لڪير واري حرڪت ۾ حل ٿيل مسئلا - مسلسل تيز رفتاري
1. هڪ ڪار 10 سيڪنڊن ۾ آرام کان 20 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان تيز ٿئي ٿي. ڪار جي تيز رفتاري جو اندازو لڳايو!
حل
ڄاتل سڃاتل:
شروعاتي رفتار (v o ) = 0 (آرام)
وقت جو وقفو (t) = 10 سيڪنڊ
آخري رفتار (v t ) = 20 m/s
گهربل : تيز رفتاري (a)
حل:
وي ٽي = وي او + تي
20 = 0 + (الف)(10)
20 = 10 الف
الف = 20 / 10
الف = 2 ميٽر/سيڪنڊ 2
[آءِ آر پي]
2. هڪ ڪار 10 سيڪنڊن ۾ آرام ڪرڻ لاءِ 30 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان گهٽجي رهي آهي. ڪار جي تيزي جو اندازو لڳايو.
حل
ڄاتل سڃاتل:
شروعاتي رفتار (v o ) = 30 m/s
آخري رفتار (v t ) = 0
وقت جو وقفو (t) = 10 سيڪنڊ
گهربل: تيزي (a)
حل:
وي ٽي = وي او + تي
0 = 30 + (الف)(10)
– 30 = 10 الف
الف = – 30 / 10
الف = -3 ميٽر/سيڪنڊ 2
منفي نشاني ظاهر ٿئي ٿي ڇاڪاڻ ته آخري رفتار شروعاتي رفتار کان گهٽ آهي.
[آءِ آر پي]
3. هڪ ڪار 1 سيڪنڊ ۾ مسلسل 4 ميٽر/سيڪنڊ 2 جي رفتار سان شروع ٿئي ٿي ۽ تيز ٿئي ٿي. 10 سيڪنڊن کان پوءِ رفتار ۽ فاصلو طئي ڪريو.
حل
(الف) رفتار
تيز رفتاري 4 ميٽر/سيڪنڊ 2 جو مطلب آهي رفتار ۾ هر 1 سيڪنڊ ۾ 4 ميٽر/سيڪنڊ واڌ. 2 سيڪنڊن کان پوءِ، ڪار جي رفتار 8 ميٽر/سيڪنڊ آهي. 10 سيڪنڊن کان پوءِ، ڪار جي رفتار 40 ميٽر/سيڪنڊ آهي.
(ب) مفاصلو
ڄاتل سڃاتل:
شروعاتي رفتار (v o ) = 0
آخري رفتار (v t ) = 40 m/s
تيزي (a) = 4 m/s 2
گهربل: مفاصلو
حل:
s = v o t + ½ at 2 = 0 + ½ (4)(10 2 ) = (2)(100) = 200 ميٽر
[آءِ آر پي]
4. هڪ ڪار مسلسل 10 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان سفر ڪري ٿي، پوءِ آرام تائين مسلسل 2 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان سست ٿئي ٿي . آرام کان اڳ گذري ويل وقت ۽ ڪار جي فاصلي جو اندازو لڳايو.
ڄاتل سڃاتل:
شروعاتي رفتار (v o ) = 10 m/s
تيزي (a) = -2 m/s 2 (منفي نشاني ظاهر ٿئي ٿي ڇاڪاڻ ته آخري رفتار شروعاتي رفتار کان گهٽ آهي)
آخري رفتار (v t ) = 0 (آرام)
گهربل: وقت جو وقفو ۽ فاصلو
حل:
(الف) وقت جو وقفو (t)
وي ٽي = وي او + تي
0 = 10 + (-2)(ٽي)
0 = 10 – 2 ٽي
10 = 2 ٽي
ٽي = 10 / 2 = 5 سيڪنڊ
(ب) مفاصلو
v t 2 = v o 2 + 2 جيئن
0 = 10 2 + 2(-2) سيڪنڊ
0 = 100 – 4 سيڪنڊ
100 = 4 سيڪنڊ
s = 100 / 4 = 25 ميٽر
[آءِ آر پي]
5. هڪ ڪار 40 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان سفر ڪري ٿي، آرام ڪرڻ تائين مسلسل 4 ميٽر/سيڪنڊ جي رفتار سان سست ٿئي ٿي 2. 10 سيڪنڊن ۾ سست ٿيڻ کان پوءِ رفتار ۽ فاصلو طئي ڪريو!
حل
ڄاتل سڃاتل:
شروعاتي رفتار (v o ) = 40 m/s
تيزي (a) = -4 m/s 2
وقت جو وقفو (t) = 10 سيڪنڊ
گهربل: آخري رفتار (v t ) ۽ فاصلو (s)
حل:
(الف) آخري رفتار
v t = v o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
0 ميٽر/سيڪنڊ جو مطلب آهي ڪار آرام.
(ب) مفاصلو
s = v o t + ½ تي 2 = (40)(10) + ½ (-4)(10 2 ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 ميٽر
[آءِ آر پي]
6. 10 سيڪنڊن کان پوءِ فاصلو طئي ڪريو!
حل
مفاصلو: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 ميٽر
7. 4 سيڪنڊن کان پوءِ فاصلو طئي ڪريو!
حل
مفاصلو = چورس علائقو + ٽڪنڊي علائقو
فاصلو = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 ميٽر
8. 4 سيڪنڊن کان پوءِ ڪار جو فاصلو طئي ڪريو!
حل
مفاصلو = ٽڪنڊي وارو علائقو = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 ميٽر
9. هڪ ڪار 90 ڪلوميٽر في ڪلاڪ جي رفتار سان هڪ پوليس ڪار وٽان گذري ٿي جيڪا روڊ جي ڪناري تي بيٺي آهي. هڪ منٽ کان پوءِ، پوليس ڪار 0.8 ميٽر في سيڪنڊ جي رفتار سان پيڇو ڪري ٿي 2. پوليس ڪار ڪيتري پري تائين پهچي ٿي ؟
ڄاتل سڃاتل:
ڪار جي رفتار (v) = 90 ڪلوميٽر/ڪلاڪ = 90,000 ميٽر / 3600 سيڪنڊ = 25 ميٽر/سيڪنڊ
وقت جو وقفو (t) = 1 منٽ = 60 سيڪنڊ
پوليس جي ڪار جي رفتار (a) = 0.8 m/s 2
پوليس جي ڪار جي شروعاتي رفتار (v o ) = 0 m/s
گهربل: پوليس جي ڪار ذريعي سفر ڪيل فاصلو
حل:
ڪار هڪ مستقل رفتار سان هلي ٿي. ڪار ذريعي طئي ڪيل فاصلو:
شروعاتي فاصلو:
s = vt = (25)(60) = 1500 ميٽر
آخري فاصلو:
ايس = وي ٽي = (25) (ٽي)
ڪُل فاصلو = 1500 + 25 ٽي
پوليس جي ڪار مسلسل تيز رفتاري سان هلي ٿي. پوليس جي ڪار پاران طئي ڪيل فاصلو:
s = v o t + ½ تي 2 = (0)(t) + ½ (0.8)(t 2 ) = 0 + 0.4 t 2 = 0.4 t 2
جڏهن پوليس جي ڪار ڪار تائين پهچندي آهي، ته پوليس جي ڪار جو سفر ڪيل فاصلو ڪار جي سفر ڪيل فاصلي جي برابر هوندو آهي.
ڪار ذريعي سفر ڪيل فاصلو = پوليس جي ڪار ذريعي سفر ڪيل فاصلو
1500 + 25 ٽي = 0.4 ٽي 2
0.4 ٽي 2 – 25 ٽي – 1500 = 0
چوٿون فارمولو استعمال ڪريو:
پوليس جي ڪار ذريعي سفر ڪيل فاصلو:
س = 0.4 ٽي 2 = (0.4)(100 2 ) = (0.4)(10,000) = 4000 ميٽر س = 4 ڪلوميٽر
10. هڪ ڪار مسلسل 24 ميٽر/سيڪنڊ جي بريڪ تي هلندي آهي ته جيئن ان جي رفتار ۾ 0.952 ميٽر/سيڪنڊ جي مسلسل گهٽتائي ٿئي 2. 250 ميٽر جي مفاصلي کان پوءِ ڪار جي رفتار جو اندازو لڳايو.
ڄاتل سڃاتل:
شروعاتي رفتار (v o ) = 24 m/s
تيزي (a) = – 0.952 m/s 2 ( منفي نشاني ڇاڪاڻ ته سستي )
مفاصلو ( d ) = 250 ميٽر سيڪنڊ
گهربل: 250 ميٽر سيڪنڊ کان پوءِ ڪار جي رفتار
حل:
ڄاتل: شروعاتي رفتار (vo), تڪليف (الف)، فاصلي (d), گهربل: آخري رفتار (vt) تنهنڪري مساوات استعمال ڪريو vt2 = ويo2 + 2 الف d
v t = آخري رفتار ، v o = شروعاتي رفتار ، a = تيزي ، d = مفاصلو
v t 2 = (24) 2 + (2)(-0.952)(250)
2 وائيٽ = 576 – 476
2 = 100
وي ٽي = √100
وي ٽي = 10 ميٽر/سيڪنڊ
[آءِ آر پي]
[wpdm_package id='507′]
[wpdm_package id='517′]
- فاصلو ۽ بي گھرڻ
- سراسري رفتار ۽ سراسري رفتار
- مسلسل رفتار
- مسلسل تيز رفتار
- آزاد زوال جي حرڪت
- آزاد زوال ۾ هيٺ حرڪت
- آزاد زوال ۾ مٿي ۽ هيٺ حرڪت
