Zinthu za Malamulo a Archimedes
Kodi munayamba mwawonapo sitima? Ngati simunawonepo sitimayo pamasom'pamaso, mwina mwaiwonapo pa wailesi yakanema kapena pa intaneti. Sitimayo yokhala ndi chiŵerengero chachikulu kwambiri siima, pomwe mwala wawung'ono, wopepuka ungamire. Nchifukwa chiyani zili choncho? Yankho lake ndi losavuta ngati mukumvetsa mfundo za kuyenda pansi ndi mfundo ya Archimedes.
Mu moyo watsiku ndi tsiku, tidzapeza kuti zinthu zomwe zimayikidwa mumadzimadzi, monga mwala, zimakhala ndi kulemera kochepa kuposa pamene chinthucho sichili mumadzimadzi. Mungakhale ndi vuto lokweza mwala kuchokera pamwamba pa nthaka, koma mwala womwewo umachotsedwa mosavuta pansi pa dziwe. Izi zimachitika chifukwa cha mphamvu yoyandama. Kuyenda bwino kumachitika chifukwa cha kusiyana kwa kuthamanga kwa madzi pa kuya kosiyana. Kuthamanga kwa madzi kumawonjezeka ndi kuya, madzi akamazama, kuthamanga kwa madzi kumakulirakulira. Chinthu chikayikidwa mumadzimadzi, padzakhala kusiyana kwa kuthamanga pakati pa madzi pamwamba pa chinthucho ndi madzi pansi pa chinthucho. Madzi omwe ali pansi pa chinthucho amakhala ndi kuthamanga kwakukulu kuposa madzi omwe ali pamwamba pa chinthucho.
Kulimba mtima
Mu chithunzichi, chinthu chikuwoneka chikuyandama m'madzi. Madzi omwe ali pansi pa chinthucho ali ndi mphamvu zambiri kuposa madzi omwe ali pamwamba pa chinthucho. Izi zili choncho chifukwa madzi omwe ali pansi pa chinthucho ali ndi kuzama kwakukulu kuposa madzi omwe ali pamwamba pa chinthucho (h2 > h1).
F 2 = mphamvu yogwiritsidwa ntchito ndi madzi omwe ali pansi pa chinthucho, F 1 = mphamvu yogwiritsidwa ntchito ndi madzi omwe ali pamwamba pa chinthucho, A = malo a pamwamba pa chinthucho
Kusiyana pakati pa F 2 ndi F 1 ndi mphamvu yonse yomwe madzi amadzimadzi amagwiritsira ntchito pa chinthucho, chomwe timachidziwa kuti mphamvu yoyandama. Kukula kwa mphamvu yoyandama ndi:
F kuyenda bwino = F 2 − F 1
F buoyant = (ρ gh 2 A ) − (ρ gh 1 A)
F yoyandama = ρ g A ( h 2 − h 1 )
F kuyenda bwino = ρ g A h
F kuyenda bwino = ρ g V
Zambiri:
ρ = kuchuluka kwa madzi
g = kuthamanga chifukwa cha mphamvu yokoka
V = kuchuluka kwa chinthucho m'madzimadzi
kotero kuti equation yomwe imafotokoza kukula kwa mphamvu yoyandama (F yoyandama) pamwambapa ingathe kulembedwa motere:
F yoyandama = ρ F g V → m = ρ V
F kuyenda bwino = m F g
F kuyenda bwino = w F
m F g = w F = kulemera kwa madzi omwe ali ndi voliyumu yofanana ndi voliyumu ya chinthu chomizidwa m'madzi.
Chitsanzo cha mphamvu yoyandama
Mfundo ya Archimedes
Kutengera ndi equation yomwe ili pamwambapa, tinganene kuti mphamvu yoyandama ndi yofanana ndi kulemera kwa madzi osunthika, kuchuluka kwa madzi osunthika ndi kofanana ndi kuchuluka kwa chinthu chomwe chamizidwa m'madzi.
Ngati chinthu chamizidwa m'madzi ndipo chikuyandama, ndi gawo lokha la chinthucho litamizidwa, ndiye kuti kuchuluka kwa madzi osunthika kumafanana ndi kuchuluka kwa gawo la chinthucho chomwe chamizidwa m'madzi. Mosasamala kanthu za mawonekedwe kapena kukula kwa chinthucho, chinthu chomwecho chidzachitikira onse. Iyi ndi ntchito ya Archimedes (287-212 BC), yomwe tsopano imadziwika kuti Mfundo ya Archimedes.
Mfundo ya Archimedes imati:
Chinthu chikamizidwa kwathunthu kapena pang'ono m'madzi, madziwo adzagwiritsa ntchito mphamvu yokwera (mphamvu yokweza) pa chinthucho, komwe kukula kwa mphamvu yokwera (mphamvu yokweza) kuli kofanana ndi kulemera kwa madziwo omwe achotsedwa.
Nkhani ya Archimedes
Archimedes, yemwe anakhalapo pakati pa 287 ndi 212 BC, anapatsidwa ntchito ndi Mfumu Hieron Wachiwiri kuti akafufuze ngati korona wopangidwira mfumuyo unapangidwa ndi golide weniweni. Poyamba Archimedes anasokonezeka ngati koronayo inapangidwa ndi golide weniweni kapena ngati inali ndi zitsulo zina. Vuto linali lakuti koronayo inali yosakhazikika ndipo sinathe kuwonongedwa kuti idziwe ngati inali golide weniweni.
Lingaliro lodziwira ngati korona wa mfumu wapangidwa ndi golide woyenga bwino ndilakuti choyamba mudziwe mphamvu yeniyeni ya korona kenako n’kuyerekeza ndi mphamvu yeniyeni ya golide. Ngati koronayo wapangidwa ndi golide woyenga bwino, ndiye kuti mphamvu yeniyeni ya koronayo = mphamvu yeniyeni ya golide.
Mphamvu yeniyeni ya chinthu ndi chiŵerengero cha kulemera kwa chinthucho mumlengalenga ndi kulemera kwa madzi komwe kuli ndi voliyumu yofanana ndi chinthucho. Mwa masamu, kwalembedwa:
Kodi mungadziwe bwanji kulemera kwa madzi omwe ali ndi voliyumu yofanana ndi voliyumu ya chinthu?
Malinga ndi Archimedes, kulemera kwa madzi okhala ndi voliyumu yofanana ndi voliyumu ya chinthucho = kukula kwa mphamvu yoyandama pamene chinthucho chikumira (chinthu chonsecho chimamira m'madzi). Izi ndi zofanana ndi kulemera kwa chinthu chomwe chimatayika chikayesedwa m'madzi. Motero:
Kuti mudziwe mphamvu yeniyeni ya korona, koronayo imayesedwa kaye mumlengalenga (Kulemera kwa Korona mu Mpweya). Kenako, koronayo imayikidwa m'madzi kenako imayesedwanso kuti ipeze kulemera kwa korona yotayika. Chifukwa chake:
Mphamvu yeniyeni ya korona ikapezeka, imayerekezeredwa ndi mphamvu yeniyeni ya golide. Mphamvu yeniyeni ya golide ndi 19,3. Ngati mphamvu yeniyeni ya korona ikufanana ndi mphamvu yeniyeni ya golide, ndiye kuti koronayo imapangidwa ndi golide weniweni. Komabe, ngati koronayo sinapangidwe ndi golide weniweni, ndiye kuti mphamvu yeniyeni ya koronayo sidzakhala yofanana ndi mphamvu yeniyeni ya golide.
N’chifukwa Chiyani Sitima Sizimamira?
Ngati kuchuluka kwa chinthu kuli kochepa kuposa kuchuluka kwa madzi, ndiye kuti chinthucho chidzayandama. Mosiyana ndi zimenezi, ngati kuchuluka kwa chinthu kuli kwakukulu kuposa kuchuluka kwa madzi, ndiye kuti chinthucho chidzamira. Zombo zambiri zimapangidwa ndi chitsulo ndi chitsulo. Kuchuluka kwa chitsulo ndi chitsulo = 7,8 x 103 kg /m3 pomwe kuchuluka kwa madzi = 1,00 x 103 kg /m3 . Zikuoneka kuti kuchuluka kwa chitsulo ndi chitsulo kuli kwakukulu kuposa kuchuluka kwa madzi. Pankhaniyi, mphamvu yeniyeni ya chitsulo ndi chitsulo = 7,8. Zombo zopangidwa ndi chitsulo ndi chitsulo ziyenera kumira. N’chifukwa chiyani zombo sizimira? Kuchuluka konse kwa chombocho ndi kochepa kuposa kuchuluka kwa madzi kapena madzi a m’nyanja.
Zitsanzo za mafunso okhudza lamulo la Archimedes
Chitsanzo cha funso 1:
Mwala wolemera makilogalamu 40 uli pansi pa dziwe losambira. Ngati kukula kwa mwala = 0,2 m 3, mphamvu yochepa yofunikira ndi iti kuti munyamule mwalawo?
Zokambirana
Amadziwika kuti:
Kulemera kwa miyala (m) = 40 Kg
Kuchuluka kwa miyala (V) = 0,02 m 3
Kuchuluka kwa madzi = 1000 Kg/ m3
Kuthamanga chifukwa cha mphamvu yokoka (g) = 10 m/s 2
Anafunsa: F osachepera
Yankho:
F kuyenda bwino = w F
F kuyenda bwino = m F g → m = pV
F kuyenda bwino = ρ F g V
Kuyandama kwa F = (1000 kg/m 3 )(10 m/s 2 )(0,02 m 3 )
Kuyenda kwa F = 200 kg m/s 2
Kuyandama kwa F = 200 N
Kulemera kwa mwala (w) = mg
Kulemera kwa mwala = (40 kg)(10 m/s 2 )
Kulemera kwa mwala = 400 kg m/s 2
Kulemera kwa mwala = 400 N
Mphamvu yochepa yofunikira ponyamula mwala:
Kulemera kwa mwala – Mphamvu yolimba = 400 N – 200 N = 200 Newton.
Chitsanzo cha funso 2:
Kulemera kwa chinthu chomwe chili mumlengalenga = 5000 kg m/s 2 ndipo kulemera kwa chinthucho m'madzi = 4000 kg m/s 2 . Ngati kuchuluka kwa chinthucho = 2000 kg/m 3 , kulemera ndi voliyumu ya chinthucho ndi yotani? g = 10 m/s 2
Zokambirana
Kuthamanga chifukwa cha mphamvu yokoka (g) = 10 m/s 2
Kuchuluka kwa chinthu = 2000 kg/ m3
Kuchuluka kwa madzi = 1000 kg/ m3
Kulemera kwa chinthu chomwe chili mumlengalenga = 5000 kg m/s 2
Kulemera kwa chinthu m'madzi = 4000 kg m/s 2
Mphamvu yolimba (F yoyandama) = Kulemera kwa chinthu mumlengalenga – Kulemera kwa chinthu m'madzi
Kuyandama kwa F = 5000 kg m/s 2 – 4000 kg m/s 2
Kuyenda kwa F = 1000 kg m/s 2
F kuyandama = Kulemera kwa madzi osunthika
F kuyenda bwino = (madzi ambiri)(g)
F kuyandama = (kuchuluka kwa madzi komwe kwasamutsidwa) (kuchuluka kwa madzi) (g)
Kuchuluka kwa madzi komwe kwasamutsidwa = Kuchuluka kwa chinthu chomira m'madzi 😉
Kotero voliyumu ya chinthucho = 0,1 m 3
Unyinji wa chinthu = ?
ρ = m / V
m = ρ V
m = ( 2000 kg / m 3 ) ( 0,1 m 3 )
m = 200 kg
Kulemera kwa chinthu = 200 kg
Chitsanzo cha funso 3:
Kodi ndi kuchuluka kotani kwa helium komwe kumafunika ngati baluni ikufunika kunyamula katundu wa 500 kg?
Zokambirana
Kuchuluka kwa heliamu = 0,1786 kg/ m3
Kuchuluka kwa mpweya = 1,293 kg/ m3
Mphamvu yolimba = Kulemera kwa mpweya wosunthika = Kulemera kwa katundu + Kulemera kwa helium
Mphamvu yolimba = Kulemera kwa katundu + kulemera kwa helium
Mphamvu yolimba = (kulemera kwa katundu)(g) + (kulemera kwa helium)(g)
Mphamvu yolimba = (kulemera kwa katundu + kulemera kwa helium)g —- equation 1
Mphamvu yolimba = Kulemera kwa mpweya wotuluka
Mphamvu yolimba = (unyinji wa mpweya wothamangitsidwa)(g) —- equation 2
Timagwirizanitsa equation 1 ndi equation 2:
(kulemera kwa katundu + kulemera kwa helium)(g) = (kulemera kwa mpweya wothamangitsidwa)(g)
kulemera kwa katundu + kulemera kwa heliamu = kuchuluka kwa mpweya wochotsedwa
500 kg + (ρ helium)(V helium) = (ρ mpweya)(V mpweya)
500 kg = (mpweya wa ρ)(mpweya wa V) – (ρ helium)(V helium)
Kuchuluka kwa mpweya wotuluka (mpweya wa V) = Kuchuluka kwa heliamu yodzaza buluni (V helium)
500kg = (ρ mpweya – ρ helium)(V)
Uwu ndiye kuchuluka kochepa kwa helium komwe kumafunika kuti munthu anyamule katundu pamwamba pa Dziko Lapansi. Kuti baluni ikwere pamwamba, kuchuluka kwa helium kuyenera kuwonjezeredwa. Izi zili choncho chifukwa kuchuluka kwa mpweya kumachepa pamene kutalika kwake kuli mtunda.
