1. De sterkte van een brillenglas is -2 dioptrie. De afstand tussen het oog en de bril is 2 cm.
(a) Heeft de bril een convergerende lens of een divergerende lens?
(b) Wat is de brandpuntsafstand van de lens?
(c) Bijziend of verziend oog? Indien verziend, wat zal dan het vertepunt zijn?
Bekend:
Lenssterkte (P) = -2 dioptrieën
oplossing:
(a) Convergerende lens of divergerende lens
Het minteken van de lenssterkte geeft aan dat het een divergerende contactlens is.
(b) De brandpuntsafstand
P = 1/v
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm
De brandpuntsafstand van een divergerende lens is 50 cm.
(c) Bijziend of verziend oog?
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/ d i = -1/50
d i = 50 cm
De beeldafstand is 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm is het vertepunt van een verziend oog. Voor een normaal oog is het vertepunt oneindig.
[irp]
2. De sterkte van een brillenglas is 4 dioptrie. De afstand tussen het oog en de bril is 2 cm.
(a) Heeft de bril convergerende of divergerende lenzen?
(b) Wat is de brandpuntsafstand van de lens?
(c) Bijziend of verziend oog? Indien bijziend, wat zal dan het nabijheidspunt zijn?
Bekend:
lenssterkte (P) = 4 dioptrieën
oplossing:
(a) Convergerende lens of divergerende lens
Het plusteken bij de sterkte van de lens geeft aan dat het een convergerende contactlens is.
(b) De brandpuntsafstand
P = 1/v
4 = 1/f
f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm
De brandpuntsafstand van de convergerende lens is 25 cm.
(c) Bijziend of verziend oog?
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
– d i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 meter
d i = 287.5 cm = 2.875 meter s
De beeldafstand is 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm is het nabijheidspunt van het oog voor scherp zicht. Voor een normaal oog is het nabijheidspunt 25 cm.
3. Een oog heeft een nabijheidspunt van 16 cm en een vertepunt van 80 cm. Als hij een bril draagt, kan hij verre objecten scherp zien. Wat is met de bril op de afstand van het dichtstbijzijnde object dat scherp te zien is?
A. 13 1/3 cm
B. 20 cm
C. 36 cm
D. 48 1/3 cm
Bekend:
Het vertepunt van de persoon is 80 cm, hieruit kan worden geconcludeerd dat de persoon bijziend is . De bijziendheid wordt veroorzaakt doordat de ooglens sterker gebogen is dan normaal, waardoor de brandpuntsafstand van de lens kleiner is. Hierdoor wordt de lichtstraal vanuit het vertepunt niet op het netvlies gefocust, maar vóór het netvlies.
Gevraagd: Afstand tot het dichtstbijzijnde object dat duidelijk zichtbaar is met de bril.
oplossing:
Het vertepunt van de persoon is 80 cm. De lens van de bril moet een beeld projecteren op een afstand van 80 cm ervoor. Het beeld bevindt zich voor de ogen en de lens van de bril, zodat het beeld virtueel en rechtopstaand is. Dus de afstand van het beeld (d') = -80 cm. Als de persoon een bril draagt, kan hij zeer verre objecten scherp zien. Dus de afstand van het object (d) = het vertepunt van het normale oog = oneindig = ~.
De brandpuntsafstand van de ooglens:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
Een negatieve brandpuntsafstand betekent dat de gebruikte brillenglazen concaaf of divergerend zijn.
Als de persoon dezelfde brillenglazen gebruikt, hoe dichtbij is dan het dichtstbijzijnde object dat scherp te zien is? De brandpuntsafstand van de lens (f) = -80 cm. De lens moet een beeld produceren op een afstand van 16 cm vóór het oog en de lens, zodat het beeld virtueel en negatief is. Dus de beeldafstand (d') = -16 cm.
1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
d = 80/4 = 20 cm.
Het dichtstbijzijnde object dat duidelijk zichtbaar is, bevindt zich op 20 cm afstand.
Het juiste antwoord is B.
4. Op basis van de afbeelding kan worden geconcludeerd dat…
oplossing:
 |
 |
|
Verziend oog |
Verziend oog + convergerende lens |
Convergerende lens = bolle lens = positieve lens
Het juiste antwoord is B.
5. De nabijheidsafstand van iemand met hypermetropie is 2 meter. Om een persoon met normale ogen te kunnen zien, heeft die persoon een bril nodig...
A. -1.5 dioptrie
B. -2.5 dioptrieën
C. +3.5 dioptrieën
D. +4.5 dioptrieën
Bekend:
De nabijheidsafstand van mensen met hypermetropie (verziendheid) is 2 meter.
Het nabijheidspunt van een normaal oog is 25 cm = 0.25 meter.
Gezocht: De kracht van brillenglazen
oplossing:
De lens moet een beeld produceren op een afstand van 2 meter vóór het oog, zodat het beeld virtueel en negatief is. Dus de beeldafstand (d') = – 2 meter.
Om te kunnen zien zoals iemand met normale ogen, moet de afstand tot het object (d) gelijk zijn aan het nabijheidspunt van het normale oog = 25 cm = 0.25 meter.
De brandpuntsafstand van de lens van een bril:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2
f = 2/7
Een positief teken voor de brandpuntsafstand betekent dat de gebruikte glazen lens een positieve lens, een bolle lens of een convergerende lens is.
De kracht van de lens:
P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrieën
Het juiste antwoord is C.
[wpdm_package id = '870 ′]
- Problemen en oplossingen met concave spiegels
- Problemen en oplossingen met bolle spiegels
- Problemen en oplossingen met betrekking tot divergerende lenzen
- Problemen en oplossingen met convergerende lenzen
- Optische instrumenten, problemen met het menselijk oog en oplossingen
- Problemen en oplossingen bij optische instrumenten en contactlenzen
- Optische instrumenten, brillen
- Problemen en oplossingen met vergrootglazen bij optische instrumenten
- Optische instrumentenmicroscoop – problemen en oplossingen
- Problemen en oplossingen met betrekking tot telescopen en optische instrumenten
