Zitsanzo 25 za Mafunso Okhudza Kusakhazikika kwa Maganizo
Nthawi ya Kusakhazikika kwa Tinthu
1. Mpira wolemera magalamu 100 umalumikizidwa ndi chingwe chautali wa masentimita 30 monga momwe chithunzichi chikusonyezera. Nthawi ya kutopa mpira wozungulira axis AB ndi...
Zokambirana
Amadziwika kuti:
Mzere wozungulira ndi AB
Kulemera kwa mpira (m) = magalamu 100 = 100/1000 = 0,1 kilogalamu
Mtunda wa mpira kuchokera ku mzere wozungulira (r) = 30 cm = 0,3 mamita
Anafunsa kuti: Nthawi ya inertia ya mpira (I)
Yankho:
Ine = Mr.2 = (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2
2. Unyinji wa mpira m1 ndi magalamu 100 ndipo kulemera kwa mpira ndi m2 ndi magalamu 200. Mipira iwiriyi imalumikizidwa ndi waya wautali wa 60 cm wokhala ndi kulemera kochepa. Mzere wa AB uli pakati pa waya. Nthawi ya kulephera kwa mipira iwiriyi kuzungulira mzere wa AB ndi…
Zokambirana
Amadziwika kuti:
Kulemera kwa mpira 1 (m1) = magalamu 100 = 100/1000 = 0,1 kilogalamu
Mtunda wa mpira 1 kuchokera ku mzere wozungulira (r)1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mamita
Kulemera kwa mpira 2 (m2) = magalamu 200 = 200/1000 = 0,2 kilogalamu
Mtunda wa mpira 2 kuchokera ku mzere wozungulira (r)2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mamita
Anafunsa kuti: Nthawi ya inertia ya dongosolo la mipira iwiri
Yankho:
Ine = m1 r12 +m2 r22
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,2 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,2 kg)(0,09 m2)
I = 0,009 kg m2 + 0,018 kg m2
I = 0,027 kg m2
3. Unyinji wa mpira m1 ndi magalamu 200 ndipo kulemera kwa mpira ndi m2 ndi magalamu 100. Mipira iwiriyi imalumikizidwa ndi waya wautali masentimita 60 ndipo kulemera kwake sikunyalanyazidwa. Mzere wa AB uli pa mpira m2Nthawi ya kusakhazikika kwa dongosolo la mipira iwiri yozungulira mzere wa AB ndi…
Zokambirana
Amadziwika kuti:
Kulemera kwa mpira 1 (m1) = magalamu 200 = 200/1000 = 0,2 kilogalamu
Mtunda wa mpira 1 kuchokera ku mzere wozungulira (r)1) = 60 cm = 60/100 = 0,6 mamita
Kulemera kwa mpira 2 (m2) = magalamu 100 = 100/1000 = 0,1 kilogalamu
Mtunda wa mpira 2 kuchokera ku mzere wozungulira (r)2) = mamita 0
Anafunsa kuti: Nthawi ya inertia ya dongosolo la mipira iwiri
Yankho:
Ine = m1 r12 +m2 r22
I = (0,2 kg)(0,6 m)2 + (0,2 kg)(0)2
I = (0,2 kg)(0,36 m2) + 0
I = 0,072 kg m2
4. Mpira uliwonse uli ndi kulemera kwa magalamu 100 ndipo umalumikizidwa ndi waya wolemera pang'ono. Kutalika kwa waya ndi 60 cm ndipo m'lifupi ndi 30 cm. Dziwani nthawi ya kusagwira bwino ntchito kwa dongosolo la mpira pafupi ndi mzere wa AB…
Zokambirana
Amadziwika kuti:
Kulemera kwa mpira 1 (m1) = m2 = m3 = m4 = magalamu 100 = 100/1000 = 0,1 kilogalamu
Mtunda wa mpira 1 kuchokera ku mzere wozungulira (r)1) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mamita
Mtunda wa mpira 2 kuchokera ku mzere wozungulira (r)2) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mamita
Mtunda wa mpira 3 kuchokera ku mzere wozungulira (r)3) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mamita
Mtunda wa mpira 4 kuchokera ku mzere wozungulira (r)4) = 30 cm = 30/100 = 0,3 mamita
Anafunsa kuti: Nthawi ya kusakhazikika kwa dongosolo la mpira
Yankho:
Ine = m1 r12 +m2 r22 +m3 r32 +m4 r42
I = (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2 + (0,1 kg)(0,3 m)2
I = (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2) + (0,1 kg)(0,09 m2)
I = 0,036 kg m2
5. Yang'anani chithunzi chili pansipa. Tinthu tinayi, chilichonse chili ndi kulemera kwa 4m (kutalika kwa r kuchokera pakati), 3m (kutalika kwa r kuchokera pakati), 2m (kutalika kwa 2r kuchokera pakati), 2m (kutalika kwa r kuchokera pakati). Dongosolo lili mu xy plane. Ngati dongosololi likuzungulira mozungulira x-axis, ndiye kuti nthawi ya inertia ya dongosololi ndi…
A. 5 m r
B. 7 m r
C. 5 m r2
D. 6 m r2
7 m r2
Kukambirana:
Ndizodziwika kuti :
Amadziwika kuti:
m1 = 4m (mtunda r kuchokera pakati), m2 = 3m (mtunda r kuchokera pakati), m3 = 2m (mtunda wa 2r kuchokera pakati), m4 = 2m (mtunda r kuchokera pakati)
Anafunsa :
Nthawi ya kutopa (I)?
Yankhani :
Fomula ya mphindi ya inertia ya tinthu :
Ine = Mr.2
Dongosololi limazunguliridwa mozungulira x-axis kotero kuti m2 ndi m4 ili pa mzere wozungulira. Chifukwa ili pa mzere wozungulira, r2 ndi r4 mtengo wake ndi zero.
I1 = m1 r12 = 4mr2
I2 = m2 r22 = 3m (0)2 = 0
I3 = m3 r32 = 2m (2r)2 = 2m (4r)2) = 8mr2
I4 = m4 r42 = 2m (0)2 = 0
Nthawi ya kusakhazikika kwa dongosololi :
Ine = ine1 + I2 + I3 + I4
Ine = 4mr2 + 8mr2
Ine = 12mr2
6. Rod AB imakhala ndi kulemera kwa 3 kg ikazunguliridwa kudzera mu B, nthawi yake ya inertia ndi 27 kg m2Ngati yazunguliridwa kudzera mu C, nthawi ya inertia imakhala…
A. 70 kg m2
B. 76 kg m2
C. 92 kg m2
D. 98 kg m2
E. 108 kg m2
Kukambirana:
Ndizodziwika kuti :
m = 3 makilogalamu
IB = 27 kg m2
Anafunsa :
IC ?
Yankhani :
IB = Bambo.2
27 kg m2 = (3 kg)(r2)
27 kg m2 / 3 kg = r2
9 mamita2 =r2
r = 3 m
Kutalika AB = kutalika AC = mamita atatu
Nthawi ya Inertia ndodo ikazunguliridwa kudzera mu C:
IC = Bambo.2
IC = (3 kg)(6 m)2
IC = (3 kg)(36 m2) = 108 kg m2
7.
Mipira iwiri, yomwe imaonedwa ngati tinthu tating'onoting'ono, imalumikizidwa ndi chingwe cha waya monga momwe zasonyezedwera pachithunzichi. Ngati unyinji wa mipira P ndi Q ndi magalamu 600 ndi magalamu 400 motsatana, ndiye kuti nthawi ya inertia ya dongosolo la mipira iwiri yozungulira axis AB ndi…
A. 0,008 kg.m2
B. 0,076 kg.m2
C. 0,124 kg.m2
D. 0,170 kg.m2
E. 0,760 kg.m2
Zokambirana
Ndizodziwika kuti :
Kulemera kwa mpira P (mP) = magalamu 600 = 0,6 kg
Kulemera kwa mpira Q (m)Q) = magalamu 400 = 0,4 kg
Mtunda wa mpira P kuchokera ku mzere wozungulira (r)P) = 20 cm = 0,2 mamita
Mtunda wa mpira Q kuchokera ku mzere wozungulira (r)Q) = 50 cm = 0,5 mamita
Anafunsa : Nthawi ya kutopa (I) dongosolo lokhudzana ndi mzere kapena mzere wa kuzungulira AB
Yankhani :
Fomula ya mphindi ya inertia ya tinthu :
Ine = Mr.2
Kufotokozera: I = mphindi ya inertia, m = kulemera kwa tinthu, r = mtunda wa tinthu kuchokera ku mzere wozungulira
Mphindi ya kutopa kwa mpira P
IP = (mP)(rP2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m2
Nthawi ya kusakhazikika kwa mpira Q
IQ = (mQ)(rQ2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m2
Nthawi ya kusakhazikika kwa dongosolo la tinthu :
Ine = ineP + IQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m2
Yankho lolondola ndi C.
8.
Mipira iwiri yolumikizidwa ndi waya (kulemera kwa waya sikunyalanyazidwa) yakonzedwa monga momwe zasonyezedwera pachithunzichi. Kukula kwa nthawi yawo ya inertia ndi…
A. 20 x 10-3 kg.m2
B. 25 x 10-3 kg.m2
C. 11 x 10-2 kg.m2
D. 55 x 10-2 kg.m2
E. 80 x 10-2 kg.m2
Zokambirana
Ndizodziwika kuti :
Unyinji wa mpira A (mA) = magalamu 200 = 0,2 kg
Kulemera kwa mpira B (mB) = magalamu 400 = 0,4 kg
Mtunda pakati pa mpira A ndi mzere wozungulira (r)A= = 0
Mtunda pakati pa mpira B ndi mzere wozungulira (r)B) = 25 cm = 0,25 mamita
Anafunsa : Nthawi ya kusakhazikika (I) kwa dongosolo
Yankhani :
Nthawi ya kutopa kwa mpira A
IA = (mA)(rA2) = (0,2)(0)2 = 0
Nthawi ya kutopa kwa mpira B
IB = (mB)(rB2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m2
Nthawi ya kusakhazikika kwa dongosolo la tinthu :
Ine = ineA + IB = 0 + 0,025 = 0,025 kg m2 = 25x10 pa-3 makilogalamu m2
Yankho lolondola ndi B.
9.
Yang'anani chithunzi cha mipira iwiri yolumikizidwa ndi waya. Utali wa waya = 12 m, l1 = 4 m ndipo kulemera kwa waya sikunyalanyazidwa, ndiye kuti kukula kwa nthawi ya inertia ya dongosololi ndi…
A. 52,6 kg m2
B. 41,6 kg m2
C. 34,6 kg m2
D. 22,4 kg m2
E. 20,4 kg m2
Zokambirana
Ndizodziwika kuti :
Unyinji wa mpira A (mA) = 0,2 kg
Kulemera kwa mpira B (mB) = 0,6 kg
Mtunda pakati pa mpira A ndi mzere wozungulira (r)A) = mamita 4
Mtunda pakati pa mpira B ndi mzere wozungulira (r)B) = 12 – 4 = mamita 8
Anafunsa : Nthawi ya kusakhazikika (I) kwa dongosolo
Yankhani :
Nthawi ya kutopa kwa mpira A
IA = (mA)(rA2) = (0,2)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 kg m2
Nthawi ya kutopa kwa mpira B
IB = (mB)(rB2) = (0,6)(8)2 = (0,6)(64) = 38,4 kg m2
Nthawi ya kusakhazikika kwa dongosolo la tinthu :
Ine = ineA + IB = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg m2
Yankho lolondola ndi B.
Nthawi Yopanda Mphamvu ya Thupi Lolimba
10. Ndodo yolimba imakhala ndi kulemera kwa makilogalamu awiri ndi kutalika kwa mamita awiri. Dziwani nthawi ya kulephera kwa ndodo ngati mzere wozungulira uli pakati pa ndodo!
Zokambirana
Amadziwika kuti:
Kulemera kwa ndodo yolimba (M) = 2 kg
Utali wa tsinde lolimba (L) = mamita awiri
Anafunsa kuti: Nthawi ya kutopa
Yankho:
Fomula ya mphindi ya inertia ya ndodo ngati mzere wozungulira uli pakati pa ndodo:
Ine = (1/12) ML2
I = (1/12) (2 kg)(2 m)2
I = (1/12) (2 kg)(4 m2)
I = (1/12)(8 kg m2)
I = 8/12 kg m2
I = 2/3 kg m2
11. Ndodo yolimba imakhala ndi kulemera kwa makilogalamu awiri ndi kutalika kwa mamita awiri. Dziwani nthawi ya inertia ya ndodo ngati mzere wozungulira uli kumapeto kwa ndodo!
Zokambirana
Amadziwika kuti:
Kulemera kwa ndodo yolimba (M) = 2 kg
Utali wa tsinde lolimba (L) = mamita awiri
Anafunsa kuti: Nthawi ya kutopa
Yankho:
Fomula ya mphindi ya inertia ya ndodo ngati mzere wozungulira uli kumapeto kwa ndodo:
Ine = (1/3) ML2
I = (1/3) (2 kg)(2 m)2
I = (1/3) (2 kg)(4 m2)
I = (1/3)(8 kg m2)
I = 8/3 kg m2
12. Dziwani nthawi ya kusakhazikika kwa diski yolimba yokhala ndi kulemera kwa 10 kg ndi radius ya 0,1 metres, ngati mzere wozungulira uli pakati pa diski, monga momwe zasonyezedwera pachithunzichi!
Zokambirana
Amadziwika kuti:
Kulemera kwa diski yolimba (M) = 10 kg
Utali wozungulira wa disc wolimba (L) = mamita 0,1
Anafunsa kuti: Nthawi ya kusakhazikika kwa diski yolimba
Yankho:
Fomula ya mphindi ya inertia ya ndodo ngati mzere wozungulira uli pakati pa diski:
Ine = (1/2) ML2
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)2
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m2)
I = (1/2)(0,1 kg m2)
I = 0,05 kg m2
13. Dziwani nthawi ya kulephera kwa mpira wolimba wokhala ndi kulemera kwa makilogalamu 20 ndi utali wa mamita 0,1, ngati mzere wozungulira uli pakati pa mpirawo, monga momwe chithunzichi chikusonyezera!
Zokambirana
Amadziwika kuti:
Kulemera kwa mpira wolimba (M) = 20 kg
Utali wa mpira wolimba (L) = mamita 0,1
Anafunsa kuti: Nthawi ya kutopa
Yankho:
Fomula ya mphindi ya inertia ya ndodo ngati mzere wozungulira uli pakati pa bwalo lolimba:
Ine = (2/5) ML2
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)2
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m2)
I = (2/5)(0,2 kg m2)
I = 0,4/5 kg m2
I = 0,08 kg m2
14. Dziwani nthawi ya kulephera kwa mpira woonda, wopanda kanthu wokhala ndi kulemera kwa 0,5 kg ndi utali wa mamita 0,1, ngati mzere wozungulira uli pakati pa mpirawo, monga momwe chithunzichi chikusonyezera!
Zokambirana
Amadziwika kuti:
Kulemera kwa mpira woonda (M) = 0,5 kg
Utali wozungulira wa bwalo lopyapyala (L) = mamita 0,1
Anafunsa kuti: Nthawi ya inertia formula
Yankho:
Fomula ya mphindi ya inertia ya ndodo ngati mzere wozungulira uli pakati pa mpira woonda:
Ine = (2/3) ML2
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)2
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m2)
I = (2/3)(0,005 kg m2)
I = 0,01/3 kg m2
15. Mbale yolimba yamakona anayi ili ndi kulemera kwa 2 kg, kutalika kwa mamita 0,5 ndi m'lifupi mwake mamita 0,2. Dziwani nthawi ya kulephera kwa mbale yolimba ngati mzere wozungulira uli pakati pa mbale, monga momwe chithunzichi chikusonyezera!
Zokambirana
Amadziwika kuti:
Kulemera kwa mbale yolimba yamakona anayi (M) = 2 kg
Utali wa mbale (a) = mamita 0,5
M'lifupi mwa mbale (b) = mamita 0,2
Anafunsa kuti: Nthawi ya inertia formula
Yankho:
Fomula ya nthawi ya inertia ya mbale yolimba ya rectangular ngati mzere wozungulira uli pakati pa mbale yolimba:
Ine = (1/12) M (a2 + b2)
Ine = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
Ine = (2/12)(0,25 + 0,04)
Ine = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m2
16. Apa pali mawu okhudza zinthu zomwe zimapangitsa kuti munthu azitha kuyenda mozungulira.
(1) Liwiro la angular
(2) Malo a mzere wozungulira
(3) Mawonekedwe a chinthucho
(4) Unyinji wa chinthu
Zinthu zomwe zimakhudza kukula kwa nthawi ya inertia ndi ...
A. (1), (2), (3) ndi (4)
B. (1), (2) ndi (3)
C. (1), (3) ndi (4)
D. (2), (3) ndi (4)
E. (2) ndi (4) zokha
Zokambirana
Fomula ya nthawi ya inertia:
Ine = Σm r2
Kufotokozera: m = kulemera kwa chinthu, r = mtunda kuchokera ku mzere wozungulira.
Kutengera ndi njira iyi, zatsimikiziridwa kuti nthawi ya inertia imakhudzidwa ndi malo a mzere wozungulira (2) ndi kulemera kwa chinthu (4).
Yankho lolondola ndi E.
17. Mipira iwiri, yomwe imaonedwa ngati tinthu tating'onoting'ono, imalumikizidwa ndi chingwe cha waya monga momwe zasonyezedwera pachithunzichi. Ngati unyinji wa mipira P ndi Q ndi magalamu 600 ndi magalamu 400 motsatana, ndiye kuti nthawi ya inertia ya dongosolo la mipira iwiri yozungulira axis AB ndi…
A. 0,008 kg m2
B. 0,076 kg m2
C. 0,124 kg m2
D. 0,170 kg m2
E. 0,760 kg m2
Zokambirana
Ndizodziwika kuti :
Mzere wozungulira ndi AB.
mp = magalamu 600 = 0,6 kg, mq = magalamu 400 = 0,4 kg
rp = 20 cm = 0,2 m, rq = 50 cm = 0,5 m
Anafunsa : Nthawi ya kusakhazikika kwa dongosolo?
Yankhani :
Ine = mp rp2 +mq rq2
I = (0,6 kg)(0,2 m)2 + (0,4 kg)(0,5 m)2
I = (0,6 kg)(0,04 m2) + (0,4 kg)(0,25 m2)
I = 0,024 kg m2 + 0,1 kg m2
I = 0,124 kg m2
Yankho lolondola ndi C.
18. Nthawi ya kulephera kwa chinthu kuzungulira mfundo yokhazikika imakhudzidwa ndi ...
A. kulemera kwa chinthucho
B. voliyumu ya chinthucho
C. kuchuluka kwa chinthucho
D. kuthamanga kwa angular kwa kuzungulira
E. liwiro loyambirira la angular
Zokambirana
Fomula ya nthawi ya inertia:
Ine = ∑mr2
Kufotokozera: I = mphindi ya inertia, m = kulemera, r = mtunda kuchokera ku mzere wozungulira
Yankho lolondola ndi A.
19. Ndodo AB yokhala ndi kulemera kwa 2 kg imazunguliridwa kudzera mu mfundo A ndipo nthawi yake ya inertia ndi 8 kg m2Mukazungulira pakati pa O (AO = OB), mphindi ya inertia imakhala...
A. 2 kg m2
B. 4 kg m2
C. 8 kg m2
D. 12 kg m2
E. 16 kg m2
Zokambirana
Amadziwika kuti:
Kulemera kwa ndodo AB (m) = 2 kg
Ngati yazunguliridwa kudzera pa mfundo A kotero kuti utali wa kuzungulira (r) = mtunda AB = r ndiye kuti mphindi ya inertia (I) = 8 kg m2
Anafunsa kuti: Ngati yazunguliridwa kudzera pa mfundo O kotero kuti utali wozungulira (r) = mtunda AO = mtunda OB = 1/2 r ndiye kuti mphindi ya inertia imakhala (I) = ……
Yankho:
Ine = Mr.2
8 kg m2 = (2 kg) r2
8 mamita2 = (2) r2
r2 = 8 m2 / 2
r2 = 4 m2
r = mamita awiri
Ngati yazunguliridwa kudzera pa mfundo O kotero kuti 1/2 r = mita 1, ndiye kuti nthawi ya inertia imakhala:
Ine = Mr.2 = (2 kg)(1 m)2 = (2 kg)(1 m2) = 2 kg m2
Yankho lolondola ndi A.
20. Mipira iwiri, yomwe imaonedwa ngati tinthu tating'onoting'ono, imalumikizidwa ndi chingwe cha waya monga momwe zasonyezedwera pachithunzichi. Ngati unyinji wa mipira P ndi Q ndi magalamu 600 ndi magalamu 400 motsatana, ndiye kuti nthawi ya inertia ya dongosolo la mipira iwiri yozungulira axis AB ndi…
A. 0,008 kg.m2
B. 0,076 kg.m2
C. 0,124 kg.m2
D. 0,170 kg.m2
E. 0,760 kg.m2
Zokambirana
Ndizodziwika kuti :
Kulemera kwa mpira P (mP) = magalamu 600 = 0,6 kg
Kulemera kwa mpira Q (m)Q) = magalamu 400 = 0,4 kg
Mtunda wa mpira P kuchokera ku mzere wozungulira (r)P) = 20 cm = 0,2 mamita
Mtunda wa mpira Q kuchokera ku mzere wozungulira (r)Q) = 50 cm = 0,5 mamita
Anafunsa : Nthawi ya inertia (I) ya dongosolo lozungulira mzere wozungulira kapena mzere wozungulira AB
Yankhani :
Fomula ya mphindi ya inertia ya tinthu :
Ine = Mr.2
Kufotokozera: I = mphindi ya inertia, m = kulemera kwa tinthu, r = mtunda wa tinthu kuchokera ku mzere wozungulira
Mphindi ya kutopa kwa mpira P
IP = (mP)(rP2) = (0,6)(0,2)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m2
Nthawi ya kusakhazikika kwa mpira Q
IQ = (mQ)(rQ2) = (0,4)(0,5)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m2
Nthawi ya kusakhazikika kwa dongosolo la tinthu :
Ine = ineP + IQ = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg m2
Yankho lolondola ndi C.
21. Mipira iwiri yolumikizidwa ndi waya (kulemera kwa waya sikunyalanyazidwa) yakonzedwa monga momwe zasonyezedwera pachithunzichi. Kukula kwa nthawi yawo ya inertia ndi…
A. 20 x 10-3 kg.m2
B. 25 x 10-3 kg.m2
C. 11 x 10-2 kg.m2
D. 55 x 10-2 kg.m2
E. 80 x 10-2 kg.m2
Zokambirana
Ndizodziwika kuti :
Unyinji wa mpira A (mA) = magalamu 200 = 0,2 kg
Kulemera kwa mpira B (mB) = magalamu 400 = 0,4 kg
Mtunda pakati pa mpira A ndi mzere wozungulira (r)A= = 0
Mtunda pakati pa mpira B ndi mzere wozungulira (r)B) = 25 cm = 0,25 mamita
Anafunsa : Nthawi ya kusakhazikika (I) kwa dongosolo
Yankhani :
Nthawi ya kutopa kwa mpira A
IA = (mA)(rA2) = (0,2)(0)2 = 0
Nthawi ya kutopa kwa mpira B
IB = (mB)(rB2) = (0,4)(0,25)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m2
Nthawi ya kusakhazikika kwa dongosolo la tinthu :
Ine = ineA + IB = 0 + 0,025 = 0,025 kg m2 = 25x10 pa-3 makilogalamu m2
Yankho lolondola ndi B.
22. Tinthu tinayi ta mitundu yosiyanasiyana tili pamalo omwewo, monga momwe chithunzichi chikusonyezera. Nthawi ya inertia ya dongosolo lokhala ndi mzere wopingasa p ndi…
A. 17 mb2
B. 22 mb2
C. 27 mb2
D. 31 mb2
E. 33 mb2
Zokambirana
Mzere wozungulira = mzere wopingasa p
Amadziwika kuti:
Kulemera kwa tinthu A (mA) = m
Kulemera kwa tinthu tating'onoting'ono B (mB) = 2m
Kulemera kwa tinthu C (mC) = 3m
Kulemera kwa tinthu D (mD) = 4m
Mtunda wa tinthu A kuchokera ku mzere wozungulira (r)A) = b
Mtunda wa tinthu B kuchokera ku mzere wozungulira (r)B) = b
Mtunda wa tinthu C kuchokera ku mzere wozungulira (r)C) = 2b
Mtunda wa tinthu D kuchokera ku mzere wozungulira (r)D) = 2b
Anafunsa kuti: Nthawi ya inertia ya dongosolo ndi mzere wopingasa p
Yankho:
Ine = mA rA2 +mB rB2 +mC rC2 +mD rD2
Ine = (m)(b)2 + (2m)(b)2 + (3m)(2b)2 + (4m)(2b)2
Ine = mb2 + 2 mb2 + (3m)(4b2) + (4m)(4b2)
Ine = mb2 + 2 mb2 + 12 mb2 + 16 mb2
Ine = 31 mb2
Yankho lolondola ndi D.
23. Dziwani zambiri!
Tinthu tinayi timalumikizidwa ndi ndodo ya unyinji wochepa. Nthawi ya inertia ya dongosolo kuzungulira mzere ndi kudzera m1 ndi m2 ndi…
A. 1/200 kg.m2
B. 1/300 kg.m2
C. 1/400 kg.m2
D. 1/600 kg.m2
E. 1/800 kg.m2
Zokambirana
Amadziwika kuti:
Kulemera kwa tinthu 1 (m1) = 1/4 kg
Kulemera kwa tinthu 2 (m2) = 1/2 kg
Kulemera kwa tinthu 3 (m3) = 1/4 kg
Kulemera kwa tinthu 4 (m4) = 1/4 kg
Mtunda wa tinthu 1 kuchokera ku mzere wozungulira (r)1= = 0
Mtunda wa tinthu 2 kuchokera ku mzere wozungulira (r)2= = 0
Mtunda wa tinthu 3 kuchokera ku mzere wozungulira (r)3) = 10 cm = 10/100 mamita = 1/10 mamita
Mtunda wa tinthu 4 kuchokera ku mzere wozungulira (r)4) = 10 cm = 10/100 mamita = 1/10 mamita
Anafunsa kuti: Nthawi ya kusakhazikika kwa dongosololi
Yankho:
Ine = m1 r12 +m2 r22 +m3 r32 +m4 r42
Ine = (1/4)(0)2 + (1/2)(0)2 + (1/4)(1/10)2 + (1/4)(1/10)2
Ine = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)
Ine = 1/400 + 1/400
Ine = 2/400
I = 1/200 kg.m2
Yankho lolondola ndi A.
24. Mipira iwiri yomwe imaonedwa ngati tinthu tating'onoting'ono imalumikizidwa ndi chingwe cha waya monga momwe zasonyezedwera pachithunzichi. Ngati unyinji wa mipira P ndi Q ndi magalamu 600 ndi magalamu 400 motsatana, ndiye kuti nthawi ya inertia ya dongosolo la mipira iwiri yozungulira axis AB ndi…
A. 0,008 kg m2
B. 0,076 kg m2
C. 0,124 kg m2
D. 0,170 kg m2
E. 0,760 kg m2
Zokambirana
Ndizodziwika kuti :
Mzere wozungulira ndi AB.
mp = magalamu 600 = 0,6 kg, mq = magalamu 400 = 0,4 kg
rp = 20 cm = 0,2 m, rq = 50 cm = 0,5 m
Anafunsa : Nthawi ya kusakhazikika kwa dongosolo?
Yankhani :
Ine = mp rp2 +mq rq2
I = (0,6 kg)(0,2 m)2 + (0,4 kg)(0,5 m)2
I = (0,6 kg)(0,04 m2) + (0,4 kg)(0,25 m2)
I = 0,024 kg m2 + 0,1 kg m2
I = 0,124 kg m2
Yankho lolondola ndi C.
25. Zinthu ziwiri zolimba, silinda ndi mpira, zili pamalo athyathyathya. Zinthu zonse ziwiri zimakokedwa ndi mphamvu yomweyo, ndi malo olumikizirana pakati, ndipo zimakhala ndi liwiro lofanana. Ndi ziti mwa ziganizo zotsatirazi zomwe zili zolondola?
(1) Ngati ma radii a zinthu zonse ziwiri ali ofanana ndipo pansi pake pali posalala, ndiye kuti liwiro la zinthu zonse ziwiri nthawi zonse limakhala lofanana.
(2) Ngati utali wa mpira ndi waukulu ndipo pansi pake ndi poyipa, ndiye kuti liwiro la zinthu ziwirizi lidzakhala lofanana nthawi zonse.
(3) Ngati ma radii sali ofanana ndipo pansi pali poterera, ndiye kuti liwiro lomaliza la zinthu ziwirizi lidzakhala lofanana bola ngati liwiro loyambirira lili losiyana.
(4) Ngati ma radii sali ofanana ndipo pansi pali poterera, liwiro la zinthu ziwirizi lidzakhala losiyana nthawi zonse.
Zokambirana
Nthawi ya kulephera kwa silinda yolimba = 1/2 mR2
Nthawi ya kusakhazikika kwa mpira wolimba = 2/5 mR2
Tiyerekeze kuti unyinji wa zinthu zonse ziwiri ndi wofanana ndipo ma radii a zinthu zonse ziwiri ndi ofanana, ndiye kuti mphindi ya inertia ya silinda ndi yayikulu (1/2) pomwe mphindi ya inertia ya solid sphere ndi yaying'ono (2/5). Chifukwa chake, liwiro la sphere ndi lalikulu chifukwa mphindi yake ya inertia ndi yaying'ono.
Ngati utali wa dera la mlengalenga ndi waukulu, nthawi ya inertia ya derali imawonjezeka ndipo imatha kufanana ndi nthawi ya inertia ya silinda. Chifukwa chake, liwiro la dera ndi silinda likhoza kukhala lofanana.
Chiganizo cholondola (2)
Gwero la funso:
Mafunso a National Examination Physics a Senior High School/Vocational High School
