Движение с постоянным ускорением – проблемы и решения.

Решенные задачи линейного движения – постоянное ускорение

1. Автомобиль разгоняется из состояния покоя до 20 м/с² за 10 секунд. Определите ускорение автомобиля!

Решение

Известно:

Начальная скорость (v_o) = 0 (остальное)

Интервал времени (t) = 10 секунд

Конечная скорость (v_t) = 20 м/с

Требуются Ускорение (а)

решение:

v_t = V_o + в

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 а

а = 20/10

a = 2 м / с²

2. Автомобиль замедляется с 30 м/с до полной остановки за 10 секунд. Определите ускорение автомобиля.

Решение

Известно:

Начальная скорость (v_o) = 30 м/с

Конечная скорость (v_t) = 0

Интервал времени (t) = 10 секунд

В розыске: ускорение (а)

решение:

v_t = V_o + в

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 а

а = – 30 / 10

а = -3 м/с²

Отрицательный знак появляется потому, что в конечном итоге скорость меньше начальной скорости.

3. Автомобиль начинает движение и разгоняется с постоянной скоростью 4 м/с².² in 1 секунда. Определить скорость и расстояние через 10 секунд.

Решение

(а) Скорость

Ускорение 4 м/с²² Это означает, что скорость увеличивается на 4 м/с каждую секунду. Через 2 секунды скорость автомобиля составляет 8 м/с. Через 10 секунд скорость автомобиля составляет 40 м/с.

(б) Расстояние

Известно:

Начальная скорость (v_o) = 0

Конечная скорость (v_t) = 40 м/с

Ускорение (а) = 4 м/с²²

В розыске: Расстояние

решение:

s = v_o т + ½ при² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 метров

4. Автомобиль движется с постоянной скоростью 10 м/с, затем замедляется с постоянной скоростью 2 м/с.² до отдыха. Определите прошедшее время и характеристики автомобиля. расстояние перед отдыхом.

Известно:

Начальная скорость (v_o) = 10 м/с

Ускорение (а) = -2 м/с²² (Отрицательный знак появляется потому, что конечная скорость меньше начальной скорости)

Конечная скорость (v_t) = 0 (остальное)

В розыске: Временной интервал и расстояние

решение:

(а) Временной интервал (t)

v_t = V_o + в

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 т

10 = 2 т

t = 10 / 2 = 5 секунд

(б) Расстояние

v_t² = V_o² + 2 оси

0 = 10² + 2(-2) с

0 = 100 – 4 с

100 = 4 с

s = 100 / 4 = 25 метров

5. Автомобиль движется со скоростью 40 м/с, замедляясь с постоянной скоростью 4 м/с.² до полного покоя. Определите скорость и расстояние через 10 секунд после замедления!

Решение

Известно:

Начальная скорость (v_o) = 40 м/с

Ускорение (а) = -4 м/с²²

Интервал времени (t) = 10 секунд

В розыске: конечная скорость (v)_t) и расстояние (с)

решение:

(а) Конечная скорость

v_t = V_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 м/с

0 м/с означает остановку автомобиля.

(б) Расстояние

s = v_o т + ½ при² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 метров

6. Определите расстояние через 10 секунд!

Решение

Расстояние: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 метров

7. Определите расстояние через 4 секунд!

Решение

Расстояние = площадь квадрата + площадь треугольника

Расстояние = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 метров

8. Определите расстояние до автомобиля через 4 секунды!

Решение

Расстояние = площадь треугольника = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 метров

9. Автомобиль проезжает со скоростью 90 км/ч мимо полицейской машины, остановившейся на обочине дороги. Через минуту полицейская машина начинает погоню. at 0.8 м / с²Насколько далеко проезжает полицейская машинаes машина?

Известно:

Скорость автомобиля (v) = 90 км/час = 90 000 метров / 3600 секунд = 25 метров/секунду

Временной интервал (t) = 1 минута = 60 секунд

Ускорение полицейского автомобиля (а) = 0.8 м/с²²

Начальная скорость полицейской машины (v)_o) = 0 м/с

В розыске: Расстояние, пройденное полицейской машиной

решение:

Автомобиль движется с постоянной скоростью. Расстояние, пройденное автомобилем:

Начальное расстояние:

s = vt = (25)(60) = 1500 метров

Итоговое расстояние:

s = vt = (25)(t)

Общее расстояние = 1500 + 25 т

Полицейский автомобиль движется с постоянным ускорением. Расстояние, пройденное полицейским автомобилем:

s = v_o т + ½ при² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 т² = 0.4 т²

Когда полицейская машина подъезжает к машине, расстояние, пройденное полицейской машиной, совпадает с расстоянием, пройденным машиной.

Расстояние, пройденное автомобилем = расстояние, пройденное полицейской машиной

1500 + 25 т = 0.4 т²

0.4 т² – 25 т – 1500 = 0

Используйте формулу квадратного уравнения:

Расстояние, пройденное полицейским автомобилем:

s = 0.4 т² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 метровS = 4 km

10. A автомобиль движется с постоянной скоростью 24 м/с тормоза, чтобы у него были постоянное замедление 0.952 м/с². Определите скорость автомобиля.на расстоянии 250 мЭтеры.

Известно:

Начальная скорость (v_o) = 24 м/с

Ускорение (a) = – 0.952 м/с² (отрицательный знак из-за замедления)

Расстояние (d) = 250 метраs

В розыске: Скорость автомобиля после метр 250s

решение:

Известно: начальная скорость (v_o), ускорение (А), расстояние (d), Требуемая конечная скорость: (v_t) поэтому используйте уравнение v_t² = V_o² + 2 к d

v_t = конечная скорость, v_o = Начальная скорость, а = ускорение, d = расстояние

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 м / с

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Расстояние и перемещение
2. Средняя скорость и средняя величина скорости
3. Постоянная скорость
4. Постоянное ускорение
5. Свободное падение
6. Движение вниз в свободном падении
7. Движение вверх и вниз в свободном падении