Contoh soal percepatan gravitasi

4 Contoh Soal Percepatan Gravitasi

1. Berapa besar percepatan gravitasi di permukaan bulan ? Massa bulan = 7,35 x 10²² kg, jari-jari bulan = 1.740.000 meter, konstanta gravitasi umum (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / kg²
Pembahasan
Rumus hukum II Newton :

Keterangan : G = konstanta gravitasi universal, M = massa bumi, m = massa benda, r = jarak pusat bumi ke benda. Jika benda berada di permukaan bumi atau berada di dekat permukaan bumi maka r = jari-jari bumi.

Gunakan rumus ini untuk menghitung percepatan gravitasi (g) di permukaan suatu planet, di mana M = massa planet, satelit, bintang dll. dan r = jari-jari planet, satelit, bintang, dll.
Besar percepatan gravitasi di permukaan bulan ?

2. Percepatan gravitasi rata-rata di permukaan bumi sama dengan g. Pada ketinggian R (R = jari-jari bumi) dari permukaan bumi, besar percepatan gravitasi bumi adalah… nyatakan dalam g.
Pembahasan
Percepatan gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak :

R = jari-jari bumi. Pada ketinggian R dari permukaan bumi = pada ketinggian 2R dari pusat bumi. Jika R dianggap bernilai 1 maka 2R = 2(1) = 2.
Pada ketinggian R dari permukaan bumi, percepatan gravitasi bernilai ¼ g. Jika g = 9,8 m/s² maka pada ketinggian R dari permukaan bumi, percepatan gravitasi bernilai 2,45 m/s².

3. Percepatan gravitasi rata-rata di permukaan bumi adalah g. Pada ketinggian 2D (D = diameter bumi) dari permukaan bumi, besar percepatan gravitasi adalah…
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Pembahasan :

Gaya gravitasi sebanding dengan percepatan gravitasi. Gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak karenanya percepatan gravitasi juga berbanding terbalik dengan kuadrat jarak.
Keterangan : g = percepatan gravitasi, r = jarak suatu tempat dari pusat bumi.
Permukaan bumi berjarak R dari pusat bumi, di mana R = jari-jari bumi. Jika R bernilai 1 maka percepatan gravitasi pada permukaan bumi adalah :
Hasil ini menunjukkan bahwa pada permukaan bumi, percepatan gravitasi bernilai g. Berapa percepatan gravitasi pada ketinggian 2D ?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R bernilai 1 karenanya 4R = 4
Jawaban yang benar adalah E.

4. Jika kedudukan benda A adalah 2R di atas permukaan bumi, sedangkan kedudukan benda B adalah 3R di atas permukaan bumi (R = jari-jari bumi), maka perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami oleh benda A dan B adalah…
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Pembahasan :
R = jari-jari bumi. R bernilai 1 karenanya 2R = 2 dan 3R = 3.
Kuat medan gravitasi (g) pada ketinggian 2R di atas permukaan bumi adalah :
Kuat medan gravitasi (g) pada ketinggian 3R di atas permukaan bumi adalah :

Perbandingan g pada ketinggian 2R dan 3R adalah :

Percepatan gravitasi pada ketinggian 2R lebih besar 2,25 kali dibandingkan percepatan gravitasi pada ketinggian 3R.
Jawaban yang benar adalah E.

Soal Percepatan Gravitasi

1. Hitung besar percepatan gravitasi di permukaan :
(a) Matahari (b) Merkurius (c) Venus (d) Mars (e) Yupiter (f) Saturnus (g) Uranus (h) Neptunus
Data-data yang dibutuhkan :
Konstanta gravitasi umum (G) = 6,67 x 10^-11 N m² / kg²
Massa matahari = 1,99 x 10³⁰ kg, jari-jari matahari = 2,44 x 10⁶ m
Massa merkurius = 3,30 x 10²³ kg, jari-jari merkurius = 6,96 x 10⁸ m
Massa venus = 4,87 x 10²⁴ kg, jari-jari venus = 6,05 x 10⁶ m
Massa mars = 6,42 x 10²³ kg, jari-jari mars = 3,40 x 10⁶ m
Massa yupiter = 1,90 x 10²⁷ kg, jari-jari yupiter = 6,91 x 10⁷ m
Massa saturnus = 5,69 x 10²⁶ kg, jari-jari saturnus = 6,03 x 10⁷ m
Massa uranus = 8,66 x 10²⁵ kg, jari-jari uranus = 2,56 x 10⁷ m
Massa neptunus = 1,03 x 10²⁶ kg, jari-jari neptunus = 2,48 x 10⁷ m
Sumber data massa dan jari-jari matahari dan planet

2. Percepatan gravitasi rata-rata di permukaan bumi sama dengan g. Tentukan percepatan gravitasi pada ketinggian……. dari permukaan bumi :
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Nyatakan dalam g dan angka!