Problemas resolvidos nas leis de Newton do movimento – Força de atrito estático e cinético
1. Um objeto está em repouso sobre um piso horizontal. O coeficiente de atrito estático é 0.4 e a aceleração da gravidade é 9.8 m/s² . Determine (a) a força máxima de atrito estático e (b) a força mínima de atrito estático.
Solução
Conhecido :
Massa (m) = 1 kg
O coeficiente de atrito estático (μ s ) = 0.4
A aceleração da gravidade (g) = 9.8 m/ s²
Peso (w) = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 Newtons
Força normal (N) = w = 10 Newtons
Desejado :
(a) A força máxima de atrito estático (b) A força mínima de F
solução:
(a) A força máxima de atrito estático
f s = μ s N
f s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newtons
(b) A força mínima de F
Se uma força F for exercida sobre o objeto, mas ele não se mover, então deve haver uma força de atrito estático exercida pelo chão sobre o objeto. Se o objeto começar a se mover, a força de atrito estático será excedida, e então deve haver uma força de atrito cinético. O objeto começa a se mover se F for maior que a força máxima de atrito estático.
Assim, a força mínima F é igual à força máxima de atrito estático, que é igual a 3.92 Newtons.
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2. Uma caixa de 1 kg é puxada ao longo de uma superfície horizontal por uma força F, de modo que a caixa se move a uma velocidade constante. Se o coeficiente de atrito cinético é 0.1, determine a magnitude da força F! (g = 9.8 m/ s² )
Conhecido :
O coeficiente de atrito cinético ( μk ) = 0.1
Massa da caixa (m) = 1 kg
Aceleração da gravidade (g) = 9.8 m/ s²
Peso (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newtons
Força normal (N) = w = 9.8 Newtons
Procura-se : F
solução:
A primeira lei de Newton afirma que, se nenhuma força resultante atuar sobre um objeto, ele permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.
Portanto, se o objeto se move a uma velocidade constante , não deve haver força resultante ( Σ F = 0) . A força F é exercida sobre o objeto na direção correta, de modo que a força de atrito cinético é exercida sobre o objeto na direção oposta.
∑ F = 0
F – f k = 0
F = f k
A força de atrito cinético:
f k = μ k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 Newtons
O objeto se move com velocidade constante, F = f k = 0.98 Newtons
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3. Um objeto desliza por um plano inclinado com velocidade constante. Determine o coeficiente de atrito cinético ( μk ) . g = 9.8 m/ s²
Solução
w = peso, w x = componente horizontal do peso, aponta ao longo da inclinação, w y = componente vertical do peso, perpendicular ao plano inclinado, N = força normal, f k = força de atrito cinético.
Conhecido :
Massa (m) = 1 kg
Aceleração da gravidade (g) = 9.8 m/ s²
peso (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newtons
w x = w sen 30 o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newtons
w y = w cos 30 o = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 Newtons
Força normal (N) = w y = 4.9 √ 3 Newtons
Procura-se : coeficiente de atrito cinético ( μk )
solução:
Um objeto desliza por um plano inclinado com velocidade constante, de modo que a força resultante seja igual a 0.
∑ F = 0
w x – f k = 0
w x = f k
w x = μ k N
5 = μ k ( 5 √ 3 )
μ k = 5 / 5 √ 3
μ k = 1 / √ 3
μ k = 0.58
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