Определите векторные компоненты

Решены задачи в области векторов. – определить векторные компоненты

1. Сила в 20 Ньютонов образует угол в 30 градусов.^o от оси x. Найдите x- и y-компоненты силы.

Решение

F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Ньютон

F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0.5) = 10 Ньютонов

2. F₁ = 20 Ньютонов образует угол в 30 градусов.^o с осью Y и F₂ = 30 Ньютонов образует угол в 60 градусов.^o с осью -x. Найдите x- и y-компоненты функции F.₁ и F₂.

Решение

F_1x = Ф₁ тележка 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0.5) = -10 Ньютонов (отрицательное значение, потому что оно совпадает с направлением оси -x)

F_2x = Ф₂ тележка 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0.5) = -15 Ньютонов (отрицательное значение, потому что оно совпадает с направлением оси -x)

F_1y = Ф₁ без 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Ньютон (положительное число, поскольку направление совпадает с осью Y)

F_2y = Ф₂ без 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Ньютон (отрицательное число, потому что оно совпадает с направлением оси -y)

3. F₁ = 2 Н, Ф₂ = 4 Н, Ф₃ = 6 Н. Найдите x- и y-компоненты F.₁Ж₂ и F₃!

Решение

F_1x = Ф₁ тележка 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0.5) = 1 Ньютон (положительное значение, поскольку направление совпадает с осью x)

F_2x = Ф₂ тележка 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Ньютон (отрицательное число, потому что оно совпадает с осью -x)

F_3x = Ф₃ тележка 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0.5) = 3 Ньютон (положительное значение, поскольку направление совпадает с осью x)

F_1y = Ф₁ без 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Ньютон (положительное число, поскольку направление совпадает с осью Y)

F_2y = Ф₂ грех 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 Ньютона (положительное значение, поскольку направление совпадает с осью y)

F_3y = Ф₃ без 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Ньютон (отрицательное число, потому что оно совпадает с осью -y)

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Определите результирующий вектор в прямой.
2. Определите векторные компоненты
3. Определите результирующий вектор двух векторов, используя теорему Пифагора.
4. Определите результирующий вектор двух векторов, используя уравнение косинусов.
5. Определите результирующий вектор двух векторов, используя компоненты векторов.