Pemuaian panjang dan luas – Pembahasan soal dan jawaban UN Fisika SMA/MA

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.16

Selembar baja pada suhu 20^oC memiliki ukuran seperti pada gambar. Jika koefisien muai panjang baja 10^{-5 o}C^-1 maka pertambahan luas pada suhu 60^oC adalah…

A. 0,08 cm²
B. 0,16 cm²
C. 0,24 cm²
D. 0,36 cm²
E. 0,64 cm²

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan pemuaian.
Diketahui :
Panjang baja = 40 cm
Lebar baja = 20 cm
Luas baja mula-mula (A_o) = (40)(20) = 800 cm²
Koefisien muai panjang (α) baja = 10^{-5 o}C^-1
Koefisien muai luas (β) = 2 x koefisien muai panjang (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
Perbedaan suhu (ΔT) = 60^oC – 20^oC = 40^oC
Ditanya : Pertambahan luas baja pada suhu 60^oC
Jawab :

Rumus pemuaian luas :
ΔA = β A_o ΔT
Keterangan rumus :
ΔA = pertambahan luas, β = koefisien muai luas, A_o = luas mula-mula, ΔT = perubahan suhu = suhu akhir – suhu awal
Pertambahan luas baja :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (2 x 10^-5)(800)(40) = 0,64 cm
Jawaban yang benar adalah E.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.16

Pelat besi pada suhu 20^oC memiliki ukuran seperti gambar. Bila suhunya dinaikkan menjadi 100^oC dan koefisien muai panjang besi 1,1 x 10^{-7 o}C^-1, maka luasnya sekarang menjadi…

A. 4,0000106 m²
B. 4,0000140 m²
C. 4,0000376 m²
D. 4,0000704 m²
E. 4,0000726 m²

Pembahasan
Diketahui :
Panjang besi = 2 m
Lebar besi = 2 m
Luas besi mula-mula (A_o) = (2)(2) = 4 m²
Koefisien muai panjang (α) besi = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
Koefisien muai luas (β) = 2 x koefisien muai panjang (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
Perbedaan suhu (ΔT) = 100^oC – 20^oC = 80^oC
Ditanya : Luas besi pada suhu 100^oC
Jawab :
Pertambahan luas besi :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (2,2 x 10^-7)(4)(80) = 704 x 10^-7 = 0,0000704 m²   
Luas besi :
Luas besi = luas awal + pertambahan luas
Luas besi = 4 m² + 0,0000704 m²   
Luas besi = 4,0000704 m²
Jawaban yang benar adalah D.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.16
Sebuah plat terbuat dari perunggu (α = 18.10^{-6 o}C^-1) pada suhu 0^oC mempunyai ukuran seperti gambar. Jika plat tersebut dipanaskan sampai 80 ^oC, maka pertambahan luas plat adalah sebesar…
A. 0,576.10^-4 m²
B. 1,152.10^-4 m²
C. 2,304.10^-4 m²
D. 3,456.10^-4 m²
E. 4,608.10^-4 m²
Pembahasan
Diketahui :
Panjang perunggu = 40 cm = 0,4 meter
Lebar perunggu = 20 cm = 0,2 meter
Luas perunggu mula-mula (A_o) = (0,4)(0,2) = 0,08 m²
Koefisien muai panjang (α) perunggu = 18 x 10^{-6 o}C^-1
Koefisien muai luas (β) = 2 x koefisien muai panjang (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
Perbedaan suhu (ΔT) = 80^oC – 0^oC = 80^oC
Ditanya : Pertambahan luas perunggu pada suhu 80^oC
Jawab :
Pertambahan luas perunggu :
ΔA = β A_o ΔT
ΔA = (36 x 10^-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10^-6 = 2,304 x 10^-4 m²
Jawaban yang benar adalah C.