Contoh soal gerak parabola

7 Contoh soal gerak parabola

1. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 20 ms–1. Jika sudut elevasinya 60o dan percepatan gravitasi = 10 m s–2 maka peluru mencapai titik tertinggi setelah …

A. 1 sekon

B. 2 sekon

C. √3 sekon

D. 2√3 sekon

E. 3√2 sekon

Pembahasan

Diketahui :

Kecepatan awal peluru (vo) = 20 ms–1

Sudut elevasi (θ) = 60oC

Percepatan gravitasi (g) = 10 m s–2

Ditanya : Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi

Jawab :

Kecepatan awal peluru pada arah horisontal (sumbu x) :

vox = vo cos 60o = (20)(0,5) = 10 m/s

Kecepatan awal peluru pada arah vertikal (sumbu y) :

voy = vo sin 60o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Untuk menghitung selang waktu peluru mencapai ketinggian maksimum, tinjau gerakan peluru sejak ditembakkan hingga mencapai ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi, peluru berhenti sesaat sebelum berbalik arah sehingga kecepatan peluru pada titik tertinggi bernilai nol (vty = 0).

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi dihitung menggunakan rumus berikut :

vty = voy + g t

Keterangan :

vty = kelajuan akhir peluru pada arah vertikal = kelajuan peluru pada titik tertinggi = 0 m/s

voy = kelajuan awal peluru pada arah vertikal = 10√3 m/s

g = percepatan gravitasi = 10 m/s2

t = selang waktu

Selang waktu peluru mencapai titik tertinggi :

vty = voy + g t

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 sekon

Jawaban yang benar adalah C.

2. Sebuah peluru yang ditembakkan dengan kecepatan Vo dan sudut elevasi α. Pada titik tertinggi, maka …

A. tenaga kinetiknya nol

B. tenaga kinetiknya maksimal

C. tenaga potensialnya maksimal

D. tenaga totalnya maksimal

E. kecepatannya maksimal

Pembahasan

Jika peluru ditembakkan dengan kecepatan awal vo dan sudut elevasi α maka peluru bergerak parabola. Pada ketinggian maksimum, energi potensial gravitasi bernilai maksimum karena peluru berada pada ketinggian maksimum. Pada titik tertinggi peluru tetap bergerak pada arah horisontal karena peluru mempunyai energi kinetik walaupun nilainya minimum. Energi kinetik bernilai minimum karena sebagian besar energi berubah menjadi energi potensial gravitasi.

Jawaban yang benar adalah C.

3. Seorang kiper menendang bola dengan lintasan seperti pada gambar. Jarak X adalah…. (g = 10 m.s-2).

Contoh soal gerak parabola 1A. 62,5 m

B. 31,25 2 m

C. 31,25 m

D. 25 2 m

E. 25 m

Pembahasan

Diketahui :

Kecepatan awal (vo) = 25 m/s

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Sudut (θ) = 45o

Ditanya : Jarak X

Jawab :

Kecepatan awal bola pada arah horisontal :

vox = vo cos θ = (25 m/s)(cos 45o) = (25 m/s)(0,52) = 12,52 m/s

Kecepatan awal bola pada arah vertikal :

voy = vo sin θ = (25 m/s)(sin 45o) = (25 m/s)(0,52) = 12,52 m/s

Gerak parabola merupakan perpaduan gerakan pada arah horisontal dan vertikal. Karenanya gerak parabola dianalisis seolah-olah terdiri dari dua gerakan yang terpisah. Gerak pada arah mendatar dianalisis seperti gerak lurus beraturan dan gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas.

Selang waktu bola di udara (t) :

Terlebih dahulu hitung selang waktu bola bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus gerak vertikal ke atas.

Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Diketahui :

Kecepatan awal (vo) = 12,52 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)

Percepatan gravitasi (g) = -10 m/s2 (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)

Ketinggian (h) = 0 (ketika bola kembali ke posisi semula, perubahan ketinggian bola bernilai nol)

Ditanya : Selang waktu (t) bola bergerak parabola

Jawab :

Diketahui vo, g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah h = vo t + 1/2 g t2

h = vo t + 1/2 g t2

0 = (12,52) t + 1/2 (-10) t2

0 = 12,52 t – 5 t2

12,52 t = 5 t2

12,52 = 5 t

t = 12,52 / 5

t = 2,52 sekon

Jarak horisontal yang dicapai bola (X) :

Jarak horisontal dihitung menggunakan rumus gerak lurus beraturan.

Diketahui :

Kecepatan (v) = 12,52 m/s

Selang waktu (t) = 2,52 sekon

Ditanya : Jarak

Jawab :

s = v t = (12,52)(2,52) = (12,5)(2,5)(2) = 62,5 meter

Jawaban yang benar adalah A.

4. Peluru ditembakkan dengan lintasan seperti pada gambar (g = 10 m.s-2)

Tinggi maksimum yang dicapai peluru adalah….

A. 5 m Contoh soal gerak parabola 2

B. 10 m

C. 20 m

D. 25 m

E. 30 m

Pembahasan

Diketahui :

Kecepatan awal (vo) = 20 m/s

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Sudut (θ) = 30o

Ditanya : Ketinggian maksimum (h maks)

Jawab :

Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal (voy) :

voy = vo sin 30o = (20)(sin 30o) = (20)(0,5) = 10 m/s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (voy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

Diketahui :

Percepatan gravitasi (g) = -10 m/s2 (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah)

Kecepatan awal pada arah vertikal (voy) = 10 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)

Kecepatan pada ketinggian maksimum (vty) = 0

Pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat sebelum bergerak kembali ke bawah. Jadi pada ketinggian maksimum, kelajuan benda benilai nol.

Ditanya : Ketinggian maksimum (h)

Jawab :

Karena besaran yang diketahui adalah voy, g dan vty, sedangkan yang ditanyakan adalah h maka rumus gerak vertikal ke atas yang digunakan adalah :

vt2 = vo2 + 2 g h

Keterangan : vt = kelajuan akhir, vo = kelajuan awal, g = percepatan gravitasi, h = ketinggian maksimum.

Ketinggian maksimum :

vt2 = vo2 + 2 g h

02 = 102 + 2 (-10) h

0 = 100 – 20 h

100 = 20 h

h = 100/20

h = 5 meter

Ketinggian maksimum adalah 5 meter.

Jawaban yang benar adalah A.

5. Seseorang memegang bola pada ketinggian 20 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah

Contoh soal gerak parabola 3

Pembahasan

(a) Selang waktu bola tiba di tanah (t)
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu benda yang melakukan gerak jatuh bebas.

Contoh soal gerak parabola 4(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola (s)

Diketahui :
vox = 5 m/s (laju awal pada arah horisontal)
t = 2 sekon (selang waktu bola di udara)
Ditanya : s
Jawab :
v = s / t
s = v t = (5)(2) = 10 meter
(c) Kelajuan bola ketika tiba di tanah (vt)
vox = vtx = vx = 5 m/s
vty = …. ?
Kelajuan akhir pada arah vertikal dihitung seperti menghitung kelajuan akhir pada gerak jatuh bebas.
Diketahui : voy = 0, g = 10, h = 20
Ditanya : vt
Jawab :

Contoh soal gerak parabola 5

6. Bola disepak membentuk sudut 30o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola

Contoh soal gerak parabola 9

Pembahasan

(a) Ketinggian maksimum
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Diketahui :
vo = 10 m/s
voy = vo sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s2
vty = 0
Ditanya : h maksimum
Contoh soal gerak parabola 10(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
Kelajuan pada ketinggian maksimum = kelajuan pada arah horisontal = vx.
vx = vo cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Selang waktu
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas.
Diketahui :
voy = vo sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s2
h = 0
Ditanya : t
Jawab :
Contoh soal gerak parabola 11(d) Jarak horisontal terjauh
x = vx t = (8,7)(1) = 8,7 meter

7. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 10 meter, membentuk sudut 30o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 10 m/s.
(a)Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan

Contoh soal gerak parabola 12Pembahasan
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada gerak vertikal ke atas.
Hitung ketinggian bola diukur dari tepi bangunan bola dilemparkan. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga mencapai ketinggian maksimum.
Diketahui :
vo = 10 m/s
voy = vo sin 30o = (10)(0,5) = 5 m/s
vty = 0 (pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat)
g = -10 m/s2
Ditanya : h

Contoh soal gerak parabola 15(b) Selang waktu bola mencapai tanah
Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu pada gerak vertikal ke atas. Tinjau gerakan bola sejak dilemparkan hingga bola tiba dipermukaan tanah.
Diketahui :
vo = 10 m/s
voy = vo sin 30o = (10)(0,5) = 5 m/s
g = -10 m/s2
h = -10 m (posisi akhir berada 10 m di bawah posisi awal)
Ditanya : t

Contoh soal gerak parabola 16Tidak mungkin waktu bernilai negatif karenanya t = 2 sekon.
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
vo = 10 m/s
vx = vox = vo cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 sekon
Jarak horisontal terjauh :

s = vx t = (8,7)(2) = 17,4 meter

Soal gerak parabola / gerak peluru

1. Seseorang memegang bola pada ketinggian 5 meter lalu melempar horisontal ke depan dengan kecepatan awal 2 m/s. Tentukan :
(a) Selang waktu bola tiba di tanah
(b) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
(c) Kelajuan peluru ketika tiba di tanah
Gunakan g = 10 m/s2
Jawaban :
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(c) vt = 10,2 m/s

2. Bola disepak membentuk sudut 60o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 5 m/s. Tentukan :
(a) Ketinggian maksimum
(b) Kelajuan bola pada ketinggian maksimum
(c) Selang waktu bola tiba di permukaan lapangan
(d) Jarak horisontal terjauh yang dicapai bola
Gunakan g = 10 m/s2
Jawaban :
(a) h = 1 m (pembulatan)
(b) v = vx = 2,5 m/s
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 m
3. Bola dilempar dari tepi bangunan setinggi 5 meter, membentuk sudut 60o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 5 m/s.
(a) Ketinggian maksimum diukur dari permukaan tanah
(b) Selang waktu bola mencapai tanah
(c) Jarak horisontal terjauh diukur dari tepi bangunan
Gunakan g = 10 m/s2
Jawaban :
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 s
(c) x = 3,75 m

Sumber soal:

Soal UN Fisika SMA/MA

Alexsander San Lohat

Sarjana Pendidikan Fisika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Guru Fisika di SMAN 2 Nubatukan Lewoleba, Kabupaten Lembata, Provinsi Nusa Tenggara Timur.

Tinggalkan Balasan