Contoh soal Energi Mekanik

6 Contoh soal Energi Mekanik

Teorema usaha-energi mekanik

1. Perhatikan gambar perpindahan balok sebagai berikut! Anggap g = 10 m/s². Jika koefisien gesekan kinetik antara balok dan lantai μk = 0,5, maka nilai perpindahan benda (s) adalah ….

A. 5,00 m

B. 4,25 m

C. 3,00 m

D. 2,50 m

E. 2,00 m

Pembahasan

Diketahui :

Koefisien gesek kinetis (μk) = 0,5

Massa balok (m) = 4 kg

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Berat balok (w) = m g = (4)(10) = 40 Newton

Jika balok berada di atas permukaan bidang datar maka gaya normal (N) = gaya berat (w) = 40 Newton.

Kelajuan awal (v₁) = 5 m/s

Kelajuan akhir (v₂) = 0 m/s

Ditanya : perpindahan benda (s) ?

Jawab :

Teorema usaha-energi mekanik menyatakan bahwa usaha (W) yang dilakukan oleh gaya tak konservatif sama dengan perubahan energi mekanik benda atau energi mekanik akhir (EM₂) – energi mekanik awal (EM₁). Gaya gesek kinetis termasuk gaya tak konservatif dan satu-satunya gaya tak konservatif yang bekerja pada balok adalah gaya gesek kinetis.

W = ΔEM

f_k s = EM₂ – EM₁

Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek kinetis :

W = f_k s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s

Perubahan energi mekanik :

ΔEM = EM₂ – EM₁ = (EK + EP)₂ – (EK + EP)₁

Benda bergerak di atas permukaan bidang datar dan tidak mengalami perubahan ketinggian (Δh = 0) sehingga tidak ada perubahan energi potensial gravitasi (ΔEP = EP₂ – EP₁ = 0). Jadi perubahan energi mekanik hanya melibatkan perubahan energi kinetik.

ΔEM = EK₂ – EK₁ = ½ m v₂² – ½ m v₁² = ½ m (v₂² – v₁²)

ΔEM = ½ (4)(0² – 5²) = (2)(25) = 50

Perpindahan balok adalah :

W = ΔEM

20 s = 50

s = 50 / 20 = 2,5 meter

Jawaban yang benar adalah D.

Hukum kekekalan energi mekanik

2. Benda A dan B bermassa sama. Benda A jatuh dari ketinggian h meter dan B jatuh dari 2h meter. Jika A menyentuh tanah dengan kecepatan v m/s, maka benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetik sebesar….

A. 2 mv²

B. mv²

C. 3/4 mv²

D. 1/2 mv²

E. 1/4 mv²

Pembahasan

Kelajuan akhir benda B yang jatuh bebas dari ketinggian 2h adalah :

v² = 2 g (2h) = 4 g h

Energi kinetik benda B adalah :

EK_B = ½ m v² = ½ m (4 g h) = 2 m g h —– Persamaan 1

Energi mekanik awal benda B adalah energi potensial gravitasi = m g h. Energi mekanik akhir benda B adalah energi kinetik = ½ m v².

Hukum kekekalan energi mekanik :

m g h = ½ m v².

Karena m g h = ½ m v² maka kita dapat menggantikan m g h pada persamaan 1 dengan ½ m v².

Energi kinetik benda B = 2 m g h = 2(½ m v²) = m v²

Jawaban yang benar adalah B.

3. Perhatikan gambar di bawah ini! Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian 20 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s, maka kecepatan benda pada saat berada 15 m di atas tanah adalah….

A. 2 m/s

B. 5 m/s

C. 10 m/s

D. 15 m/s

E. 20 m/s

Pembahasan

Energi mekanik akhir = energi mekanik awal

Energi kinetik benda di titik 2 = pengurangan energi potensial gravitasi sejauh 5 meter

½ m v² = m g h

½ v² = (10)(20-15)

½ v² = (10)(5)

½ v² = 50

v² = (2)(50)

v² = 100

v = 10 m/s

Jawaban yang benar adalah C.

4. Sebuah balok ditahan di puncak bidang miring seperti gambar. Ketika dilepas, balok meluncur tanpa gesekan sepanjang bidang miring. Kecepatan balok ketika tiba di dasar bidang miring adalah…

A. 6 m.s^-1

B. 8 m.s^-1

C. 10 m.s^-1

D. 12 m.s^-1

E. 16 m.s^-1

Pembahasan

Energi mekanik awal = energi potensial gravitasi = m g h = m (10)(5) = 50 m

Energi mekanik akhir = energi kinetik = 1/2 m v²

Hukum kekekalan energi mekanik menyatakan bahwa energi mekanik awal = energi mekanik akhir.

EM_o = EM_t

50 m = 1/2 m v²

50 = 1/2 v²

2 (50) = v²

100 = v²

v = 10 m/s

Jawaban yang benar adalah C.

5. Sebuah balok bermassa m kg dilepaskan dari ketinggian h meter di atas tanah seperti pada gambar. Perbandingan energi potensial (EP) dan energi kinetik (EK) ketika berada di titik M adalah….

A. 1 : 3

B. 1 : 2

C. 2 : 1

D. 2 : 5

E. 3 : 7

Pembahasan

Energi potensial gravitasi di titik M :

EP_M = m g (0,3 h)

Energi kinetik di titik M = pengurangan energi potensial gravitasi sejauh h-0,3h = 0,7 h

EK_M = EP = m g (0,7 h)

Perbandingan energi potensial gravitasi dan energi kinetik di titik M adalah :

EP_M : EK_M

m g (0,3 h) : m g (0,7 h)

0,3 : 0,7

3 : 7

Jawaban yang benar adalah E.

6. Perhatikan gambar benda A yang jatuh bebas dari titik P berikut ini!

Jika EP_Q dan EK_Q masing-masing adalah energi potensial dan energi kinetik di titik Q (g = 10 m/s²), maka EP_Q : EK_Q adalah….

A. 16 : 9

B. 9 : 16

C. 3 : 2

D. 2 : 3

E. 2 : 1

Pembahasan

Energi potensial gravitasi di titik Q :

EP_Q = m g h = (m)(10)(1,8) = 18 m

Energi kinetik di titik Q = pengurangan energi potensial gravitasi sejauh 5-1,8 = 3,2 meter

EK_Q = EP = m g h = m (10)(3,2) = 32 m

Perbandingan energi potensial gravitasi dan energi kinetik di titik Q adalah :

EP_Q : EK_Q

18 m : 32 m

18 : 32

9 : 16

Sumber soal:

Soal UN Fisika SMA/MA