කෝණික ගම්‍යතාව - ගැටළු සහ විසඳුම්

1. 2 kg m ² අවස්ථිති ඝූර්ණයක් සහිත වස්තුවක් 1 rad/s කින් භ්‍රමණය වේ . වස්තුවේ කෝණික ගම්‍යතාව කුමක්ද ?

දන්නා:

අවස්ථිති ඝූර්ණය (I) = 2 kg m ²

කෝණික වේගය ( ω ) = 1 rad/s

අවශ්‍යයි : කෝණික ගම්‍යතාව (L)

විසඳුම:

කෝණික ගම්‍යතාවයේ සූත්‍රය:

එල් = මම ω

L = කෝණික ගම්‍යතාව (kg m ² /s), I = අවස්ථිති ඝූර්ණය (kg m ² ), ω = කෝණික වේගය (rad/s)

කෝණික ගම්‍යතාව:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m ² /s

2. 0.1 m අරයක් සහිත 2- kg සිලින්ඩර කප්පියක් rad/s නියත කෝණික වේගයකින් භ්‍රමණය වේ. කප්පියේ කෝණික ගම්‍යතාව කුමක්ද?

දන්නා:

කප්පි ස්කන්ධය (m) = 2 k g

කප්පියේ අරය (r) = 0.1 m

කෝණික වේගය (ω) = 2 r ad/s

අවශ්‍යයි: කෝණික ගම්‍යතාව

විසඳුම:

ඝන සිලින්ඩරයක් සඳහා අවස්ථිති ඝූර්ණය සඳහා සූත්‍රය:

මම = 1/2 මහත්මයා ²

I = අවස්ථිති ඝූර්ණය (kg m ² ), m = ස්කන්ධය (kg), r = අරය (m)

අවස්ථිති ඝූර්ණය:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

කෝණික වේගය:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m ² /s

3. 0.2 m අරයක් සහිත 2-kg ඒකාකාර ගෝලයක් 4 rad/s හි භ්‍රමණය වේ . බෝලයේ කෝණික ගම්‍යතාව කුමක්ද?

දන්නා:

බෝලයේ ස්කන්ධය (m) = 2 kg

බෝලයේ අරය (r) = 0.2 m

කෝණික වේගය (ω) = 4 ra d/s

අවශ්‍යයි: කෝණික ගම්‍යතාව

විසඳුම:

ඒකාකාර ගෝලයක් සඳහා අවස්ථිති ඝූර්ණය සඳහා සූත්‍රය:

මම = (2/5) මහතා ²

I = අවස්ථිති ඝූර්ණය t (kg m ² ), m = ස්කන්ධය (kg), r = අරය (m)

ඒකාකාර ගෝලයක් සඳහා අවස්ථිති ඝූර්ණය:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m ²

ගෝලයක කෝණික ගම්‍යතාව:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m ² /s

4. කිලෝග්‍රෑම් 1 ක අංශුවක් 2 rad/s නියත කෝණික වේගයකින් භ්‍රමණය වේ . වෘත්තයේ අරය 10 cm නම් කෝණික වේගය කොපමණද?

දන්නා:

වස්තුවේ ස්කන්ධය (m) = 1 k g

වෘත්තයේ අරය (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

කෝණික වේගය (ω) = 2 rad/ s

අවශ්‍යයි: කෝණික ගම්‍යතාව

විසඳුම:

අංශු සඳහා අවස්ථිති ඝූර්ණයේ සූත්‍රය:

I = මිස්ටර් ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

කෝණික ගම්‍යතාව:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s