Pembahasan soal gerak parabola

1. Soal UN 2000/2001

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 ms–1. Jika sudut elevasinya 60o dan percepatan gravitasi = 10 m s–2 maka peluru mencapai titik tertinggi setelah …

A. 1 sekon

B. 2 sekon

C. √3 sekon

D. 2√3 sekon

E. 3√2 sekon

Pembahasan

Diketahui :

Kecepatan awal peluru (vo) = 20 ms–1

Sudut elevasi (θ) = 60oC

Percepatan gravitasi (g) = 10 m s–2

Ditanya : Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi

Jawab :

Kecepatan awal peluru pada arah horisontal (sumbu x) :

vox = vo cos 60o = (20)(0,5) = 10 m/s

Kecepatan awal peluru pada arah vertikal (sumbu y) :

voy = vo sin 60o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Untuk menghitung selang waktu peluru mencapai ketinggian maksimum, tinjau gerakan peluru sejak ditembakkan hingga mencapai ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi, peluru berhenti sesaat sebelum berbalik arah sehingga kecepatan peluru pada titik tertinggi bernilai nol (vty = 0).

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi dihitung menggunakan rumus berikut :

vty = voy + g t

Keterangan :

vty = kelajuan akhir peluru pada arah vertikal = kelajuan peluru pada titik tertinggi = 0 m/s

voy = kelajuan awal peluru pada arah vertikal = 10√3 m/s

g = percepatan gravitasi = 10 m/s2

t = selang waktu

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi :

vty = voy + g t

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 sekon

Jawaban yang benar adalah C.

2. Soal UN 2002/2003

Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan Vo dan sudut elevasi α. Pada titik tertinggi, maka …

A. tenaga kinetiknya nol

B. tenaga kinetiknya maksimal

C. tenaga potensialnya maksimal

D. tenaga totalnya maksimal

E. kecepatannya maksimal

Pembahasan

Jika peluru ditembakkan dengan kecepatan awal vo dan sudut elevasi α maka peluru bergerak parabola. Pada ketinggian maksimum, energi potensial gravitasi bernilai maksimum karena peluru berada pada ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi peluru tetap bergerak pada arah horisontal karena peluru mempunyai energi kinetik walaupun nilainya minimum. Energi kinetik bernilai minimum karena sebagian besar energi berubah menjadi energi potensial gravitasi.

Jawaban yang benar adalah C.

3. Soal UN fisika SMA/MA 2014/2015 No.4

Seorang kiper menendang bola dengan lintasan seperti pada gambar. Jarak X adalah…. (g = 10 m.s-2).

Pembahasan soal UN fisika SMA tahun 2015 - 11A. 62,5 m

B. 31,25 2 m

C. 31,25 m

D. 25 2 m

E. 25 m

Pembahasan

Diketahui :

Kecepatan awal (vo) = 25 m/s

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Sudut (θ) = 45o

Ditanya : Jarak X

Jawab :

Kecepatan awal bola pada arah horisontal :

vox = vo cos θ = (25 m/s)(cos 45o) = (25 m/s)(0,52) = 12,52 m/s

Kecepatan awal bola pada arah vertikal :

voy = vo sin θ = (25 m/s)(sin 45o) = (25 m/s)(0,52) = 12,52 m/s

Gerak parabola merupakan perpaduan gerakan pada arah horisontal dan vertikal. Karenanya gerak parabola dianalisis seolah-olah terdiri dari dua gerakan yang terpisah. Gerak pada arah mendatar dianalisis seperti gerak lurus beraturan dan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas.

Selang waktu bola di udara (t) :

Terlebih dahulu hitung selang waktu bola bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus gerak vertikal ke atas.

Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Diketahui :

Kecepatan awal (vo) = 12,52 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)

Percepatan gravitasi (g) = -10 m/s2 (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)

Ketinggian (h) = 0 (ketika bola kembali ke posisi semula, perubahan ketinggian bola bernilai nol)

Ditanya : Selang waktu (t) bola bergerak parabola

Jawab :

Diketahui vo, g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah h = vo t + 1/2 g t2

h = vo t + 1/2 g t2

0 = (12,52) t + 1/2 (-10) t2

0 = 12,52 t – 5 t2

12,52 t = 5 t2

12,52 = 5 t

t = 12,52 / 5

t = 2,52 sekon

Jarak horisontal yang dicapai bola (X) :

Jarak horisontal dihitung menggunakan rumus gerak lurus beraturan.

Diketahui :

Kecepatan (v) = 12,52 m/s

Selang waktu (t) = 2,52 sekon

Ditanya : Jarak

Jawab :

s = v t = (12,52)(2,52) = (12,5)(2,5)(2) = 62,5 meter

Jawaban yang benar adalah A.

4. Soal UN fisika SMA/MA 2014/2015 No.4

Peluru ditembakkan dengan lintasan seperti pada gambar (g = 10 m.s-2)

Tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah….

A. 5 m Pembahasan soal UN fisika SMA tahun 2015 - 12

B. 10 m

C. 20 m

D. 25 m

E. 30 m

Pembahasan

Diketahui :

Kecepatan awal (vo) = 20 m/s

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Sudut (θ) = 30o

Ditanya : Ketinggian maksimum (h maks)

Jawab :

Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal (voy) :

voy = vo sin 30o = (20)(sin 30o) = (20)(0,5) = 10 m/s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (voy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Diketahui :

Percepatan gravitasi (g) = -10 m/s2 (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)

Kecepatan awal pada arah vertikal (voy) = 10 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)

Kecepatan pada ketinggian maksimum (vty) = 0

Pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat sebelum bergerak kembali ke bawah. Jadi pada ketinggian maksimum, kelajuan benda benilai nol.

Ditanya : Ketinggian maksimum (h)

Jawab :

Karena besaran yang diketahui adalah voy, g dan vty, sedangkan yang ditanyakan adalah h maka rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah :

vt2 = vo2 + 2 g h

Keterangan : vt = kelajuan akhir, vo = kelajuan awal, g = percepatan gravitasi, h = ketinggian maksimum.

Ketinggian maksimum :

vt2 = vo2 + 2 g h

02 = 102 + 2 (-10) h

0 = 100 – 20 h

100 = 20 h

h = 100/20

h = 5 meter

Ketinggian maksimum adalah 5 meter.

Jawaban yang benar adalah A.

close

Daftar untuk dapat ebook fisika

We don’t spam! Read our privacy policy for more info.