Определите векторные компоненты

Решенные задачи по векторам – определение компонент вектора.

1. Сила в 20 Ньютонов образует угол 30 ^° с осью x. Найдите x- и y-компоненты этой силы.

Решение

F _x = F cos 30 ^° = (20)(cos 30 ^° ) = ( 20)( 0.5√3 ) = 10√3 Ньютонов

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Ньютонов

2. Сила F₁ ₌ 20 Ньютонов образует угол 30 ^° с осью y, а сила F₂ ₌ 30 Ньютонов образует угол 60 ^° с осью -x. Найдите x- и y-компоненты сил _F₁ и _F₂.

Решение

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (20)(cos 60 ^° ) = (20)(0.5) = -10 Ньютонов (отрицательное значение, поскольку направление совпадает с осью -x)

F _2x = F ₂ cos 60 ^° = (30)(cos 60 ^° ) = (30)(0.5) = -15 Ньютонов (отрицательное значение, поскольку направление совпадает с осью -x)

F_1y = Ф₁ без 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Ньютон (положительное число, поскольку направление совпадает с осью Y)

F_2y = Ф₂ без 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Ньютон (отрицательное число, потому что оно совпадает с направлением оси -y)

3. F ₁ = 2 Н, F ₂ = 4 Н, F ₃ = 6 Н. Найдите x- и y-компоненты F ₁ , F ₂ и F ₃!

Решение

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (2)(cos 60 ^° ) = (2)(0.5) = 1 Ньютона (положительное значение, поскольку направление совпадает с осью x)

F_2x = Ф₂ тележка 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Ньютон (отрицательное число, потому что оно совпадает с осью -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^° = (6)(cos 60 ^° ) = (6)(0.5) = 3 Ньютона (положительное значение, поскольку направление совпадает с осью x)

F_1y = Ф₁ без 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Ньютон (положительное число, поскольку направление совпадает с осью Y)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 Ньютона (положительное значение, поскольку направление совпадает с осью y)

F_3y = Ф₃ без 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Ньютон (отрицательное число, потому что оно совпадает с осью -y)

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Определите результирующий вектор в прямой.
2. Определите векторные компоненты
3. Определите результирующий вектор двух векторов, используя теорему Пифагора.
4. Определите результирующий вектор двух векторов, используя уравнение косинусов.
5. Определите результирующий вектор двух векторов, используя компоненты векторов.