1. De brandpuntsafstand van een bolle spiegel is 10 cm en de objectafstand is 20 cm. Bepaal (a) de beeldafstand (b) de beeldvergroting
Bekend:
De brandpuntsafstand (f) = -10 cm
Het minteken geeft aan dat het brandpunt van de bolle spiegel virtueel is.
De objectafstand ( d₀ ) = 20 cm
oplossing:
Beeldvorming door een concave spiegel:
De beeldafstand (d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 cm
Het minteken geeft aan dat de afbeelding virtueel is.
De vergroting van het beeld:
m = – d i / d o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = 0,3 keer kleiner dan het object.
Het plusteken geeft aan dat de afbeelding naar boven gericht is.
[irp]
2. Een object van 10 cm hoog wordt voor een bolle spiegel met een brandpuntsafstand van 20 cm geplaatst. Bepaal de beeldhoogte als de objectafstand (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm is.
Bekend:
De brandpuntsafstand van de bolle spiegel (f) = -20 cm
Het minteken geeft aan dat het brandpunt virtueel is.
De kromtestraal ( r ) = 2f = 2(20) = 40 cm
De hoogte van het object (h) = 10 cm
oplossing:
a) de brandpuntsafstand (f) = -20 cm en de objectafstand (d₀ ) = 10 cm
De beeldafstand (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
Het minteken geeft aan dat het beeld virtueel is of dat het beeld zich achter de spiegel bevindt.
De beeldvergroting ( m ):
m = – d i / d o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
Het plusteken geeft aan dat de afbeelding rechtop staat.
De afbeelding is 0.67 keer kleiner dan het object.
De hoogte van de afbeelding (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm
b) de brandpuntsafstand (f) = -20 cm en de objectafstand ( d₀ ) = 30 cm
De beeldafstand ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
Het minteken geeft aan dat het beeld virtueel is of dat het beeld zich achter de spiegel bevindt.
De beeldvergroting ( m ):
m = – d i / d o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
Het plusteken geeft aan dat de afbeelding rechtop staat.
De afbeelding is 0,4 keer kleiner dan het object.
De hoogte van de afbeelding (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm
c) De brandpuntsafstand (f) = -20 cm en de objectafstand ( d₀ ) = 40 cm
De beeldafstand ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
Het minteken geeft aan dat het beeld virtueel is of dat het beeld zich achter de bolle spiegel bevindt.
De beeldvergroting ( m ):
m = – d i / d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
Het plusteken geeft aan dat de afbeelding rechtop staat.
De afbeelding is 0.3 keer kleiner dan het object.
De hoogte van de afbeelding ( h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
d) De brandpuntsafstand (f) = -20 cm en de objectafstand ( d₀ ) = 50 cm
De beeldafstand ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
Het minteken geeft aan dat het beeld virtueel is of dat het beeld zich achter de bolle spiegel bevindt.
De beeldvergroting ( m ):
m = – d i / d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
Het plusteken geeft aan dat de afbeelding rechtop staat.
De afbeelding is 0.3 keer kleiner dan het object.
De hoogte van de afbeelding (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
[irp]
3. Een object bevindt zich 20 cm voor een bolle spiegel . Als de beeldhoogte 1/5 keer de objecthoogte is, bepaal dan ( a) de beeldlengte, (b) de brandpuntsafstand en (c) de eigenschappen van het beeld.
Bekend:
De objectafstand ( d₀ ) = 20 cm
De beeldhoogte (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
De hoogte van het object (h) = h
oplossing:
a) de beeldafstand ( d i )
Formule voor de beeldvergroting :
m = h i / h o = 0.2h / h = 0.2
Het plusteken geeft aan dat de afbeelding rechtop staat.
De afbeelding is 0.2 keer kleiner dan het object.
De beeldafstand ( d i ):
– d i = md o
d i = – m d o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm
Het minteken geeft aan dat het beeld virtueel is of dat het beeld zich achter de bolle spiegel bevindt.
b) De brandpuntsafstand ( f)
De brandpuntsafstand (f):
1/f = 1/ d₀ + 1/di = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
Het minteken geeft aan dat het brandpunt virtueel is.
c) De eigenschappen van de afbeelding:
– Rechtop
– Kleiner
– virtueel
4. Licht dat een bolle spiegel raakt die evenwijdig is aan de as, zal worden gereflecteerd….
A. richting het brandpunt van de spiegel
B. gezien vanuit het brandpunt van de spiegel
C. door het middelpunt van de kromming van de spiegel
D. loodrecht op het spiegelvlak
Het resultaat
Het probleem is weergegeven in de onderstaande afbeelding.
Het juiste antwoord is B.
5. Een motorrijder ziet het beeld van een motorfiets achter zich 1/6 keer zo groot als de afstand tussen de motorrijder en de motorfiets 30 meter is. Bepaal de kromtestraal van de achteruitkijkspiegel…
A. 7.14 m
B. 8.57 m
C. 12.00 m
D. 24.00 m
Bekend:
Vergroting van het beeld (M) = 1/6 keer
Objectafstand (d) = 30 meter
Gevraagd: De kromtestraal van de achteruitkijkspiegel (R)
oplossing:
Bereken de afstand van het beeld (d').
Aangezien de beeldvergroting (M) en de objectafstand (s) bekend zijn, kan de beeldafstand worden berekend met behulp van de formule voor beeldvergroting:
Een minteken betekent dat het beeld virtueel is. Het beeld bevindt zich 5 meter achter de bolle spiegel.
Bereken de brandpuntsafstand (f)
Aangezien de objectafstand (d) en de beeldafstand (d') bekend zijn, kan de brandpuntsafstand worden berekend met behulp van de formule voor de spiegel:
De kromtestraal (R)
De kromtestraal van een bolle spiegel is tweemaal de brandpuntsafstand van een bolle spiegel.
R = 2 f = 2 (6 meter) = 12 meter
De kromtestraal van de bolle spiegel is 12 meter.
Het juiste antwoord is C.
6. De bolle spiegel wordt gekozen als achteruitkijkspiegel voor een motorfiets omdat de eigenschappen van het door de spiegel geproduceerde beeld…
A. echt, rechtopstaand, geminimaliseerd
B. echt, rechtopstaand, vergroot
C. virtueel, rechtopstaand, geminimaliseerd
D. virtueel, rechtopstaand, vergroot
oplossing:
Op basis van de twee bovenstaande figuren kan worden geconcludeerd dat de eigenschappen van de afbeelding virtueel, rechtopstaand en geminimaliseerd zijn.
Het juiste antwoord is C.
7. Een object bevindt zich 12 cm voor een bolle spiegel met een straal van 6 cm. De eigenschappen van het beeld zijn…
A. reëel, omgekeerd op een afstand van 12 cm
B. reëel, rechtopstaand op een afstand van 4 cm
C. virtueel, rechtopstaand op een afstand van 2.4 cm
D. virtueel, omgekeerd op een afstand van 6 cm
Bekend:
Afstand van het object (d) = 12 cm
Straal van de bolle spiegel (r) = 6 cm.
De brandpuntsafstand van de bolle spiegel (f) = 6 cm / 2 = -3 cm
De brandpuntsafstand van een bolle spiegel heeft een negatief teken omdat deze virtueel is. Virtueel, omdat er geen licht doorheen gaat.
Gezocht: Eigenschappen van de afbeelding
oplossing:
Afstand van het beeld (d'):
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 cm
Een negatieve teken op de beeldafstand betekent dat het beeld virtueel is.
Vergroting van het beeld (m):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 keer
Een positieve vergroting betekent dat het beeld rechtop staat, terwijl een vergroting van 0.2 betekent dat het beeld kleiner is dan het object (verkleind).
Het juiste antwoord is C.
[wpdm_package id = '860 ′]
- Problemen en oplossingen met concave spiegels
- Problemen en oplossingen met bolle spiegels
- Problemen en oplossingen met betrekking tot divergerende lenzen
- Problemen en oplossingen met convergerende lenzen
- Optische instrumenten, problemen met het menselijk oog en oplossingen
- Problemen en oplossingen bij optische instrumenten en contactlenzen
- Optische instrumenten, brillen
- Problemen en oplossingen met vergrootglazen bij optische instrumenten
- Optische instrumentenmicroscoop – problemen en oplossingen
- Problemen en oplossingen met betrekking tot telescopen en optische instrumenten
