Движение вверх и вниз в свободном падении – проблемы и решения.

Решенные задачи по линейному движению – движение вверх и вниз в свободном падении

1. Человек подбрасывает мяч вверх с начальной скоростью 20 м/с. Рассчитайте, на какую высоту он поднимется. Пренебрегите сопротивлением воды. Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с².

Решение

Для описания движения с постоянным ускорением мы используем одно из этих кинематических уравнений , как показано ниже.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

Известно:

Мы выбираем направление вверх как положительное, а направление вниз как отрицательное.

Начальная скорость (v _o ) = 20 м/с (положительная, направлена ​​вверх)

Ускорение свободного падения (g) = – 10 м/с² ⁽ отрицательное значение, направленное вниз).

Конечная скорость (v _t ) = 0 (ее скорость в наивысшей точке на мгновение равна нулю).

Требуется: максимальная высота (h)

решение:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 = (20 ² ) + 2(-10) ч

0 = 400 – 20 ч

400 = 20 ч

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 метров

2. Человек, стоя на краю обрыва, бросает камень вверх со скоростью 20 м/с, так что камень падает у подножия обрыва, расположенного на высоте 100 метров ниже.

(а) Сколько времени потребуется мячу, чтобы достичь подножия скалы? (б) Конечная скорость непосредственно перед ударом камня о землю. Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с² ^. Пренебречь сопротивлением воды.

Известно:

Мы выбираем направление вверх как положительное, а направление вниз как отрицательное.

Высота (h) = -100 метров (отрицательное значение, поскольку конечное положение ниже начального).

Начальная скорость (v _o ) = 20 м/с (положительная, направлена ​​вверх)

Ускорение свободного падения (g) = -10 м/с² ⁽ отрицательное значение, направленное вниз)

В розыске:

(а) Время в воздухе или временной интервал (t)

(b) Конечная скорость (v _t )

решение:

(а) Временной интервал (t)

Известно:

Высота (h) = -100 метров (отрицательное значение, поскольку конечное положение ниже начального).

Начальная скорость (v _o ) = 20 м/с (положительная, направлена ​​вверх), ускорение свободного падения (g) = -10 м/с² ⁽ отрицательная, направлена ​​вниз).

h = v _o t + ½ gt ²

-100 = (20) t + ½ (-10) t ²

-100 = 20 т – 5 т ²

-5 t ² + 20 t + 100 = 0

Мы используем формулу квадратного уравнения:

(б) Конечная скорость

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (20 ² ) + 2 (-10)(-100)

v _t ² = 400 + 2000

v _t ² = 2400

v _t = 49 м/с

[wpdm_package id = '515 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Расстояние и перемещение
2. Средняя скорость и средняя величина скорости
3. Постоянная скорость
4. Постоянное ускорение
5. Свободное падение
6. Движение вниз в свободном падении
7. Движение вверх и вниз в свободном падении