Свободно падающие предметы – проблемы и решения.

Решенные задачи на линейное движение – свободно падающие объекты

1. Объект сброшен с вершины скалы. Видно, что он ударяется о землю через 3 секунды. Определите его скорость непосредственно перед ударом о землю. Ускорение свободного падения равно 10 м/с² ^. Пренебрегите сопротивлением воды.

Известно:

Начальная скорость (v _o ) = 0 (объект сброшен)

Временной интервал (t) = 3 секунды

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

Требуется: конечная скорость (v _t )

решение:

Ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет 9.8 м/с² ^. Для упрощения расчетов используем значение 10 м/ ^с².

10 м/с² ^или 10 м/с² в секунду означает, что скорость линейно увеличивается во времени на 10 м/с в течение каждой секунды.

Через 1 секунду скорость объекта равна 10 м/с.

Через 2 секунды скорость объекта составит 20 м/с.

Через 3 секунды скорость объекта составит 30 м/с.

Мы также можем использовать кинематические уравнения для движения с постоянным ускорением , как показано ниже.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

В свободном падении начальная скорость отсутствует (v _o = 0), поэтому приведенное выше уравнение можно изменить, как показано ниже:

Уравнение свободного падения :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 м/с

Конечная скорость составляет 30 м/с.

2. Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 25 м. Найдите (а) скорость, с которой оно ударится о землю. (б) время, необходимое для достижения земли.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли составляет 10 м/ ^с².

Известно:

Высота (h) = 5 метров

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

В розыске:

(а) Конечная скорость (v _t )

(b) Временной интервал (t)

решение:

Уравнение свободного падения:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(а) Конечная скорость (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 м/с

(b) Временной интервал (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) т ²

5 = 5 т ²

т ² = 5/5 = 1

t = 1 секунда

3. Мяч сброшен с высоты. Найдите (а) ускорение (б) расстояние через 3 секунды (в) время в воздухе, если конечная скорость равна 20 м/с. Ускорение свободного падения = 10 м/ ^с²

Известно :

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/ ^с²

В розыске:

(а) Ускорение (а)

(b) Расстояние или высота (h), если прошло время (t) = 3 секунды

(c) Временной интервал (t), если v _t = 20 м/с

решение:

Уравнение свободного падения:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(а) Ускорение (а)

Ускорение = ускорение свободного падения = 10 м/с² ^. Это означает, что скорость увеличивается на 10 м/с в секунду.

(b) Расстояние или высота (h) через t = 3 секунды

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 метров

(c) Прошедшее время (t), если v _t = 20 м/с

v _t = gt

20 = (10) т

t = 20 / 10 = 2 секунд

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Расстояние и перемещение
2. Средняя скорость и средняя величина скорости
3. Постоянная скорость
4. Постоянное ускорение
5. Свободное падение
6. Движение вниз в свободном падении
7. Движение вверх и вниз в свободном падении