දෛශිකය - ගැටළු සහ විසඳුම්

දෛශිකය - ගැටළු සහ විසඳුම්

දෛශිකය සහ පරිමාණය

1. පහත විකල්ප අතර, ඒවා නම් අදිශ-දෛශික යුගල...

A. බලය - ත්වරණය

B. පීඩනය – බලය

C. අවතැන් වීම - වේගය

D. විදුලි ධාරාව - පීඩනය

විසඳුම:

බලය = දෛශිකය, ත්වරණය = දෛශික

පීඩනය = අදිශ, බලය = දෛශිකය

විස්ථාපනය = දෛශිකය, වේගය = අදිශකය

විදුලි ධාරාව = අදිශ, පීඩනය = අදිශ

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

2.

නිවැරදි පිළිතුර අංකයෙන් දැක්වේ...

A. 1 සහ 4

ආ. 1 සහ 2

සී. 2 සහ 3

D. 3 සහ 4

විසඳුම:

වේගය = අදිශකය

විස්ථාපනය = දෛශිකය

සිරුරේ බර = දෛශිකය

ත්වරණය = දෛශිකය

නිවැරදි පිළිතුර සී.

දෛශිකවල සංරචක

3. දෛශික දෙකක්, F₁ = 20 N සහ F₂ = 30 N, පහත රූපයේ දැක්වෙන පරිදි දිශාවක් ඇත. x-අක්ෂයේ සහ y-අක්ෂයේ දෛශික සංරචකවල ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.

A. 5√3 N සහ -25 N

ආ. -5√3 N සහ 25 N

සී. 25 එන් සහ 5√3 එන්

D. 30 N සහ 25√3 N

දන්නා:

F₁ = 20 නිව්ටන්

F අතර කෝණය₁ සහ x අක්ෂය = 30^o

F₂ = 30 නිව්ටන්

F අතර කෝණය₂ සහ x අක්ෂය = 30^o

අවශ්‍යයි: F_x සහ එෆ්_y

විසඳුම:

F_1x = එෆ්₁ කොස් 30^o = (20)(0.5√3) = 10√3 නිව්ටන් (+x අක්ෂයට යොමු වන බැවින් එකතු කිරීමේ ලකුණ)

F_1y = එෆ්₁ පාපය 30^o = (20)(0.5) = නිව්ටන් 10 (+y අක්ෂයට ලක්ෂ්‍යයක් නිසා එකතු කිරීමේ ලකුණ)

F_2x = එෆ්₂ කොස් 30^o = (30)(0.5√3) = -15√3 නිව්ටන් (-x අක්ෂයට යොමු වන බැවින් සෘණ ලකුණ)

F_2y = එෆ්₂ පාපය 30^o = (30)(0.5) = නිව්ටන් 15 (+y අක්ෂයට යොමු වන බැවින් එකතු කිරීමේ ලකුණ)

x සංරචකයේ ප්‍රතිඵලය:

F_x = එෆ්_1x + එෆ්_2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 නිව්ටන්

y සංරචකයේ ප්‍රතිඵලය:

F_y = එෆ්_1y + එෆ්_2y = 10 N + 15 N = 25 නිව්ටන්

නිවැරදි පිළිතුර B වේ.

දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය

4. A සහ ​​B දරුවන් දෙදෙනෙකු බ්ලොක් එකක් තල්ලු කරයි, A බ්ලොක් එක 400 N බලයකින් දකුණට තල්ලු කරන්නේ නම් සහ ඒ සමඟම B බ්ලොක් එක 300 N බලයකින් නැගෙනහිරට තල්ලු කරන්නේ නම්, A සහ ​​B බලයේ ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්න.

A. 100 N දකුණට

නැගෙනහිර දෙසට ආ. 100 උතුරු

කි. 500 N ගිනිකොන දෙසට

D. 700 N ගිනිකොන දෙසට

දන්නා:

U = උතුර, T = නැගෙනහිර, S = දකුණ, B = බටහිර

TL = ඊසානදිග, TG = ගිනිකොන, BD = නිරිතදිග, BL = වයඹ

A = දකුණට නිව්ටන් 400ක්

B = නැගෙනහිරට නිව්ටන් 300

SE busca: ශුද්ධ බලයේ විශාලත්වය සහ දිශාව (R)

විසඳුම:

නිවැරදි පිළිතුර සී.

විස්ථාපන දෛශිකයේ ප්‍රතිඵලය

5. එස්ගෙදර ඉඳන් යතුරුපැදියකින් යන කෙනෙක් 6 km ඉන්පසු උතුරට නැගෙනහිරට කිලෝමීටර 8 ක්. ආරම්භක ස්ථානයේ සිට පුද්ගලයාගේ අවසාන ස්ථානය තීරණය කරන්න.

A. ඊසාන දෙසින් කි.මී. 14 ක්

B. නිරිත දෙසින් 14 km

සී. ඊසාන දෙසින් කි.මී. 10 ක්

D. වයඹ දෙසින් 10 km

දන්නා:

SE busca: ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ඇති වන විස්ථාපනයේ විශාලත්වය සහ දිශාව

විසඳුම:

නිවැරදි පිළිතුර සී.

6.

ඉහත රූපය මත පදනම්ව, වර්ග අඩි 1 ක් කිලෝමීටර 1 ක් නියෝජනය කරයි නම්, මුළු විස්ථාපනය කොපමණද?

විසඳුම:

දුර = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 km

විස්ථාපනය = R = 12 km

7. මෝටර් රථයක් A සිට B දක්වා කිලෝමීටර 30ක් උතුරට, පසුව කිලෝමීටර 60ක් නැගෙනහිරට, පසුව කිලෝමීටර 110ක් දකුණට ගමන් කරයි. මෝටර් රථයේ විස්ථාපනය A සිට D දක්වා තීරණය කරන්න.

විසඳුම:

AA' = 60 km

A'D = 110 km – 30 km = 80 km

8. මෝටර් රථයක් A නගරයේ සිට B නගරයට කිලෝමීටර 100ක් උතුරින් ගමන් කරන අතර, පසුව C නගරයට කිලෝමීටර 60ක් නැගෙනහිරින් ගමන් කරන අතර, පසුව D නගරයට කිලෝමීටර 20ක් දකුණට ගමන් කරයි. මෝටර් රථයේ විස්ථාපනය තීරණය කරන්න.

විසඳුම:

D'D = කිලෝමීටර 60

AD' = 100 km – 20 km = 80 km

1. දෛශිකයක් යනු කුමක්ද?
   • පිළිතුර: දෛශිකයක් යනු විශාලත්වය (ප්‍රමාණය) සහ දිශාව යන දෙකම ඇති රාශියකි. උදාහරණ ලෙස ප්‍රවේගය, බලය සහ ත්වරණය ඇතුළත් වේ.
2. දෛශිකයක් අදිශයකින් වෙනස් වන්නේ කෙසේද?
   • පිළිතුර: අදිශයකට විශාලත්වයක් පමණක් ඇති අතර, දෛශිකයකට විශාලත්වය සහ දිශාව යන දෙකම ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, උෂ්ණත්වය අදිශයක් වන්නේ එයට අගයක් ඇති නමුත් දිශාවක් නොමැති බැවිනි, නමුත් ප්‍රවේගය දෛශිකයක් වන්නේ එය නිශ්චිත දිශාවකට වේගය (විශාලත්වය) පෙන්නුම් කරන බැවිනි.
3. දෛශිකයක් චිත්‍රක ආකාරයෙන් නිරූපණය කරන්නේ කෙසේද?
   • පිළිතුර: දෛශිකයක් ඊතලයක් මඟින් චිත්‍රක ආකාරයෙන් නිරූපණය කළ හැකිය. ඊතලයේ දිග දෛශිකයේ විශාලත්වය නිරූපණය කරන අතර ඊතලයේ දිශාව දෛශිකයේ දිශාව දක්වයි.
4. දෛශිකයක වලිගය සහ හිසෙහි වැදගත්කම කුමක්ද?
   • පිළිතුර: වලිගය දෛශිකයේ ආරම්භක ලක්ෂ්‍යය වන අතර, හිස (හෝ කෙළවර) අන්ත ලක්ෂ්‍යය වේ. දෛශික එකතු කිරීම වැනි මෙහෙයුම් සිදු කරන විට, එක් දෛශිකයක වලිගය අනෙකෙහි හිසෙහි තබා ඇත.
5. දෛශික එකට එකතු වන්නේ කෙසේද?
   • පිළිතුර: දෛශික එකතු කරනු ලබන්නේ හිස සිට වලිගය දක්වා ක්‍රමය භාවිතා කරමිනි. දෙවන දෛශිකයේ වලිගය පළමු දෛශිකයේ ශීර්ෂයේ තබා ඇත. ඉන්පසු ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන දෛශිකය පළමු දෛශිකයේ වලිගයේ සිට දෙවන දෛශිකයේ ශීර්ෂය දක්වා ඇද ගනු ලැබේ.
6. ඒකක දෛශිකයක් සහ ශුන්‍ය දෛශිකයක් අතර වෙනස කුමක්ද?
   • පිළිතුර: ඒකක දෛශිකයකට එකක විශාලත්වයක් ඇති අතර එය නිශ්චිත දිශාවකට යොමු කරයි. එය දෛශිකයක විශාලත්වය නොසලකා එහි දිශාව නිරූපණය කිරීමට භාවිතා කරයි. ශුන්‍ය (හෝ ශුන්‍ය) දෛශිකයකට විශාලත්වයක් සහ නිශ්චිත දිශාවක් නොමැත.
7. දෛශිකයක් අදිශයකින් ගුණ කරන්නේ කෙසේද?
   • පිළිතුර: දෛශිකයක් අදිශයකින් ගුණ කිරීමෙන් එහි විශාලත්වය වෙනස් වේ, නමුත් එහි දිශාව වෙනස් නොවේ. අදිශ අගය ධන නම්, දිශාව එලෙසම පවතී; සෘණ නම්, දිශාව ප්‍රතිලෝම වේ.
8. දෛශික දෙකක් විකලාංග හෝ ලම්බක වීම යන්නෙන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?
   • පිළිතුර: දෛශික දෙකක් අතර කෝණය අංශක 90 ක් නම් ඒවා විකලාංග හෝ ලම්බක වේ. ඒවායේ තිත් ගුණිතය ශුන්‍ය වනු ඇත.
9. දෛශික දෙකක ප්‍රතිඵලය තීරණය කරන්නේ කෙසේද?
   • පිළිතුර: ප්‍රතිඵලය යනු දෛශික දෙකෙහි එකතුවයි. චිත්‍රකව, දෛශික ඊතල ලෙස නිරූපණය කළ විට, දෙවන දෛශිකයේ වලිගය පළමු දෛශිකයේ ශීර්ෂයේ තබා පළමු දෛශිකයේ වලිගයේ සිට දෙවන දෛශිකයේ ශීර්ෂය දක්වා නව ඊතලයක් (ප්‍රතිඵලය) ඇඳීමෙන් ඔබට ප්‍රතිඵලය සොයාගත හැකිය.
10. ඒකක 10 ක විශාලත්වයකින් යුත් දෛශිකයක් නැගෙනහිර දෙසට යොමු වුවහොත්, ඔබ එහි ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාව විස්තර කරන්නේ කෙසේද?

• පිළිතුර: මෙම දෛශිකයේ ප්‍රතිවිරුද්ධ දෛශිකය විශාලත්වයෙන් සමාන වනු ඇත (ඒකක 10) නමුත් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට, එනම් බටහිරට යොමු වනු ඇත.