پيرابولا ۾ حرڪت ڪندڙ شيءِ جي پوزيشن کي طئي ڪرڻ لاءِ سوال جو مثال

پيرابولا ۾ حرڪت ڪندڙ شيءِ جي پوزيشن کي طئي ڪرڻ بابت سوالن جا 3 مثال

1. بال کي 60 جي زاويه تي مٿي اڇلايو ويندو آهي.^o افقي طور تي 12 ميٽر/سيڪنڊ جي شروعاتي رفتار سان. 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ شئي جي پوزيشن جو تعين ڪريو! ڪشش ثقل جي تيزي = 10 م/س²
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
زاويه (θ) = 60^o
ڪيپٽن شروعات (v)_o) = 12 ميٽر/سيڪنڊ
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو: 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ بال جي پوزيشن
جواب:
پهرين افقي ۽ عمودي طرفن ۾ بال جي شروعاتي رفتار جي حصن جو حساب ڪريو.
افقي طرف ۾ بال جي شروعاتي رفتار:
v_ox = وي_o ڪوس θ = (12 ميٽر/سيڪنڊ) (ڪوس 60^o) = (12 ميٽر/سيڪنڊ)(0,5) = 6 ميٽر/سيڪنڊ

عمودي طرف ۾ بال جي شروعاتي رفتار:
v_oy = وي_o گناهه θ = (12 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 60^o) = (12 ميٽر/سيڪنڊ)(0,5√3) = 6√3 ميٽر/سيڪنڊ

پيرابولڪ حرڪت کي افقي ۽ عمودي حرڪت جو ميلاپ سمجهيو ويندو آهي. افقي حرڪت جو تجزيو هڪجهڙي لڪير واري حرڪت وانگر ڪيو ويندو آهي ، جڏهن ته عمودي حرڪت جو تجزيو مٿي عمودي حرڪت وانگر ڪيو ويندو آهي . ڪنهن شئي جي افقي پوزيشن جو حساب هڪجهڙي لڪير واري حرڪت ۾ حرڪت ڪندڙ شئي جي فاصلي کي طئي ڪرڻ وانگر ڪيو ويندو آهي، جڏهن ته ڪنهن شئي جي عمودي پوزيشن جو حساب هڪجهڙي لڪير واري حرڪت ۾ حرڪت ڪندڙ شئي جي اوچائي کي طئي ڪرڻ وانگر ڪيو ويندو آهي.

بال جي افقي طرف پوزيشن:
اهو معلوم آهي ته:
افقي طرف ۾ بال جي رفتار (v_x) = 6 ميٽر/سيڪنڊ
هڪجهڙي سڌي حرڪت ۾، شيءِ جي رفتار مستقل هوندي آهي ته جيئن شيءِ جي شروعاتي رفتار شيءِ جي رفتار جي برابر هجي.
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
پڇيو: شين جو مفاصلو
جواب:
6 ميٽر في سيڪنڊ جي رفتار جو مطلب آهي ته بال هر سيڪنڊ ۾ 6 ميٽر حرڪت ڪري ٿو. 1 سيڪنڊ کان پوءِ بال جيڪو فاصلو طئي ڪري ٿو اهو 6 ميٽر آهي. تنهن ڪري، بال جي افقي پوزيشن 6 ميٽر آهي.

عمودي طرف بال جي پوزيشن:
مٿي عمودي حرڪت جي مسئلي کي حل ڪرڻ ۾، ویکٹر مقدار جنهن ویکٹر جو رخ مٿي آهي ان کي مثبت نشاني ڏني ويندي آهي، جنهن ویکٹر جو رخ هيٺ آهي ان کي منفي نشاني ڏني ويندي آهي.
اهو معلوم آهي ته:
بال جي شروعاتي رفتار (v_o) = 6√3 m/s (مثبت ڇاڪاڻ ته شروعاتي رفتار جي هدايت مٿي آهي)
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = -10 m/s² (منفي ڇاڪاڻ ته ڪشش ثقل جي رفتار زمين جي مرڪز ڏانهن هيٺ آهي)
پڇيو: 1 سيڪنڊ (h) لاءِ حرڪت کان پوءِ بال جي اوچائي
جواب:
اهو معلوم آهي ته وي_o، t، g ۽ asked h، تنهنڪري استعمال ٿيل فارمولا آهي ايڇ = وي_o ٽي + 1/2 جي ٽي²
ايڇ = وي_o ٽي + 1/2 جي ٽي² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 ميٽر.

1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ بال جي پوزيشن:
بال جي افقي طرف جي پوزيشن (x) = 6 ميٽر
بال جي عمودي طرف (y) ۾ پوزيشن = 5,2 ميٽر
تنهنڪري بال جي پوزيشن جا ڪوآرڊينيٽس (x ; y) = (6 ; 5,2) آهن.

2. گولي 30° جي زاويه تي مٿي فائر ڪئي ويندي آهي.^o زمين جي سطح کان 20 ميٽر مٿي هڪ نقطي کان افقي طور تي. گولي جي شروعاتي رفتار 50 ميٽر / سيڪنڊ آهي. 1 سيڪنڊ لاءِ هلڻ کان پوءِ گولي ڪيتري بلندي تي پهچندي؟ ڪشش ثقل جي ڪري تيزي 10 ميٽر / سيڪنڊ آهي.²
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
زاويه (θ) = 30^o
گولي جي شروعاتي اوچائي (h_o) = 20 ميٽر
گولي جي شروعاتي رفتار (v_o) = 50 ميٽر/سيڪنڊ
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو: گولي جي اوچائي
جواب:
عمودي طرف ۾ گولي جي شروعاتي رفتار:
پهرين عمودي طرف ۾ بال جي شروعاتي رفتار جي جزو جو حساب ڪريو.
v_oy = وي_o گناهه θ = (50 ميٽر/سيڪنڊ) (گناهه 30^o) = (50 ميٽر/سيڪنڊ)(0,5) = 25 ميٽر/سيڪنڊ

گولي جي اوچائي:
گولي جي اوچائي کي مٿي واري عمودي حرڪت ۾ اوچائي کي طئي ڪرڻ جي طور تي ڳڻيو ويندو آهي.
مٿي عمودي حرڪت تي مسئلن کي حل ڪرڻ ۾، ویکٹر مقدار جيڪا مٿي طرف هدايت ڪئي وئي آهي ان کي هڪ مثبت نشاني ڏني وئي آهي، ویکٹر مقدار جيڪا هيٺ طرف هدايت ڪئي وئي آهي ان کي هڪ منفي نشاني ڏني وئي آهي.
اهو معلوم آهي ته:
گولي جي شروعاتي رفتار (v_o) = 25 ميٽر/سيڪنڊ (مثبت ڇاڪاڻ ته شروعاتي رفتار جي هدايت مٿي آهي)
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = -10 m/s² (منفي ڇاڪاڻ ته ڪشش ثقل جي تيز رفتاري جو رخ زمين جي مرڪز ڏانهن هيٺ آهي)
پڇيو: گولي جي اوچائي (h)
جواب:
اهو معلوم آهي ته وي_o، t، g ۽ asked h، تنهنڪري استعمال ٿيل فارمولا آهي ايڇ = وي_o ٽي + 1/2 جي ٽي²
ايڇ = وي_o ٽي + 1/2 جي ٽي² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 ميٽر.
1 سيڪنڊ هلڻ کان پوءِ گولي جي اوچائي ان جاءِ کان 20 ميٽر مٿي آهي جتي گولي فائر ڪئي وئي هئي يا زمين جي سطح کان 40 ميٽر مٿي آهي.

3. هڪ سنگ مرمر کي 10 ميٽر جي اوچائي کان ساڄي پاسي افقي طور تي اڇلايو ويندو آهي جنهن جي شروعاتي رفتار 10 ميٽر/سيڪنڊ آهي. 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ سنگ مرمر جي پوزيشن جو تعين ڪريو! ڪشش ثقل جي ڪري تيزي = 10 ميٽر/سيڪنڊ²
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
شروعاتي اوچائي (h) = 10 ميٽر
شروعاتي رفتار (v_o) = 10 ميٽر/سيڪنڊ
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو: 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت کان پوءِ سنگ مرمر جي پوزيشن
جواب:
سنگ مرمر جو سفر تصوير ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن سفر تصوير ۾ ڏيکاريل پيرابولڪ آهي، ته پوءِ عمودي طرف ۾ شيءِ جي پوزيشن آزاد زوال ۾ اوچائي جي حساب سان طئي ڪئي ويندي آهي، جڏهن ته افقي طرف ۾ شيءِ جي پوزيشن هڪجهڙي سڌي حرڪت ۾ فاصلي جي حساب سان طئي ڪئي ويندي آهي.
شروعات ۾ سنگ مرمر افقي طرف حرڪت ڪندو آهي ته جيئن افقي طرف سنگ مرمر جي شروعاتي رفتار (v)_ox) 10 m/s آهي، جڏهن ته عمودي طرف سنگ مرمر جي شروعاتي رفتار (v_oy) 0 ميٽر/سيڪنڊ آهي.

افقي طرف سنگ مرمر جي پوزيشن:
اهو معلوم آهي ته:
افقي طرف ۾ سنگ مرمر جي رفتار (v_x) = 10 ميٽر/سيڪنڊ
هڪجهڙي سڌي حرڪت ۾، شيءِ جي رفتار مستقل هوندي آهي ته جيئن شيءِ جي شروعاتي رفتار شيءِ جي رفتار جي برابر هجي.
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
پڇيو: شين جو مفاصلو
جواب:
10 ميٽر في سيڪنڊ جي رفتار جو مطلب آهي ته سنگ مرمر هر سيڪنڊ ۾ 10 ميٽر حرڪت ڪري ٿو. 1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ سنگ مرمر جيڪو فاصلو طئي ڪري ٿو اهو 10 ميٽر آهي. تنهن ڪري، سنگ مرمر جي افقي پوزيشن 10 ميٽر آهي.

عمودي طرف سنگ مرمر جي پوزيشن:
تجزيو ڪيو ويو جيئن آزاد زوال جي حرڪت.
اهو معلوم آهي ته:
وقت جو وقفو (t) = 1 سيڪنڊ
ڪشش ثقل جي ڪري تيزي (g) = 10 m/s²
پڇيو: 1 سيڪنڊ (h) لاءِ حرڪت کان پوءِ سنگ مرمر جي اوچائي
جواب:
ڏنو ويو t، g ۽ h لاءِ پڇيو ويو، تنهن ڪري استعمال ٿيل فارمولا آهي h = 1/2 gt.²
ايڇ = 1/2 گيٽ² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 ميٽر.
1 سيڪنڊ کان پوءِ، سنگ مرمر 5 ميٽر ڪري ٿو. زمين کان مٿي سنگ مرمر جي اوچائي 10 ميٽر - 5 ميٽر = 5 ميٽر آهي.

1 سيڪنڊ لاءِ حرڪت ڪرڻ کان پوءِ سنگ مرمر جي پوزيشن:
سنگ مرمر جي افقي طرف جي پوزيشن (x) = 10 ميٽر
سنگ مرمر جي عمودي طرف (y) ۾ پوزيشن = 5 ميٽر
تنهنڪري سنگ مرمر جي پوزيشن جا نقاط (x; y) = (10; 5) آهن.

[انگريزي: پروجيڪٽائل حرڪت جا مسئلا حل ڪرڻ - ڪنهن شئي جي پوزيشن جو تعين ڪرڻ ]