Optische instrumenten en telescopen – problemen en oplossingen

1. De brandpuntsafstand van de objectieflens is 400 cm en de brandpuntsafstand van de oculairlens is 20 cm. Bepaal, als het oog ontspannen is:

a) De totale vergroting van de telescoop (M)

b) de beeldafstand tot de objectieflens ( d _ob'),

c) de beeldafstand tot de oculaire _lens( doc ₎

d) de afstand tussen de lenzen

Bekend:

De brandpuntsafstand van de objectieflens (f _ob) = 400 cm

De brandpuntsafstand van de oculaire lens ( _foc) ₌20 cm

Het oog is ontspannen, zodat het werkelijke beeld dat door de objectieflens wordt gegenereerd zich bevindt op het brandpunt van de objectieflens en het eerste brandpunt van de oculairlens.

oplossing:

a) De totale vergroting (M)

M = f _ob/ f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 X

De afbeelding is virtueel en omgekeerd.

b) De beeldafstand tot de objectieflens ( d _ob ')

Als het oog ontspannen is, is de beeldafstand tot de objectieflens ( d _ob') = de brandpuntsafstand van de objectieflens ( f _ob) = 400 cm = 4 m.

c) De afstand van het werkelijke beeld tot de oculaire _lens( doc ₎

Als het oog ontspannen is, is de afstand tussen het werkelijke beeld en de ooglens (s _{o c}) gelijk aan de brandpuntsafstand van de ooglens (f _oc) = 20 cm = 0.2 m.

d) De afstand tussen de lenzen

De afstand tussen de lenzen = de lengte van de telescoop (l) = de brandpuntsafstand van de objectieflens (f _ob) + de brandpuntsafstand van de oculairlens (f _oc) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. De afstand tussen de objectieflens en de oculairlens is 20 cm . De totale vergroting van de telescoop in ontspannen toestand is 40x. Bereken de brandpuntsafstand van de oculairlens ₍foc ₎en de brandpuntsafstand van de objectieflens (fob ₎.

Bekend:

de lengte van de telescoop (l) = 20 cm

de totale vergroting van de telescoop (M) = 40

oplossing:

Als het oog ontspannen is, is de brandpuntsafstand van de oculaire lens (f _oc) + de brandpuntsafstand van de objectieflens (f _ob) = de lengte van de telescoop (l).

f _{o c}+ f _ob= l

f _ob= l – f _{o c}

f _ob= 20 – f _o_c —–> vergelijking 1

De totale vergroting van de telescoop (M):

M = f _ob/ f _{o c}

f _ob= M f _{o c}

f _ob= 40 f _{o c}—–> vergelijking 2

De brandpuntsafstand van de ooglens :

Vervang f _ob in vergelijking 1 door f _obin vergelijking 2:

f _ob= 20 – f _{o c}

40 f _{o c}= 20 – f _{o c}

40 f _{o c}+ f _{o c}= 20

41 f _{o c}= 20

f _{o c}= 20 cm / 41

f _{o c}= 0.5 cm

De brandpuntsafstand van de ooglens is 0.5 cm.

De brandpuntsafstand van de objectieflens :

f _ob= 20 – f _oc

f _ob= 20 – 0.5

f _ob= 19.5 cm

[wpdm_package id = '876 ′]

Laat een bericht achter Annuleren antwoord