්

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} ජූල්

[irp] [අයිආර්පී]

3. ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණ දෙකක් සෙන්ටිමීටර 10 ක දුරකින් වෙන් කර ඇත. A ලක්ෂ්‍යයේ ආරෝපණය = +9 μC වන අතර B ලක්ෂ්‍යයේ ආරෝපණය = -4 μC වේ. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. A ලක්ෂ්‍යයට වේගවත් වුවහොත් B ලක්ෂ්‍යයේ ආරෝපණයේ විද්‍යුත් විභව ශක්තියේ වෙනස කුමක්ද?

දන්නා:

ආරෝපණය A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

ආරෝපණය B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ආරෝපණ A සහ ​​B (r) අතර දුර = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

අවශ්‍යයි : විද්‍යුත් විභව ශක්තියේ වෙනස (ΔEP)

විසඳුම:

වැඩිදුර කියවන්න

1. ඒකාකාර විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයක් E = 8000 N/C පැතලි හතරැස් ප්‍රදේශයක් හරහා ගමන් කරයි A = 10 m 2. ^{විද්‍යුත්} ප්‍රවාහය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය (E) = 8000 N/C

ප්‍රදේශය (A) = 10 m ²

θ = 0 ^o (විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර දිශාව සහ ප්‍රදේශයට ලම්බකව ඇඳ ඇති රේඛාවක් අතර කෝණය)

අවශ්‍යයි: විද්‍යුත් ප්‍රවාහය ( Φ )

විසඳුම:

විද්‍යුත් ප්‍රවාහ සූත්‍රය:

Φ = EA cos q

Φ = විද්‍යුත් ප්‍රවාහය ( Nm ² /C) , E = විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය (N/C), A = වර්ගඵලය (m ² ), q = විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර රේඛාව සහ සාමාන්‍ය රේඛාව අතර කෝණය.

විද්‍යුත් ප්‍රවාහය:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp] [අයිආර්පී]

2. ඒකාකාර විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයක් E = 5000 N/C පැතලි හතරැස් ප්‍රදේශයක් හරහා ගමන් කරයි A = 2 m 2. ^{විද්‍යුත්} ප්‍රවාහය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය (E) = 5000 N/C

ප්‍රදේශය (A) = 2 m ²

θ = 60 ^o (විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර දිශාව සහ ප්‍රදේශයට ලම්බකව ඇඳ ඇති රේඛාවක් අතර කෝණය)

අවශ්‍යයි : විද්‍යුත් ප්‍රවාහය ( Φ )

විසඳුම:

විද්‍යුත් ප්‍රවාහය:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp] [අයිආර්පී]

3. මීටර් 0.5 ක අරයක් සහිත ඝන බෝලයක මධ්‍යයේ 10 μC විද්‍යුත් ආරෝපණයක් ඇත. ඝන බෝලය හරහා ගමන් කරන විද්‍යුත් ප්‍රවාහය තීරණය කරන්න.

දන්නා:

බෝලයේ අරය (r) = 0.5 m

විද්‍යුත් ආරෝපණය (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

අවශ්‍යයි : විද්‍යුත් ප්‍රවාහය ( Φ )

විසඳුම:

විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය:

E = kq/r ²

E = (9 x 10 ⁹ Nm ² /C ² )( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

ඊ = (90 x 10 ³ ) / 0,25

ඊ = 360 x 10 ³

ඊ = 3.60 x 10 ⁵ උ/ඇ

මතුපිට ප්‍රදේශය:

A = 4 π r ² = 4 (3.14) (0.5) ² = (12.56) (0.25) = 3.14 m ²

විද්‍යුත් ප්‍රවාහය:

විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර රේඛා ප්‍රදේශයට ලම්බකව පිහිටා ඇති බැවින්, විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර දිශාව සහ ප්‍රදේශයට ලම්බකව අඳින ලද රේඛාවක් අතර කෝණය 0 ^o වේ.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10 ⁶ එන්එම් ² /සී

වැඩිදුර කියවන්න

1. ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණයකින් සෙන්ටිමීටර 5 ක් උසින් පිහිටි A ලක්ෂ්‍යයක විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය සහ දිශාව ගණනය කරන්න Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

දන්නා:

විද්‍යුත් ආරෝපණය (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

A ලක්ෂ්‍යය සහ ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණ Q (r _{A )} අතර දුර = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

අවශ්‍යයි: A ලක්ෂ්‍යයේ විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය සහ දිශාව

විසඳුම:

A ලක්ෂ්‍යයේ දී විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ දිශාව:

විද්‍යුත් ආරෝපණය ධන ​​බැවින් විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ දිශාව විද්‍යුත් ආරෝපණයෙන් ඈත් වී A ලක්ෂ්‍ය වේ.

[irp] [අයිආර්පී]

2. ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණයකින් 10 cm ක් උසින් පිහිටි P ලක්ෂ්‍යයක විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය සහ දිශාව ගණනය කරන්න Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

දන්නා:

විද්‍යුත් ආරෝපණය (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

_{P ලක්ෂ්‍යය සහ විද්‍යුත් ආරෝපණය (r P )} අතර දුර = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

අවශ්‍යයි: P ලක්ෂ්‍යයේ දී විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය සහ දිශාව

විසඳුම:

A ලක්ෂ්‍යයේ දී විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ දිශාව:

විද්‍යුත් ආරෝපණය ඍණ වන බැවින් විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය විද්‍යුත් ආරෝපණයට යොමු වේ.

[irp] [අයිආර්පී]

3. ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණ දෙකක් සෙන්ටිමීටර 40 ක දුරකින් වෙන් කර ඇත. ආරෝපණ දෙක අතර P ලක්ෂ්‍යයේදී, එනම් A ලක්ෂ්‍යයේ සිට සෙන්ටිමීටර 20 ක් දුරින්, විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය සහ දිශාව කුමක්ද?

දන්නා:

ආරෝපණය A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

ආරෝපණය B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

_{ආරෝපණය A සහ ​​ලක්ෂ්‍යය P (r AP )} අතර දුර = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

_{ආරෝපණය B සහ ලක්ෂ්‍යය P (r BP )} අතර දුර = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

අවශ්‍යතාවය: P ලක්ෂ්‍යයේ දී විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය සහ දිශාව.

විසඳුම:

ආරෝපණය A සෘණ වන බැවින් විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර ලක්ෂ්‍යයේ දිශාව Q _A දෙසට (වමට) වේ.

ආරෝපණය B ධන වන බැවින් විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර ලක්ෂ්‍යවල දිශාව Q _B සිට (වමට) ඈත් වේ.

A ලක්ෂ්‍යයේ මුළු විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය:

ඊ = ඊ _ඒ + ඊ _බී

ඊ = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

ඊ = 13.5 x 10 ⁵ උ/ඇ

විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ දිශාව Q _{A දෙසට} (වමට) යොමු වේ.

[irp] [අයිආර්පී]

4. විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය ශුන්‍ය වන්නේ…

ආරෝපණ A ධන වන අතර ආරෝපණ B ධන වන බැවින් ආරෝපණ දෙක අතර P ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටා ඇති විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය ශුන්‍ය වේ .

දන්නා:

ආරෝපණය A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

ආරෝපණය B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ආරෝපණය A සහ ​​ආරෝපණය B අතර දුර = 20 සෙ.මී.

ආරෝපණය A සහ ​​ලක්ෂ්‍යය P (r _AP ) අතර ආරෝපණය = a

ආරෝපණය B සහ ලක්ෂ්‍යය P අතර දුර (r _BP ) = 20 – a

අවශ්‍යයි: විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය ශුන්‍ය වන අතර එය පිහිටා ඇත්තේ….

විසඳුම:

P ලක්ෂ්‍යයේදී A ආරෝපණය මගින් නිපදවන විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය

ආරෝපණය A ධන වන බැවින් විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර ලක්ෂ්‍යවල දිශාව ආරෝපණ A න් ඈත්ව (දකුණට) ඇත.

P ලක්ෂ්‍යයේදී B ආරෝපණය මගින් නිපදවන විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය:

ආරෝපණය B ධන වන බැවින් විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර ලක්ෂ්‍යවල දිශාව ආරෝපණ B න් ඈත්ව (වමට) ඇත.

P = 0 ලක්ෂ්‍යයේ දී මුළු විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය:

a තීරණය කිරීම සඳහා අපි චතුරස්‍ර සූත්‍රය භාවිතා කරමු.

A ආරෝපණයෙන් 8 cm හෝ B ආරෝපණයෙන් 12 cm දුරින් පිහිටා ඇති විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ විශාලත්වය ශුන්‍ය වේ.

[irp] [අයිආර්පී]

5. පහත රූපය මත පදනම්ව, w යනු P ලක්ෂ්‍යය වන අතර එමඟින් P ලක්ෂ්‍යයේ විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය ශුන්‍ය වේ? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

විසඳුමක්

TP ලක්ෂ්‍යයේ දී ධනාත්මක පරීක්ෂණ ආරෝපණයක් ඇතැයි උපකල්පනය කරමින්, P ලක්ෂ්‍යයේ දී විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර ශක්තිය ගණනය කරන්න. Q₁ ධන වන අතර Q₂ සෘණ වේ, එබැවින් P ලක්ෂ්‍යය Q හි දකුණු පසින් තිබිය යුතුය.₂ හෝ Q ට වමෙන්₁. P ලක්ෂ්‍යය Q හි වමට නම්₁; Q මගින් ජනනය වන විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය₁ P ලක්ෂ්‍යය වමට (Q ගෙන් ඈත්ව) ඇති විට₁) සහ Q මගින් ජනනය වන විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය₂ දකුණු පසින් P ලක්ෂ්‍යයේදී (Q දෙසට)₁). විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයේ දිශාව ප්‍රතිවිරුද්ධ වන බැවින් විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර දෙක එකිනෙක ඉවත් වන බැවින් P ලක්ෂ්‍යයේ විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර ශක්තිය ශුන්‍ය වේ.

දන්නා:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ සී

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ සී

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ආරෝපණ 1 සහ ආරෝපණ 2 අතර දුර = 3 සෙ.මී.

Q ₁ සහ P ලක්ෂ්‍යය අතර දුර (r _1P ) = a

_{Q 2} සහ P ලක්ෂ්‍යය අතර දුර (r _2P ) = 3 + a

අවශ්‍යයි : P ලක්ෂ්‍යයේ පිහිටීම, එවිට P ලක්ෂ්‍යයේ විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය ශුන්‍ය වේ.

විසඳුම:

P ලක්ෂ්‍යය Q ₁ හි වම් පසින් පිහිටා ඇත.

P ලක්ෂ්‍යයේ දී Q ₁ මගින් නිපදවන විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය :

පරීක්ෂණ ආරෝපණය ධන ​​වන අතර Q ₁ ධන වන බැවින් විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයක දිශාව වමට වේ.

P ලක්ෂ්‍යයේ දී Q ₂ මගින් නිපදවන විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය :

පරීක්ෂණ ආරෝපණය ධන ​​වන අතර Q ₂ ඍණ වන බැවින් විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රයක දිශාව දකුණට වේ.

A ලක්ෂ්‍යයේ ශුද්ධ විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍රය:

චතුරස්‍ර සූත්‍රය භාවිතා කර තීරණය කරන්න:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

_{Q 2} සහ P ලක්ෂ්‍යය අතර දුර (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 සෙ.මී.

_{P ලක්ෂ්‍යය Q 1} සිට 1.2 cm දකුණු පසින් පිහිටා ඇත.

[irp] [අයිආර්පී]

වැඩිදුර කියවන්න

1. ලක්ෂ්‍ය දෙකක ආරෝපණ, Q_A = +8 μC සහ Q_B = -5 μC, r = 10 cm දුරකින් වෙන් කරනු ලැබේ. විශාලත්වය කොපමණද? විද්‍යුත් බලය. නියතය k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

දන්නා:

ආරෝපණය A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

ආරෝපණය B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ආරෝපණ A සහ ​​B අතර දුර ( r _AB ) = 10 cm = 0.1 m

අවශ්‍යයි : විද්‍යුත් බලයේ විශාලත්වය

විසඳුම:

කූලෝම්බ් නියමයේ සූත්‍රය :

විද්‍යුත් බලයේ විශාලත්වය:

[irp] [අයිආර්පී]

2. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ආරෝපිත අංශු දෙකක්. Q _P = +10 μC සහ Q _q = +20 μC r = 10 cm දුරකින් වෙන් කර ඇත. විද්‍යුත් ස්ථිතික බලයේ විශාලත්වය කොපමණද?

දන්නා:

ආරෝපණය P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

ආරෝපණය Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ආරෝපණ P සහ Q අතර දුර (r _PQ ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10 ^-2 m

අවශ්‍ය වන්නේ: විද්‍යුත් බලයේ විශාලත්වය T

විසඳුම:

[irp] [අයිආර්පී]

3. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි ආරෝපිත අංශු තුනක් රේඛාවකට සකසා ඇත. ආරෝපණය A = -5 μC, ආරෝපණය B = +10 μC සහ ආරෝපණය C = -12 μC. අනෙක් ආරෝපණ දෙක නිසා B අංශුව මත ශුද්ධ විද්‍යුත් ස්ථිතික බලය ගණනය කරන්න.

දන්නා:

ආරෝපණය A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

ආරෝපණය B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

ආරෝපණය C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A සහ B අංශු අතර දුර (r _AB ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

B සහ C අංශු අතර දුර (r _BC ) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10 ^-2 m

අවශ්‍යයි: B අංශුව මත ශුද්ධ විද්‍යුත් ස්ථිතික බලයේ විශාලත්වය සහ දිශාව

විසඳුම:

B අංශුව මත ශුද්ධ බලය යනු A අංශුව මගින් B අංශුව මත යොදන F _{BA බලයේ සහ} C අංශුව මගින් B අංශුව මත යොදන F _{BC බලයේ} දෛශික එකතුවයි.

A අංශුව මගින් B අංශුව මත F _BA බලය යොදනු ලැබේ:

 

විද්‍යුත් ස්ථිතික බලයේ දිශාව A අංශුවට (ලක්ෂ්‍යය වමට) යොමු කරයි.

A අංශුව මගින් B අංශුව මත F _{BC යොදන} බලය :

 

විද්‍යුත් ස්ථිතික බලයේ දිශාව C අංශුවට (දකුණට යොමු වේ) යොමු වේ.

B අංශුව මත ශුද්ධ විද්‍යුත් ස්ථිතික බලය :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = නිව්ටන් 550.

B අංශුව මත ශුද්ධ විද්‍යුත් ස්ථිතික බලයේ දිශාව C අංශුවට යොමු කරයි (දකුණට යොමු කරයි).

[irp] [අයිආර්පී]

4. පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC සහ Q _{3 වෙන් කර ඇත. අංශුව 2 මත ශුද්ධ විද්‍යුත් ස්ථිතික බලය ශුන්‍ය නම් අංශුව 3 මත විද්‍යුත් ස්ථිතික ආරෝපණය කොපමණද?}

දන්නා:

ආරෝපණය 1 (q ₁ ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

ආරෝපණය 2 (q ₂ ) = +50 μC = +50 x 10 ^-6 C

ආරෝපණ 1 සහ 2 අතර දුර (r ₁₂ ) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10 ^-2 m

ආරෝපණ 2 සහ ආරෝපණ 3 අතර දුර (r ₂₃ ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

_{අංශුව 2 (F 2} ) මත ශුද්ධ විද්‍යුත් ස්ථිතික බලය = 0 වේ.

අවශ්‍යයි : ගාස්තුව 3 (q ₃ )

විසඳුම:

අංශුව 2 මත ඇති ශුද්ධ බලය යනු අංශුව 1 මගින් අංශුව 2 මත යොදන F ₂₁ බලයේ සහ අංශුව 3 මගින් අංශුව 2 මත යොදන F _{23 බලයේ} දෛශික එකතුවයි.

අංශුව 1 මගින් අංශුව 2 මත යොදන F ₂₁ බලය :

විද්‍යුත් ස්ථිතික බලයේ දිශාව අංශුව 3 (ලක්ෂ්‍යයේ සිට දකුණට) වෙත යොමු වේ.

බලය F₂₃ අංශුව 3 මගින් අංශුව 2 මත යොදන ලදී: 

විද්‍යුත් ස්ථිතික බලයේ දිශාව අංශුව 1 වෙත යොමු කරයි (ලක්ෂ්‍යය වමට).

අංශුව 2 මත ශුද්ධ විද්‍යුත් ස්ථිතික බලය = 0:

වැඩිදුර කියවන්න

1. 2 kg m ² අවස්ථිති ඝූර්ණයක් සහිත වස්තුවක් 1 rad/s කින් භ්‍රමණය වේ . වස්තුවේ කෝණික ගම්‍යතාව කුමක්ද ?

දන්නා:

අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) = 2 kg m ²

කෝණික වේගය ( ω ) = 1 rad/s

අවශ්‍යයි : කෝණික ගම්‍යතාව (L)

විසඳුම:

කෝණික ගම්‍යතාවයේ සූත්‍රය:

එල් = මම ω

L = කෝණික ගම්‍යතාව (kg m ² /s), I = අවස්ථිති ඝූර්ණය (kg m ² ), ω = කෝණික වේගය (rad/s)

කෝණික ගම්‍යතාව:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m ² /s

[irp] [අයිආර්පී]

2. 0.1 m අරයක් සහිත 2- kg සිලින්ඩර කප්පියක් rad/s නියත කෝණික වේගයකින් භ්‍රමණය වේ. කප්පියේ කෝණික ගම්‍යතාව කුමක්ද?

දන්නා:

කප්පි ස්කන්ධය (m) = 2 k g

කප්පියේ අරය (r) = 0.1 m

කෝණික වේගය (ω) = 2 r ad/s

අවශ්‍යයි: කෝණික ගම්‍යතාව

විසඳුම:

ඝන සිලින්ඩරයක් සඳහා අවස්ථිති ඝූර්ණය සඳහා සූත්‍රය:

මම = 1/2 මහත්මයා ²

I = අවස්ථිති ඝූර්ණය (kg m ² ), m = ස්කන්ධය (kg), r = අරය (m)

අවස්ථිති ඝූර්ණය:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

කෝණික වේගය:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m ² /s

[irp] [අයිආර්පී]

3. 0.2 m අරයක් සහිත 2-kg ඒකාකාර ගෝලයක් 4 rad/s හි භ්‍රමණය වේ . බෝලයේ කෝණික ගම්‍යතාව කුමක්ද?

දන්නා:

බෝලයේ ස්කන්ධය (m) = 2 kg

බෝලයේ අරය (r) = 0.2 m

කෝණික වේගය (ω) = 4 ra d/s

අවශ්‍යයි: කෝණික ගම්‍යතාව

විසඳුම:

ඒකාකාර ගෝලයක් සඳහා අවස්ථිති ඝූර්ණය සඳහා සූත්‍රය:

මම = (2/5) මහතා ²

I = අවස්ථිති ඝූර්ණය t (kg m ² ), m = ස්කන්ධය (kg), r = අරය (m)

ඒකාකාර ගෝලයක් සඳහා අවස්ථිති ඝූර්ණය:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m ²

ගෝලයක කෝණික ගම්‍යතාව:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m ² /s

[irp] [අයිආර්පී]

4. කිලෝග්‍රෑම් 1 ක අංශුවක් 2 rad/s නියත කෝණික වේගයකින් භ්‍රමණය වේ . වෘත්තයේ අරය 10 cm නම් කෝණික වේගය කොපමණද?

දන්නා:

වස්තුවේ ස්කන්ධය (m) = 1 k g

වෘත්තයේ අරය (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

කෝණික වේගය (ω) = 2 rad/ s

අවශ්‍යයි: කෝණික ගම්‍යතාව

විසඳුම:

අංශු සඳහා අවස්ථිති ඝූර්ණයේ සූත්‍රය:

I = මිස්ටර් ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

කෝණික ගම්‍යතාව:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s

වැඩිදුර කියවන්න

1. 1 kg m ² අවස්ථිති ඝූර්ණයක් ඇති වස්තුවක් rad/s නියත කෝණික වේගයකින් භ්‍රමණය වේ . වස්තුවේ භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය කොපමණද ?

දන්නා:

අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) = 1 kg m ²

කෝණික ප්‍රවේගය ( ω) = 2 rad/s

අවශ්‍ය වන්නේ: භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය (K E )

විසඳුම:

භ්‍රමණ චාලක ශක්තියේ සූත්‍රය:

KE = 1/2 I ω ²

KE = භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය (කි.ග්‍රෑ.මී.²/s²), මම = අවස්ථිති මොහොත (කි.ග්‍රෑ.මී.²), ω = කෝණික ප්‍රවේගය (රේඩියන/තත්)

භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 ජූල්

[irp] [අයිආර්පී]

2. මීටර් 0.2 ක අරයක් සහිත කිලෝග්‍රෑම් 20 ක සිලින්ඩර කප්පියක් rad/s නියත කෝණික වේගයකින් භ්‍රමණය වේ. කප්පියේ භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය කොපමණද?

දන්නා:

සිලින්ඩර කප්පියේ ස්කන්ධය ( m) = 20 k g

සිලින්ඩරයේ අරය (r) = 0.2 m

කෝණික වේගය (ω) = 4 ra d/s

අවශ්‍යයි : භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය යනු කුමක්ද?

විසඳුමක් ;

සිලින්ඩරයක අවස්ථිති ඝූර්ණය ගණනය කිරීමේ සූත්‍රය:

මම = 1/2 මහත්මයා ²

I = අවස්ථිති ඝූර්ණය ( kg m ² ), m = ස්කන්ධය (kg), r = අරය (මීටර)

සිලින්ඩර ස්පන්දනයේ අවස්ථිති මොහොත:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

ස්පන්දනයේ භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4) (4) ² = (0.2) (16) = 3.2 ජූල්

[irp] [අයිආර්පී]

3. A- 0.1 m අරයක් සහිත 10 kg බෝලයක් 10 rad/s නියතයකින් භ්‍රමණය වේ . බෝලයේ චාලක ශක්තිය කොපමණද?

දන්නා:

බෝලයේ ස්කන්ධය (m) = 10 kg

බෝලයේ අරය (r) = 0.1 m

කෝණික ප්‍රවේගය (ω) = 10 r ad/s

අවශ්‍යයි: භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය

විසඳුම:

අවස්ථිති මොහොත සඳහා සූත්‍රය:

මම = (2/5) මහතා ²

I = අවස්ථිති ඝූර්ණය (kg m ² ), m = ස්කන්ධය (kg), r = අරය (m)

බෝලයේ අවස්ථිති මොහොත:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg m ²

බෝලයේ භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 ජූල්

[irp] [අයිආර්පී]

4. 0.5- kg අංශුවක් 2 rad/s නියත කෝණික වේගයකින් භ්‍රමණය වේ . වෘත්තයේ අරය 10 cm නම් අංශුවේ භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය කොපමණද?

දන්නා:

අංශුවේ ස්කන්ධය (m) = 0.5 k g

බෝලයේ අරය (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

කෝණික වේගය (ω) = 2 rad/ s

අවශ්‍යයි: භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය

විසඳුම:

අංශු සඳහා අවස්ථිති ඝූර්ණය:

I = මිස්ටර් ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m ²

භ්‍රමණ චාලක ශක්තිය:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 ජූල්

වැඩිදුර කියවන්න

1. සිලින්ඩර කපියක් වටා එතී ඇති ලණුවකට F බලයක් යොදනු ලැබේ. ව්‍යවර්ථය 2 N · m වන අතර අවස්ථිති ඝූර්ණය 1 kg · m ² වේ , සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය කුමක්ද ?

දන්නා:

ව්‍යවර්ථය ( τ ) = 2 Nm

අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) = 1 kg m ²

අවශ්‍යයි: සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය

විසඳුම:

Στ = I α

Στ = ශුද්ධ ව්‍යවර්ථය, I = අවස්ථිති මොහොත, α = කෝණික ත්වරණය

සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp] [අයිආර්පී]

2. සිලින්ඩර කපියක් වටා ඔතා ඇති ලණුවකට F බලයක් යොදනු ලැබේ. බලයේ විශාලත්වය 10 N වන අතර, සිලින්ඩරයේ අරය 0.2 m වන අතර අවස්ථිති ඝූර්ණය 1 kg m 2 වේ, සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය කුමක්ද?

දන්නා:

බලය (F) = 10 N

සිලින්ඩරයේ අරය (R) = 0.2 m

අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) = 1 kg m ²

අවශ්‍ය වන්නේ: සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය.

විසඳුම:

τ = FR

τ = ව්‍යවර්ථය, F = බලය, R = සිලින්ඩරයේ අරය

ව්‍යවර්ථය:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = I α

Στ = ශුද්ධ ව්‍යවර්ථය, I = අවස්ථිති මොහොත, α = කෝණික ත්වරණය

සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp] [අයිආර්පී]

3. සිලින්ඩර කපියක් වටා එතුණු ලණුවකට F බලයක් යොදනු ලැබේ. බලයේ විශාලත්වය 10 N, සිලින්ඩරයේ අරය 0.2 m සහ සිලින්ඩරයේ ස්කන්ධය 20 kg m ² වේ . සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය කුමක්ද?

දන්නා:

බලය (F) = 10 N

සිලින්ඩරයේ අරය (R) = 0.2 m

සිලින්ඩරයේ ස්කන්ධය (M) = 20 kg

අවශ්‍යයි : සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය

විසඳුම:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

අවස්ථිති ඝූර්ණය:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

සිලින්ඩරයේ කෝණික ත්වරණය:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 රේඩ්/s ²

[irp] [අයිආර්පී]

4. සිලින්ඩර කප්පියක් වටා ඔතා ඇති ලණුවකින් එල්ලෙන කිලෝග්‍රෑම් 1 ක බ්ලොක් එකක්. කප්පියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය 1 kg m ² වන අතර කප්පියේ අරය 0.2 m වේ. කප්පියේ කෝණික ත්වරණය කුමක්ද? ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s ² වේ.

දන්නා:

කප්පියේ අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) = 1 kg m ²

බ්ලොක් ස්කන්ධය (m) = 1 kg

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

බර (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

කප්පියේ අරය (R) = 0.2 m

අවශ්‍යයි: කෝණික ත්වරණය

විසඳුම:

ව්‍යවර්ථය:

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

අවස්ථිති ඝූර්ණය:

මම = 1 kg m ²

කෝණික ත්වරණය:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp] [අයිආර්පී]

5. සිලින්ඩර කප්පියක් වටා ඔතා ඇති ලණුවකින් එල්ලෙන කිලෝග්‍රෑම් 1 ක බ්ලොක් එකක්. කප්පියේ ස්කන්ධය කිලෝග්‍රෑම් 20 ක් වන අතර කප්පියේ අරය මීටර් 0,2 කි. කප්පියේ කෝණික ත්වරණය සහ බ්ලොක් එකේ නිදහස් වැටීමේ ත්වරණය කුමක්ද? ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s ² වේ.

දන්නා:

කප්පියේ ස්කන්ධය (M) = 20 kg

කප්පියේ අරය (R) = 0,2 m

බ්ලොක් ස්කන්ධය (m) = 1 kg

ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය (g) = 10 m/s ²

බර (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

අවශ්‍යයි: ස්පන්දනයේ කෝණික ත්වරණය සහ බ්ලොක් එකේ නිදහස් වැටීමේ ත්වරණය.

විසඳුම:

ව්‍යවර්ථය:

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

සිලින්ඩර ස්පන්දනයේ අවස්ථිති මොහොත:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

කප්පියේ කෝණික ත්වරණය:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 රේඩ්/s ²

බ්ලොක් එකේ නිදහස් වැටීමේ ත්වරණය:

a = ආර් α = (0.2)(5) = 1 m/s ²

වැඩිදුර කියවන්න

අංශුවේ අවස්ථිති මොහොත

1. සෙන්ටිමීටර 30 ක දිගකින් යුත් ලණුවක එක් කෙළවරකට සම්බන්ධ කර ඇති ග්‍රෑම් 100 බෝලයක්. AB භ්‍රමණ අක්ෂය වටා බෝලයේ අවස්ථිති ඝූර්ණය කුමක්ද? ලණුවේ ස්කන්ධය නොසලකා හරින්න.

දන්නා:

AB හි භ්‍රමණ අක්ෂය

ස්කන්ධ බෝලය (m) = ග්‍රෑම් 100 = 100/1000 = 0.1 kg

බෝලය සහ භ්‍රමණ අක්ෂය අතර දුර (r) = 30 cm = 0.3 m

අවශ්‍යයි: බෝලයේ අවස්ථිති මොහොත (I)

විසඳුම:

I = මිස්ටර් ² = (0.1 kg)(0.3 m) ²

මම = (කිලෝග්‍රෑම් 0.1)(මීටර් ^0.09 )

මම = 0.009 kg m ²

[irp] [අයිආර්පී]

2. ග්‍රෑම් 100 බෝලයක්, m ₁ සහ ග්‍රෑම් 200 බෝලයක්, m ₂ , සෙන්ටිමීටර 60 ක දිගකින් යුත් දණ්ඩකින් සම්බන්ධ කර ඇත. දණ්ඩේ ස්කන්ධය නොසලකා හරිනු ලැබේ. භ්‍රමණ අක්ෂය දණ්ඩේ මධ්‍යයේ පිහිටා ඇත. භ්‍රමණ අක්ෂය වටා බෝලයේ අවස්ථිති මොහොත කුමක්ද?

දන්නා:

බෝලයේ ස්කන්ධය 1 (m ₁ ) = ග්‍රෑම් 100 = 100/1000 = 0.1 kg

බෝලය 1 සහ භ්‍රමණ අක්ෂය (r ₁ ) අතර දුර = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

බෝලයේ ස්කන්ධය (m ₂ ) = ග්‍රෑම් 200 = 200/1000 = 0.2 kg

බෝලය 2 හි දුර සහ භ්‍රමණ අක්ෂය (r ₂ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

අවශ්‍යයි: බෝලවල අවස්ථිති මොහොත

පිළිතුර :

මම = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 kg)( මීටර් 0.3) ² + (0.2 kg)( මීටර් 0.3) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m ² ) + (0.2 kg)( 0.09 m ² )

I = 0.009 kg m ² + 0.018 kg m ²

I = 0.027 kg m ²

[irp] [අයිආර්පී]

3. ග්‍රෑම් 200 බෝලයක්, m ₁ සහ ග්‍රෑම් 100 බෝලයක්, m _2, සෙන්ටිමීටර 60 ක් දිග දණ්ඩකින් සම්බන්ධ කර ඇත. දණ්ඩේ ස්කන්ධය නොසලකා හරින්න. භ්‍රමණ අක්ෂය බෝලය m ₂ හි පිහිටා ඇත . බෝලවල අවස්ථිති ඝූර්ණය කුමක්ද? දණ්ඩේ ස්කන්ධය නොසලකා හරින්න.

දන්නා:

බෝලයේ ස්කන්ධය 1 (m ₁ ) = 2 00 ග්‍රෑම් = 200/1000 = 0.2 kg

බෝලය 1 සහ භ්‍රමණ අක්ෂය (r ₁ ) අතර දුර = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

බෝලයේ ස්කන්ධය 2 (m ₂ ) = ග්‍රෑම් 100 = 100/1000 = 0.1 kg

බෝලය 2 සහ භ්‍රමණ අක්ෂය අතර දුර (r ₂ ) = 0 m

අවශ්‍යයි: බෝලවල අවස්ථිති මොහොත

විසඳුම:

මම = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 kg)( මීටර් 0,6) ² + (0.2 kg)(0 ) ²

මම = (කිලෝග්‍රෑම් 0.2)( මීටර් ^0.36 ) + 0

මම = 0.072 kg m ²

[irp] [අයිආර්පී]

4. එක් එක් බෝලයේ ස්කන්ධය ග්‍රෑම් 100 ක් වන අතර එය ලණුවකින් සම්බන්ධ වේ. ලණුවේ දිග සෙන්ටිමීටර 60 ක් වන අතර ලණුවේ පළල සෙන්ටිමීටර 30 කි. භ්‍රමණ අක්ෂය වටා බෝලයේ අවස්ථිති ඝූර්ණය කුමක්ද? ලණුවේ ස්කන්ධය නොසලකා හරින්න.

දන්නා:

බෝලයේ ස්කන්ධය = m ₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = 1 00 ග්‍රෑම් = 100/1000 = 0.1 kg

බෝලය සහ භ්‍රමණ අක්ෂය අතර දුර (r ₁ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

බෝලය 2 සහ භ්‍රමණ අක්ෂය (r ₂ ) අතර දුර = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

බෝලය 3 සහ භ්‍රමණ අක්ෂය (r ₃ ) අතර දුර = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

බෝලය 4 සහ භ්‍රමණ අක්ෂය (r ₄ ) අතර දුර = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

දන්නා: අවස්ථිති මොහොත

විසඳුම:

මම = එම්₁ r₁² + එම්₂ r₂² + එම්₃ r₃² + එම්₄ r₄²

I = (0.1 kg)( මීටර් 0.3) ² + (0.1 kg)( මීටර් 0.3) ² + (0.1 kg)(මීටර් 0.3) ² + (0.1 kg)(මීටර් 0.3) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m ² ) + (0.1 kg)(0.09 m ² ) + (0.1 kg)(0.09 m ² ) + (0.1 kg)(0.09 m ² )

මම = 0.036 kg m ²

[irp] [අයිආර්පී]

දෘඩ වස්තුවක අවස්ථිති මොහොත

5. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක් දිග මීටර් 2 ක් දිග ඒකාකාර දණ්ඩක අවස්ථිති ඝූර්ණය කුමක්ද? භ්‍රමණ අක්ෂය දණ්ඩේ මධ්‍යයේ පිහිටා ඇත.

දන්නා:

දණ්ඩේ ස්කන්ධය (M) = 2 kg

දණ්ඩේ දිග (L) = 2 m

අවශ්‍යයි: අවස්ථිති මොහොත

විසඳුම:

දිගු ඒකාකාර දණ්ඩේ මධ්‍යයේ භ්‍රමණ අක්ෂය පිහිටා ඇති විට අවස්ථිති ඝූර්ණය සඳහා සූත්‍රය:

මම = (1/12) එම්එල් ²

I = (1/12) (කිලෝග්‍රෑම් 2)( මීටර් 2) ²

මම = (1/12) (කිලෝග්‍රෑම් 2)(මීටර් ⁴ )

I = (1/12)(8 kg m ² )

I = 8/12 kg m ²

I = 2/3 kg m ²

[irp] [අයිආර්පී]

6. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක් දිග මීටර් 2 ක් දිග ඒකාකාර දණ්ඩක අවස්ථිති ඝූර්ණය කුමක්ද? භ්‍රමණ අක්ෂය දණ්ඩේ එක් කෙළවරක පිහිටා ඇත.

දන්නා:

දණ්ඩේ ස්කන්ධය (M) = 2 kg

දෘඩ දණ්ඩේ දිග (L) = 2 m

අවශ්‍යයි: අවස්ථිති මොහොත

විසඳුම:

දණ්ඩේ එක් කෙළවරක භ්‍රමණ අක්ෂය පිහිටා ඇති විට අවස්ථිති මොහොත සඳහා සූත්‍රය:

මම = (1/3) එම්එල් ²

I = (1/3) (කිලෝග්‍රෑම් 2)( මීටර් 2) ²

මම = (1/3) (කිලෝග්‍රෑම් 2)(මීටර් ⁴ )

I = (1/3)(8 kg m ² )

I = 8/3 kg m ²

[irp] [අයිආර්පී]

7. මීටර් 0.1 ක අරයක් සහිත කිලෝග්‍රෑම් 10 ක ඝන සිලින්ඩරයක්. භ්‍රමණ අක්ෂය ඝන සිලින්ඩරයේ මධ්‍යයේ පිහිටා ඇති අතර එය පහත රූපයේ දැක්වේ. සිලින්ඩරයේ අවස්ථිති ඝූර්ණය කුමක්ද?

දන්නා:

ඝන සිලින්ඩරයක ස්කන්ධය (M) = 10 kg

සිලින්ඩරයේ අරය (L) = 0.1 m

අවශ්‍යයි: අවස්ථිති මොහොත

අවශ්‍යයි: අවස්ථිති මොහොත

විසඳුම:

භ්‍රමණ අක්ෂය සිලින්ඩරයේ මධ්‍යයේ පිහිටා ඇති විට අවස්ථිති ඝූර්ණය සඳහා වන සූත්‍රය:

මම = (1/2) MR ²

මම = (1/2) (කිලෝග්‍රෑම් 10)(මීටර් 0.1) ²

මම = (1/2) (කිලෝග්‍රෑම් 10)(මීටර් ^0.01 )

I = (1/2)(0.1 kg m ² )

මම = 0.05 kg m ²

8. මීටර් 0.1 ක් දිග කිලෝග්‍රෑම් 20 ක් බරැති ඒකාකාර ගෝලයක්. ගෝලයේ මධ්‍යයේ පිහිටා ඇති භ්‍රමණ අක්ෂය පහත රූපයේ දැක්වේ.

දන්නා:

ගෝලයේ ස්කන්ධය (M) = 20 kg

ගෝලයේ අරය (L) = 0.1 m

අවශ්‍යයි: අවස්ථිති මොහොතක්

විසඳුම:

භ්‍රමණ අක්ෂය ගෝලයේ මධ්‍යයේ පිහිටා ඇති විට අවස්ථිති මොහොත සඳහා සූත්‍රය:

මම = (2/5) MR ²

I = (2/5)(කිලෝග්‍රෑම් 20)(මීටර් 0.1) ²

මම = (2/5)(කිලෝග්‍රෑම් 20)(මීටර් ^0.01 )

I = (2/5)(0.2 kg m ² )

I = 0.4/5 kg m ²

මම = 0.08 kg m ²

[irp] [අයිආර්පී]

9. කිලෝග්‍රෑම් 2 ක බරකින් යුත් සෘජුකෝණාස්‍රාකාර තුනී තහඩුවක්, දිග මීටර් 0.5 ක් සහ පළල මීටර් 0.2 කි. භ්‍රමණ අක්ෂය පහත රූපයේ දැක්වෙන සෘජුකෝණාස්‍රාකාර තහඩුවේ මධ්‍යයේ පිහිටා ඇත. සෘජුකෝණාස්‍රයේ අවස්ථිති ඝූර්ණය කුමක්ද?

දන්නා:

සෘජුකෝණාස්‍රාකාර තහඩුවක ස්කන්ධය (M) = 2 kg

තහඩුවේ දිග (a) = 0.5 m

තහඩුවේ පළල (b) = 0.2 m

අවශ්‍යයි: අවස්ථිති මොහොත

විසඳුම:

භ්‍රමණ අක්ෂය තහඩුවේ මධ්‍යයේ පිහිටා ඇති විට අවස්ථිති ඝූර්ණය සඳහා සූත්‍රය:

I = (1/12 ) M (a ² + b ² )

මම = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

මම = (2/12)(0.25 + 0.04)

මම = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m ²

වැඩිදුර කියවන්න