Aceleração devido à gravidade – problemas e soluções

1. Qual é a aceleração da gravidade na superfície da Lua? A massa da Lua é 7.35 x 10²² kg , o raio da Lua é 1.7 x 10⁶ m e a constante universal é 6.67 x 10⁻¹¹ N m² / kg².

Solução

A fórmula da segunda lei de Newton :

Aceleração devido à gravidade – problemas e soluções 1

A fórmula da lei da gravitação universal de Newton :

Aceleração devido à gravidade – problemas e soluções 2

G = constante universal, M = massa da Terra, m = massa do objeto, r = distância entre o centro da Terra e o objeto. Se o objeto estiver na superfície da Terra, r = raio da Terra.

Substitua F na equação 1 por F na equação 2:

Aceleração devido à gravidade – problemas e soluções 3

Qual é a aceleração da gravidade na superfície da Lua?

Aceleração devido à gravidade – problemas e soluções 4

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2. A aceleração da gravidade na superfície da Terra é g. Em R (onde R é a superfície da Terra), a aceleração da gravidade é…

Solução

Aceleração devido à gravidade – problemas e soluções 5

R = raio da Terra. A uma distância R acima da superfície da Terra = a uma distância 2R acima do centro da Terra.

Aceleração devido à gravidade – problemas e soluções 6

A uma altura R acima da superfície da Terra, a aceleração da gravidade é igual a ¼ g. Se g = 9.8 m/s² , a uma altura R acima da superfície da Terra, a aceleração da gravidade é igual a 2.45 m/ s².

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