Pembahasan soal energi mekanik

Teorema usaha-energi mekanik

1. Soal UN 2009/2010 P45

Perhatikan gambar perpindahan balok sebagai berikut! Anggap g = 10 m/s2. Jika koefisien gesekan kinetik antara balok dan lantai μk = 0,5, maka nilai perpindahan benda (s) adalah ….

A. 5,00 mPembahasan soal energi mekanik 1

B. 4,25 m

C. 3,00 m

D. 2,50 m

E. 2,00 m

Pembahasan

Diketahui :

Koefisien gesek kinetis (μk) = 0,5

Massa balok (m) = 4 kg

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2

Berat balok (w) = m g = (4)(10) = 40 Newton

Jika balok berada di atas permukaan bidang datar maka gaya normal (N) = gaya berat (w) = 40 Newton.

Kelajuan awal (v1) = 5 m/s

Kelajuan akhir (v2) = 0 m/s

Ditanya : perpindahan benda (s) ?

Jawab :

Teorema usaha-energi mekanik menyatakan bahwa usaha (W) yang dilakukan oleh gaya tak konservatif sama dengan perubahan energi mekanik benda atau energi mekanik akhir (EM2) – energi mekanik awal (EM1). Gaya gesek kinetis termasuk gaya tak konservatif dan satu-satunya gaya tak konservatif yang bekerja pada balok adalah gaya gesek kinetis.

W = ΔEM

fk s = EM2 – EM1

Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek kinetis :

W = fk s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s

Perubahan energi mekanik :

ΔEM = EM2 – EM1 = (EK + EP)2 – (EK + EP)1

Benda bergerak di atas permukaan bidang datar dan tidak mengalami perubahan ketinggian (Δh = 0) sehingga tidak ada perubahan energi potensial gravitasi (ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Jadi perubahan energi mekanik hanya melibatkan perubahan energi kinetik.

ΔEM = EK2 – EK1 = ½ m v22 – ½ m v12 = ½ m (v22 – v12)

ΔEM = ½ (4)(02 – 52) = (2)(25) = 50

Perpindahan balok adalah :

W = ΔEM

20 s = 50

s = 50 / 20 = 2,5 meter

Jawaban yang benar adalah D.

Hukum kekekalan energi mekanik

2. Soal UN 2007/2008 P14 No.11

Benda A dan B bermassa sama. Benda A jatuh dari ketinggian h meter dan B jatuh dari 2h meter. Jika A menyentuh tanah dengan kecepatan v m/s, maka benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetik sebesar….

A. 2 mv2

B. mv2

C. 3/4 mv2

D. 1/2 mv2

E. 1/4 mv2

Pembahasan

Kelajuan akhir benda B yang jatuh bebas dari ketinggian 2h adalah :

v2 = 2 g (2h) = 4 g h

Energi kinetik benda B adalah :

EKB = ½ m v2 = ½ m (4 g h) = 2 m g h —– Persamaan 1

Energi mekanik awal benda B adalah energi potensial gravitasi = m g h. Energi mekanik akhir benda B adalah energi kinetik = ½ m v2.

Hukum kekekalan energi mekanik :

m g h = ½ m v2.

Karena m g h = ½ m v2 maka kita dapat menggantikan m g h pada persamaan 1 dengan ½ m v2.

Energi kinetik benda B = 2 m g h = 2(½ m v2) = m v2

Jawaban yang benar adalah B.

3. Soal UN 2008/2009

Perhatikan gambar di bawah ini! Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 20 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s, maka kecepatan benda pada saat berada 15 m di atas tanah adalah….

A. 2 m/sPembahasan soal energi mekanik 2

B. 5 m/s

C. 10 m/s

D. 15 m/s

E. 20 m/s

Pembahasan

Energi mekanik akhir = energi mekanik awal

Energi kinetik benda di titik 2 = pengurangan energi potensial gravitasi sejauh 5 meter

½ m v2 = m g h

½ v2 = (10)(20-15)

½ v2 = (10)(5)

½ v2 = 50

v2 = (2)(50)

v2 = 100

v = 10 m/s

Jawaban yang benar adalah C.

4. Soal UN 2008/2009 P12 No.12

Sebuah balok ditahan di puncak bidang miring seperti gambar. Ketika dilepas, balok meluncur tanpa gesekan sepanjang bidang miring. Kecepatan balok ketika tiba di dasar bidang miring adalah…

A. 6 m.s-1Pembahasan soal energi mekanik 3

B. 8 m.s-1

C. 10 m.s-1

D. 12 m.s-1

E. 16 m.s-1

Pembahasan

Energi mekanik awal = energi potensial gravitasi = m g h = m (10)(5) = 50 m

Energi mekanik akhir = energi kinetik = 1/2 m v2

Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal = energi mekanik akhir.

EMo = EMt

50 m = 1/2 m v2

50 = 1/2 v2

2 (50) = v2

100 = v2

v = 10 m/s

Jawaban yang benar adalah C.

5. Soal UN 2009/2010 P70 No.4

Sebuah balok bermassa m kg dilepaskan dari ketinggian h meter di atas tanah seperti pada gambar. Perbandingan energi potensial (EP) dan energi kinetik (EK) ketika berada di titik M adalah….

A. 1 : 3 Pembahasan soal energi mekanik 4

B. 1 : 2

C. 2 : 1

D. 2 : 5

E. 3 : 7

Pembahasan

Energi potensial gravitasi di titik M :

EPM = m g (0,3 h)

Energi kinetik di titik M = pengurangan energi potensial gravitasi sejauh h-0,3h = 0,7 h

EKM = EP = m g (0,7 h)

Perbandingan energi potensial gravitasi dan energi kinetik di titik M adalah :

EPM : EKM

m g (0,3 h) : m g (0,7 h)

0,3 : 0,7

3 : 7

Jawaban yang benar adalah E.

6. Soal UN 2009/2010 P12

Perhatikan gambar benda A yang jatuh bebas dari titik P berikut ini!

Jika EPQ dan EKQ masing-masing adalah energi potensial dan energi kinetik di titik Q (g = 10 m/s2), maka EPQ : EKQ adalah….

A. 16 : 9Pembahasan soal energi mekanik 5

B. 9 : 16

C. 3 : 2

D. 2 : 3

E. 2 : 1

Pembahasan

Energi potensial gravitasi di titik Q :

EPQ = m g h = (m)(10)(1,8) = 18 m

Energi kinetik di titik Q = pengurangan energi potensial gravitasi sejauh 5-1,8 = 3,2 meter

EKQ = EP = m g h = m (10)(3,2) = 32 m

Perbandingan energi potensial gravitasi dan energi kinetik di titik Q adalah :

EPQ : EKQ

18 m : 32 m

18 : 32

9 : 16

Anda perlu masuk untuk melihat isi sepenuhnya. Silahkan . Bukan Member? Bergabung