Решенные задачи по основам физики

Решенные задачи на линейное движение – свободно падающие объекты

1. Объект сброшен с вершины скалы. Видно, что он ударяется о землю через 3 секунды. Определите его скорость непосредственно перед ударом о землю. Ускорение свободного падения равно 10 м/с² ^. Пренебрегите сопротивлением воды.

Известно:

Начальная скорость (v _o ) = 0 (объект сброшен)

Временной интервал (t) = 3 секунды

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Требуется: конечная скорость (v _t )

решение:

Ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет 9.8 м/с² ^. Для упрощения расчетов используем значение 10 м/ ^с².

10 м/с² ^или 10 м/с² в секунду означает, что скорость линейно увеличивается во времени на 10 м/с в течение каждой секунды.

Через 1 секунду скорость объекта равна 10 м/с.

Через 2 секунды скорость объекта составит 20 м/с.

Через 3 секунды скорость объекта составит 30 м/с.

Мы также можем использовать кинематические уравнения для движения с постоянным ускорением , как показано ниже.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

В свободном падении начальная скорость отсутствует (v _o = 0), поэтому приведенное выше уравнение можно изменить, как показано ниже:

Уравнение свободного падения :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 м/с

Конечная скорость составляет 30 м/с.

[Rp]

2. Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 25 м. Найдите (а) скорость, с которой оно ударится о землю. (б) время, необходимое для достижения земли.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет 10 м/ ^с².

Известно:

Высота (h) = 5 метров

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

В розыске:

(а) Конечная скорость (v _t )

(b) Временной интервал (t)

решение:

Уравнение свободного падения:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(а) Конечная скорость (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 м/с

(b) Временной интервал (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) т ²

5 = 5 т ²

т ² = 5/5 = 1

t = 1 секунда

[Rp]

3. Мяч сброшен с высоты. Найдите (а) ускорение (б) расстояние через 3 секунды (в) время в воздухе, если конечная скорость равна 20 м/с. Ускорение свободного падения = 10 м/ ^с²

Известно :

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

В розыске:

(а) Ускорение (а)

(b) Расстояние или высота (h), если прошло время (t) = 3 секунды

(c) Временной интервал (t), если v _t = 20 м/с

решение:

Уравнение свободного падения:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(а) Ускорение (а)

Ускорение = ускорение свободного падения = 10 м/с² ^. Это означает, что скорость увеличивается на 10 м/с в секунду.

(b) Расстояние или высота (h) через t = 3 секунды

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 метров

(c) Прошедшее время (t), если v _t = 20 м/с

v _t = gt

20 = (10) т

t = 20 / 10 = 2 секунд

[Rp]

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Расстояние и перемещение
2. Средняя скорость и средняя величина скорости
3. Постоянная скорость
4. Постоянное ускорение
5. Свободное падение
6. Движение вниз в свободном падении
7. Движение вверх и вниз в свободном падении

Читать далее

Решенные задачи линейного движения – постоянное ускорение

1. Автомобиль разгоняется из состояния покоя до 20 м/с² за 10 секунд. Определите ускорение автомобиля!

Решение

Известно:

Начальная скорость (v _o ) = 0 (состояние покоя)

Интервал времени (t) = 10 секунд

Конечная скорость (v _t ) = 20 м/с

Требуется : Ускорение (а)

решение:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 а

а = 20/10

а = 2 м/ ^с²

[Rp]

2. Автомобиль замедляется с 30 м/с до полной остановки за 10 секунд. Определите ускорение автомобиля.

Решение

Известно:

Начальная скорость (v _o ) = 30 м/с

Конечная скорость (v _t ) = 0

Интервал времени (t) = 10 секунд

Требуется: ускорение (а)

решение:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 а

а = – 30 / 10

а = -3 м/ ^с²

Отрицательный знак появляется потому, что конечная скорость меньше начальной.

[Rp]

3. Автомобиль начинает движение и разгоняется с постоянной скоростью 4 м/с² ^за 1 секунду. Определите скорость и пройденное расстояние через 10 секунд.

Решение

(а) Скорость

Ускорение 4 м/с² ^{означает} увеличение скорости на 4 м/с каждую секунду. Через 2 секунды скорость автомобиля составит 8 м/с. Через 10 секунд скорость автомобиля составит 40 м/с.

(б) Расстояние

Известно:

Начальная скорость (v _o ) = 0

Конечная скорость (v _t ) = 40 м/с

Ускорение (а) = 4 м/ ^с²

Требуется: Расстояние

решение:

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 метров

[Rp]

4. Автомобиль движется с постоянной скоростью 10 м/с, затем замедляется с постоянной скоростью 2 м/с² ^{до полной остановки. Определите прошедшее время и} расстояние , пройденное автомобилем до полной остановки.

Известно:

Начальная скорость (v _o ) = 10 м/с

Ускорение (а) = -2 м/с² ⁽ отрицательный знак появляется потому, что конечная скорость меньше начальной скорости)

Конечная скорость (v _t ) = 0 (состояние покоя)

Требуется: временной интервал и расстояние.

решение:

(а) Временной интервал (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 т

10 = 2 т

t = 10 / 2 = 5 секунд

(б) Расстояние

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10² ⁺ 2(-2) с

0 = 100 – 4 с

100 = 4 с

s = 100 / 4 = 25 метров

[Rp]

5. Автомобиль движется со скоростью 40 м/с, замедляясь с постоянной скоростью 4 м/с² ^до полной остановки. Определите скорость и расстояние, пройденное после замедления за 10 секунд!

Решение

Известно:

Начальная скорость (v _o ) = 40 м/с

Ускорение (а) = -4 м/ ^с²

Интервал времени (t) = 10 секунд

Требуется: конечная скорость (v _t ) и пройденное расстояние (с)

решение:

(а) Конечная скорость

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с

0 м/с означает остановку автомобиля.

(б) Расстояние

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метров

[Rp]

6. Определите расстояние через 10 секунд!

Решение

Расстояние: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метров

7. Определите расстояние через 4 секунд!

Решение

Расстояние = площадь квадрата + площадь треугольника

Расстояние = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метров

8. Определите расстояние до автомобиля через 4 секунды!

Решение

Расстояние = площадь треугольника = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метров

9. Автомобиль движется со скоростью 90 км/ч мимо полицейской машины, остановившейся на обочине дороги. Через минуту полицейская машина начинает погоню со скоростью 0.8 м/с² ^. На каком расстоянии полицейская машина догонит автомобиль?

Известно:

Скорость автомобиля (v) = 90 км/час = 90 000 метров / 3600 секунд = 25 метров/секунду

Временной интервал (t) = 1 минута = 60 секунд

Ускорение полицейского автомобиля (а) = 0.8 м/ ^с²

Начальная скорость полицейской машины (v _o ) = 0 м/с

Требуется: расстояние, пройденное полицейской машиной.

решение:

Автомобиль движется с постоянной скоростью. Расстояние, пройденное автомобилем:

Начальное расстояние:

s = vt = (25)(60) = 1500 метров

Итоговое расстояние:

s = vt = (25)(t)

Общее расстояние = 1500 + 25 т

Полицейский автомобиль движется с постоянным ускорением. Расстояние, пройденное полицейским автомобилем:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Когда полицейская машина подъезжает к машине, расстояние, пройденное полицейской машиной, совпадает с расстоянием, пройденным машиной.

Расстояние, пройденное автомобилем = расстояние, пройденное полицейским автомобилем

1500 + 25 т = 0.4 т ²

0.4 т² ^– 25 т – 1500 = 0

Используйте формулу квадратного уравнения:

Расстояние, пройденное полицейским автомобилем:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10 000) = 4000 метров s = 4 км

10. Автомобиль движется с постоянной скоростью 24 м/с, при этом его тормозное усилие составляет 0.952 м/с² ^. Определите скорость автомобиля после прохождения расстояния в 250 метров.

Известно:

Начальная скорость (v _o ) = 24 м/с

Ускорение (а) = – 0.952 м/с² ⁽ отрицательный знак, так как замедление )

Расстояние ( d ) = 250 метров /с

Требуется: скорость автомобиля после 250 метров.

решение:

Известно: начальная скорость (v_o), ускорение (А), расстояние (d), Требуемая конечная скорость: (v_t) поэтому используйте уравнение v_t² = V_o² + 2 к d

v _t = конечная скорость , v _o = начальная скорость , a = ускорение , d = расстояние

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 м/с

[Rp]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Расстояние и перемещение
2. Средняя скорость и средняя величина скорости
3. Постоянная скорость
4. Постоянное ускорение
5. Свободное падение
6. Движение вниз в свободном падении
7. Движение вверх и вниз в свободном падении

Читать далее

Решенные задачи на линейное движение – постоянная скорость

1. Автомобиль движется с постоянной скоростью 10 м/с. Определите расстояние через 10 секунд и 60 секунд.

Решение

Постоянная скорость 10 метров в секунду означает, что автомобиль проезжает 10 метров за 1 секунду.

Через 2 секунды автомобиль проезжает 20 метров.

Через 5 секунды автомобиль проезжает 50 метров.

Через 10 секунд автомобиль проезжает 100 метров.

Через 60 секунд автомобиль проезжает 600 метров.

[Rp]

2. Автомобиль движется по прямой дороге с постоянной скоростью 72 км/ч. Определите расстояние, пройденное автомобилем через 2 минуты и 5 минут.

Решение

72 км/ч = (72)(1000 метров) / 3600 секунд = 72 000 / 3600 секунд = 20 метров/секунду.

Постоянная скорость 20 метров в секунду означает, что автомобиль проезжает 20 метров за 1 секунду.

Через 120 секунд или 2 минуты автомобиль проезжает 20 метров x 120 = 2400 метров.

Через 300 секунд или 5 минут автомобиль проезжает 20 метров x 300 = 6000 метров.

[Rp]

3. Тело движется по прямой дороге на расстояние 100 метров за 50 секунд. Определите скорость тела.

Решение

100 метров / 50 секунд = 10 метров / 5 секунд = 2 метра/секунду.

4. Определите скорость согласно приведенной ниже схеме…

Решение

Скорость = Расстояние / прошедшее время

Скорость = 2 метра / 1 секунда = 4 метра / 2 секунды = 6 метров / 3 секунды = 8 метров / 4 секунды = 2 метра/секунду.

5. Автомобили А и В приближаются друг к другу по параллельным путям. Когда расстояние между двумя автомобилями составляет 100 метров, автомобиль А движется с постоянной скоростью 10 м/с, автомобиль В — с постоянной скоростью 40 м/с. Определите (а) расстояние, которое проедет автомобиль А до того, как обгонит автомобиль В; (б) интервал времени до того, как автомобиль В обгонит автомобиль А.

Решение

Автомобиль А движется с постоянной скоростью 10 метров в секунду, то есть автомобиль А проезжает расстояние в 10 метров за 1 секунду. Через 2 секунды автомобиль А проезжает расстояние в 20 метров.

Автомобиль B движется с постоянной скоростью 40 метров в секунду, то есть автомобиль B проезжает 40 метров за 1 секунду. Через 2 секунды автомобиль B проезжает 80 метров.

20 метров + 80 метров = 100 метров.

(а) Расстояние, которое автомобиль А должен пройти до автомобиля В, составляет 20 метров. Расстояние, которое автомобиль В должен пройти до автомобиля А, составляет 80 метров.

(b) Интервал времени, за который автомобиль B обгонит автомобиль A, составляет 2 секунды. Интервал времени, за который автомобиль A обгонит автомобиль B, составляет 2 секунды.

5. Если спидометр автомобиля показывает 108 км/ч, определите расстояние, пройденное автомобилем за одну минуту.

решение:

Спидометр — это прибор для измерения скорости. Скорость автомобиля составляет 108 км/час.
108 км/ч = (108) (1000 метров) / 3600 секунд = 30 метров/секунду.

1 минута = 60 секунд

Скорость автомобиля 30 метров в секунду означает, что автомобиль проезжает расстояние в 30 метров за 1 секунду.

Через 1 секунду автомобиль проезжает расстояние, равное 1 x 30 метрам = 30 метрам.

Через 2 секунды автомобиль проезжает расстояние в 2 x 30 метров = 60 метров.

Через 60 секунды автомобиль проезжает расстояние в 60 x 30 метров = 1800 метров.

6. Том бросает мяч прямо Эндрю . Расстояние между Томом и Эндрю составляет 10.08 м . Мяч брошен горизонтально и движется со скоростью 20 м/ с (гравитацию не учитывают). Эндрю ударяет по мячу через 4.00 × 10⁻³ ^{секунды} после броска. Если бьющий движется с постоянной скоростью 5.00 м/с, то мяч ударяется бьющим после того, как бьющий пройдёт расстояние…

Известно:

Расстояние между Томом и Эндрю = 10.08 метров

Скорость мяча (v) = 20 м/с

Интервал времени (t) = 4 x 10⁻³ ^секунд = 0.004 секунды

Скорость отбивающего (v) = 5 м/с

Разыскивается: Мяч отбивается бьющим игроком после того, как мяч пролетит максимальное расстояние...

решение:

Расстояние до мяча:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 метров

Расстояние до отбивающего:

s ₂ = vt = 5 t

Расстояние до мяча + расстояние до отбивающего = расстояние между Томом и Эндрю.

0.08 + 5t = 10.08

5 т = 10.08 – 0.08

5 т = 10

т = 10 / 5

т = 2 секунд

Расстояние до отбивающего:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 метров

7. Охотник на своей машине преследует оленя. Машина движется со скоростью 72 км/ч, а олень бежит со скоростью 64.8 км/ч. Когда расстояние между машиной и оленем составляет 2012 метров, охотник выстрелил из ружья. Пули вылетают из ружья со скоростью 200 м/с. Определите интервал времени, за который был подстрелен олень.

А. 0.5 с

Б. 1 с

С. 1.25 с

Д. 1.5 с

Известно:

Скорость автомобиля (v _b ) = 72 км/ч = (72)(1000 м) / 3600 с = 20 м/с

Скорость оленя (v _r ) = 64.8 км/ч = (64.8)(1000 м) / 3600 с = 64800 м / 3600 с = 18 м/с

В момент выстрела расстояние между автомобилем и оленем (оленями) составляет 202 метра.

Скорость огня (vp ₎ = 20 м/с + 200 м/с = 220 м/с

Оружие, которое держат охотники, находящиеся в автомобиле, движущемся со скоростью 20 м/с, при этом скорость автомобиля также добавляется к скорости пули.

Требуется: определить временной интервал между выстрелами в оленя.

решение:

Представьте себе автомобили и оленей, движущихся с постоянной скоростью.

Уравнение: v = s / t или s = vt

v = скорость, s = расстояние, t = временной интервал

Расстояние = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Расстояние = Y _p = v _p t = 220 t

Расстояние, пройденное оленем, равно расстоянию, пройденному пулей.

202 + 18 т = 220 т

202 = 220 т – 18 т

202 = 202 т

т = 202 / 202

t = 1 секунда

Правильный ответ - Б.

[Rp]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Расстояние и перемещение
2. Средняя скорость и средняя величина скорости
3. Постоянная скорость
4. Постоянное ускорение
5. Свободное падение
6. Движение вниз в свободном падении
7. Движение вверх и вниз в свободном падении

Читать далее

Решенные задачи на линейное движение – средняя скорость и средняя величина вектора скорости.

1. Автомобиль движется по прямой дороге на восток на расстояние 100 метров за 4 секунды, затем движется на запад на расстояние 50 метров за 1 секунду. Определите среднюю скорость и среднюю величину векторного ускорения.

Решение

Расстояние = 100 метров + 50 метров = 150 метров

Перемещение = 100 метров – 50 метров = 50 метров на восток.

Прошедшее время = 4 секунды + 1 секунда = 5 секунд.

Средняя скорость = Расстояние / прошедшее время = 150 метров / 5 секунд = 30 метров/секунду.

Средняя скорость = Перемещение / прошедшее время = 50 метров / 5 секунд = 10 метров/секунду.

[Rp]

2. Человек проходит 4 метра на восток за 1 секунду, затем проходит 3 метра на север за 1 секунду. Определите среднюю скорость и среднюю величину вектора скорости.

Решение

Расстояние = 4 метров + 3 метров = 7 метров

Смещение = = метров, на северо-восток.

Прошедшее время = 1 секунда + 1 секунда = 2 секунды.

Средняя скорость = расстояние / прошедшее время = 7 метров / 2 секунды = 3.5 метра/секунду

Средняя скорость = перемещение / прошедшее время = 5 метров / 2 секунды = 2.5 метра/секунду

[Rp]

3. Бегун движется по прямоугольной дорожке длиной 50 метров и шириной 20 метров. После двух кругов бегун возвращается в исходную точку. Если прошло 100 секунд, определите среднюю скорость и среднюю величину скорости.

Решение

Длина окружности прямоугольника = 2(50 метров) + 2(20 метров) = 100 метров + 40 метров = 140 метров.

Проходит вокруг прямоугольника 2 раза = 2(140 метров) = 280 метров.

Расстояние = 280 метров.

Перемещение = 0 метров . ( бегун возвращается к исходной точке)

Средняя скорость = расстояние / прошедшее время = 280 метров / 100 секунд = 2.8 метра/секунду.

Средняя скорость = перемещение / прошедшее время = 0 / 100 секунд = 0.

[Rp]

[wpdm_package id = '505 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Расстояние и перемещение
2. Средняя скорость и средняя величина скорости
3. Постоянная скорость
4. Постоянное ускорение
5. Свободное падение
6. Движение вниз в свободном падении
7. Движение вверх и вниз в свободном падении

Читать далее

Решенные задачи по векторам – определение результирующего вектора двух векторов с использованием компонент вектора.

1. F ₁ = 6 Н, F ₂ = 10 Н. Определите результирующий вектор.

Решение

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (6)(0.5) = 3 Н ( положительное значение, поскольку оно совпадает с направлением оси x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^° = (10)(0.5 √3 ) = 5 √3 = (5)(1.372) = -8.66 Н (отрицательное значение , поскольку направление совпадает с осью -x)

F _1y = F ₁ sin 60 ^° = (6)(0.5 √3 ) = 3 √3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 Н ( положительное значение, поскольку оно совпадает с направлением оси y )

F _2y = F ₂ sin 30 ^° = (10)(0.5 ) = -5 Н (отрицательное значение, поскольку оно совпадает с направлением оси -y)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 Н

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 Н

 

Равнодействующая этих двух сил составляет 5.7 Н.

[Rp]

2. F ₁ = 4 Н, F ₂ = 4 Н, F ₃ = 8 Н. Определите результирующий вектор.

Решение

F_1x = Ф₁ потому что 60^o = (4)(0.5) = 2 Н (Положительное значение, потому что оно совпадает с направлением оси X.)

F _2x = -4 Н (отрицательное значение, поскольку оно совпадает с направлением оси -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^° = (8)(0.5) = 4 Н ( положительное значение, поскольку оно совпадает с направлением оси x )

F_1y = Ф₁ грех 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 Н (Положительное значение, поскольку оно совпадает с направлением оси Y.)

F _2y = 0

F_3y = Ф₃ грех 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 Н (отрицательный) потому что она имеет то же направление, что и ось -y)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 Н

F_y = Ф_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Результирующая этих трех сил составляет 5.7 Н.

[Rp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Определите результирующий вектор в прямой.
2. Определите векторные компоненты
3. Определите результирующий вектор двух векторов, используя теорему Пифагора.
4. Определите результирующий вектор двух векторов, используя уравнение косинусов.
5. Определите результирующий вектор двух векторов, используя компоненты векторов.

Читать далее

Решенные задачи по векторам – определение результирующего вектора двух векторов с помощью уравнения косинусов.

1. F1 ₌ 10 Н и F2 ₌ 20 Н. Определите результирующий вектор.

[Rp]

2. _A1 = 15 и A2 ₌ 9. Угол между этими двумя векторами равен 60 ^° . Определите результирующий вектор.

Решение

[Rp]

3. v ₁ = 5 и v ₂ = 12. Угол между этими двумя векторами равен 90 ^° . Определите результирующий вектор.

Решение

[Rp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Определите результирующий вектор в прямой.
2. Определите векторные компоненты
3. Определите результирующий вектор двух векторов, используя теорему Пифагора.
4. Определите результирующий вектор двух векторов, используя уравнение косинусов.
5. Определите результирующий вектор двух векторов, используя компоненты векторов.

Читать далее

Решенные задачи по векторам – определение результирующего вектора двух векторов с использованием теоремы Пифагора.

1. Определите результирующую двух векторов перемещения , как показано на рисунке ниже.

[Rp]

2. Найдите результирующую двух сил , 12 Н и 5 Н.

[Rp]

3. Студент проходит 4 метра на запад, затем 6 метров на север и 4 метра на запад. Найдите перемещение студента.

Решение

Смещение составляет 10 метров в северо-западном направлении.

[Rp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Определите результирующий вектор в прямой.
2. Определите векторные компоненты
3. Определите результирующий вектор двух векторов, используя теорему Пифагора.
4. Определите результирующий вектор двух векторов, используя уравнение косинусов.
5. Определите результирующий вектор двух векторов, используя компоненты векторов.

Читать далее

Решенные задачи по векторам – определение компонент вектора.

1. Сила в 20 Ньютонов образует угол 30 ^° с осью x. Найдите x- и y-компоненты этой силы.

Решение

F _x = F cos 30 ^° = (20)(cos 30 ^° ) = ( 20)( 0.5√3 ) = 10√3 Ньютонов

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Ньютонов

[Rp]

2. Сила F₁ ₌ 20 Ньютонов образует угол 30 ^° с осью y, а сила F₂ ₌ 30 Ньютонов образует угол 60 ^° с осью -x. Найдите x- и y-компоненты сил _F₁ и _F₂.

Решение

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (20)(cos 60 ^° ) = (20)(0.5) = -10 Ньютонов (отрицательное значение, поскольку направление совпадает с осью -x)

F _2x = F ₂ cos 60 ^° = (30)(cos 60 ^° ) = (30)(0.5) = -15 Ньютонов (отрицательное значение, поскольку направление совпадает с осью -x)

F_1y = Ф₁ без 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Ньютон (положительное число, поскольку направление совпадает с осью Y)

F_2y = Ф₂ без 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Ньютон (отрицательное число, потому что оно совпадает с направлением оси -y)

[Rp]

3. F ₁ = 2 Н, F ₂ = 4 Н, F ₃ = 6 Н. Найдите x- и y-компоненты F ₁ , F ₂ и F ₃!

Решение

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (2)(cos 60 ^° ) = (2)(0.5) = 1 Ньютона (положительное значение, поскольку направление совпадает с осью x)

F_2x = Ф₂ тележка 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Ньютон (отрицательное число, потому что оно совпадает с осью -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^° = (6)(cos 60 ^° ) = (6)(0.5) = 3 Ньютона (положительное значение, поскольку направление совпадает с осью x)

F_1y = Ф₁ без 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Ньютон (положительное число, поскольку направление совпадает с осью Y)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 Ньютона (положительное значение, поскольку направление совпадает с осью y)

F_3y = Ф₃ без 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Ньютон (отрицательное число, потому что оно совпадает с осью -y)

[Rp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Определите результирующий вектор в прямой.
2. Определите векторные компоненты
3. Определите результирующий вектор двух векторов, используя теорему Пифагора.
4. Определите результирующий вектор двух векторов, используя уравнение косинусов.
5. Определите результирующий вектор двух векторов, используя компоненты векторов.

Читать далее

Решенные задачи по векторам – определение результирующей вектора в прямой.

1. Студент проходит на север 10 метров, а затем на юг 4 метра. Перемещение студента составляет…

Решение

R = 10 м – 4 м = 6 метров

Величина смещения составляет 6 метров, направление смещения — север.

2. F1 ₌ 10 Н, F2 ₌ 15 Н. Определите результирующий вектор…

Решение

R = 10 Н + 15 Н = 25 Ньютон

Величина результирующего вектора составляет 25 Ньютонов, направление результирующего вектора — на восток или вправо.

[Rp]

3. F1 ₌ 4 Н, F2 ₌ 8 Н. Определите результирующий вектор…

Решение

R = 8 Н – 4 Н = 4 Ньютона

Величина результирующего вектора составляет 4 Ньютонов, направление результирующего вектора — на восток или вправо.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 Н, F ₃ = 5 Н. Определите результирующий вектор…

Решение

R = 10 Н + 5 Н – 15 Н = 0

Величина результирующего вектора равна 0.

[Rp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Определите результирующий вектор в прямой.
2. Определите векторные компоненты
3. Определите результирующий вектор двух векторов, используя теорему Пифагора.
4. Определите результирующий вектор двух векторов, используя уравнение косинусов.
5. Определите результирующий вектор двух векторов, используя компоненты векторов.

Читать далее