१. एका बहिर्वक्र आरशाचे नाभीय अंतर १० सेमी आणि वस्तूचे अंतर २० सेमी आहे. (अ) प्रतिमेचे अंतर (ब) प्रतिमेची विशालता निश्चित करा.
ज्ञात :
नाभीय अंतर (f) = -10 सेमी
वजा चिन्ह हे दर्शवते की बहिर्वक्र आरशाचा नाभीबिंदू आभासी आहे.
वस्तूचे अंतर ( do ) = ३० सेमी
उपाय:
अंतर्वक्र आरशाद्वारे प्रतिमेची निर्मिती :
प्रतिमा अंतर (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 सेमी
वजा चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा आभासी आहे.
प्रतिमेचे विशालन:
m = – d i / d o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = वस्तू पेक्षा ०.३ पट लहान.
अधिक चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा वरच्या दिशेने आहे.
[irp]
२. १० सेमी उंचीची एक वस्तू २० सेमी नाभीय अंतर असलेल्या बहिर्वक्र आरशासमोर ठेवली आहे. जर वस्तूचे अंतर (अ) १० सेमी (ब) ३० सेमी (क) ४० सेमी (ड) ५० सेमी असेल, तर प्रतिमेची उंची निश्चित करा.
ज्ञात :
बहिर्वक्र आरशाचे नाभीय अंतर (f) = -20 सेमी
वजा चिन्ह हे दर्शवते की नाभीबिंदू आभासी आहे.
वक्रता त्रिज्या ( r ) = 2f = 2(20) = 40 सेमी
वस्तूची उंची (h) = १० सेमी
उपाय:
अ) नाभीय अंतर (f) = -20 सेमी आणि वस्तूचे अंतर (do ) = 10 सेमी
प्रतिमा अंतर (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
वजा चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा आभासी आहे किंवा प्रतिमा आरशाच्या मागे आहे.
प्रतिमेचे विशालन ( मीटर ):
m = – d i / d o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
अधिक चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा सरळ आहे.
प्रतिमा वस्तू पेक्षा ०.६७ ने लहान आहे.
प्रतिमेची उंची (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm
ब) नाभीय अंतर (f) = -20 सेमी आणि वस्तूचे अंतर ( do ) = 30 सेमी
प्रतिमा अंतर ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
वजा चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा आभासी आहे किंवा प्रतिमा आरशाच्या मागे आहे.
प्रतिमेचे विशालन ( मीटर ):
m = – d i / d o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
अधिक चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा सरळ आहे.
प्रतिमा वस्तूच्या तुलनेत ०.४ पट लहान आहे.
प्रतिमेची उंची (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm
c) नाभीय अंतर (f) = -20 सेमी आणि वस्तूचे अंतर ( do ) = 40 सेमी
प्रतिमा अंतर ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
वजा चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा आभासी आहे किंवा प्रतिमा बहिर्वक्र आरशाच्या मागे आहे.
प्रतिमेचे विशालन ( मीटर ):
m = – d i / d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
अधिक चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा सरळ आहे.
प्रतिमा वस्तू पेक्षा ०.६७ ने लहान आहे.
प्रतिमेची उंची ( hi ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
d) नाभीय अंतर (f) = -20 सेमी आणि वस्तूचे अंतर ( do ) = 50 सेमी
प्रतिमा अंतर ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
वजा चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा आभासी आहे किंवा प्रतिमा बहिर्वक्र आरशाच्या मागे आहे.
प्रतिमेचे विशालन ( मीटर ):
m = – d i / d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
अधिक चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा सरळ आहे.
प्रतिमा वस्तू पेक्षा ०.६७ ने लहान आहे.
प्रतिमेची उंची (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
[irp]
३. एक वस्तू बहिर्वक्र आरशासमोर २० सेमी अंतरावर आहे . जर प्रतिमेची उंची वस्तूच्या उंचीच्या १/५ पट असेल, तर ( अ) प्रतिमेची लांबी ब) नाभीय अंतर क) प्रतिमेचे गुणधर्म निश्चित करा.
ज्ञात :
वस्तूचे अंतर ( do ) = ३० सेमी
प्रतिमेची उंची (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
वस्तूची उंची (h) = h
उपाय:
अ) प्रतिमेचे अंतर ( di )
प्रतिमेच्या विशालनाचे सूत्र :
m = h i / h o = 0.2h / h = 0.2
अधिक चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा सरळ आहे.
प्रतिमा वस्तू पेक्षा ०.६७ ने लहान आहे.
प्रतिमा अंतर ( di ) :
– d i = md o
d i = – m do = -(0.2)(20 cm) = -4 cm
वजा चिन्ह हे दर्शवते की प्रतिमा आभासी आहे किंवा प्रतिमा बहिर्वक्र आरशाच्या मागे आहे.
ब) नाभीय अंतर ( f)
नाभीय अंतर (f) :
1/f = 1/ d o + 1/ d i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 सेमी
वजा चिन्ह हे दर्शवते की नाभीबिंदू आभासी आहे.
c) प्रतिमेचे गुणधर्म:
– सरळ
– लहान
– आभासी
४. बहिर्वक्र आरशावर अक्षाला समांतर पडणारा प्रकाश परावर्तित होईल….
अ. आरशाच्या नाभीबिंदूच्या दिशेने
ब. आरशाच्या नाभीबिंदूपासून
C. आरशाच्या वक्रता केंद्रातून
डी. आरशाच्या प्रतलाला लंब
उपाय
समस्या खालील आकृतीत दर्शविली आहे.
योग्य उत्तर B आहे.
५. जेव्हा बाईकस्वार आणि मोटरसायकलमधील अंतर ३० मीटर असते, तेव्हा बाईकस्वाराला त्याच्या मागे असलेल्या मोटरसायकलची प्रतिमा तिच्या मूळ आकाराच्या १/६ पट मोठी दिसते. मागील दृश्य आरशाच्या वक्रता त्रिज्येचे निर्धारण करा…
अ. ०.२ मीटर
बी. ०.३ मी
से. ०.६ मी
डी. ०.९ मी
ज्ञात :
प्रतिमेचे विशालन (M) = १/१६ पट
वस्तूचे अंतर (d) = ३० मीटर
हवे आहे: मागील दृश्य आरशाची वक्रता त्रिज्या (R)
उपाय:
प्रतिमेचे अंतर (d') मोजा.
प्रतिमेचे विशालन (M) आणि वस्तूचे अंतर (s) ज्ञात असल्याने, प्रतिमेच्या विशालनाच्या सूत्राचा वापर करून प्रतिमेचे अंतर जाणून घेता येते:
ऋण चिन्हाचा अर्थ प्रतिमा आभासी आहे असा होतो. प्रतिमा बहिर्वक्र आरशाच्या मागे ५ मीटर अंतरावर आहे.
नाभीय अंतर (f) मोजा
वस्तूचे अंतर (d) आणि प्रतिमेचे अंतर (d') असल्यास, आरशाच्या सूत्राचा वापर करून नाभीय अंतर मोजता येते:
वक्रता त्रिज्या (R)
बहिर्वक्र आरशाची वक्रता त्रिज्या ही त्याच्या नाभीय लांबीच्या दुप्पट असते.
R = 2 f = 2 (6 मीटर) = 12 मीटर
बहिर्वक्र आरशाची वक्रता त्रिज्या 12 मीटर आहे.
बरोबर उत्तर C आहे.
६. मोटरसायकलचा मागील दृश्य आरसा म्हणून बहिर्वक्र आरसा निवडला जातो कारण त्या आरशाने तयार होणाऱ्या प्रतिमेचे गुणधर्म…
वास्तविक, सरळ, कमीत कमी केलेले
ब. वास्तविक, सरळ, विस्तारित
C. आभासी, सरळ, कमीत कमी केलेले
डी. आभासी, सरळ, विस्तारित
उपाय:
वरील दोन आकृत्यांवरून असा निष्कर्ष काढता येतो की प्रतिमेचे गुणधर्म आभासी, सरळ आणि लहान आहेत.
बरोबर उत्तर C आहे.
७. एक वस्तू ६ सेमी त्रिज्येच्या बहिर्वक्र आरशासमोर १२ सेमी अंतरावर आहे. प्रतिमेचे गुणधर्म…
अ. वास्तविक, १२ सेमी अंतरावर उलटे
ब. वास्तविक, ४ सेमी अंतरावर सरळ उभे
C. आभासी, २.४ सेमी अंतरावर सरळ उभे
डी. आभासी, ६ सेमी अंतरावर उलटे
ज्ञात :
वस्तूचे अंतर (d) = 12 सेमी
बहिर्वक्र आरशाची त्रिज्या (r) = 6 सेमी.
बहिर्वक्र आरशाचे नाभीय अंतर (f) = 6 सेमी / 2 = -3 सेमी
बहिर्वक्र आरशाचे नाभीय अंतर ऋण असते, कारण तो आभासी असतो. तो आभासी असतो कारण त्यातून प्रकाश आरपार जात नाही.
इमेजचे गुणधर्म हवे आहेत.
उपाय:
प्रतिमेचे अंतर (d') :
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 सेमी
प्रतिमेचे अंतर ऋण चिन्हाने दर्शवल्यास, प्रतिमा आभासी असते.
प्रतिमेचे विशालन (मीटर):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 पट
प्रतिमेचे आवर्धन धन चिन्हाने दर्शविले असल्यास, याचा अर्थ प्रतिमा सरळ आहे आणि प्रतिमेचे आवर्धन 0.2 असल्यास प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा लहान (कमी) आहे.
बरोबर उत्तर C आहे.
[wpdm_package आयडी='२९८९']
- अंतर्वक्र आरशाच्या समस्या आणि उपाय
- बहिर्वक्र आरशाच्या समस्या आणि उपाय
- अपसारी भिंगाच्या समस्या आणि उपाय
- अभिसारी भिंगाच्या समस्या आणि उपाय
- ऑप्टिकल उपकरणे, मानवी डोळ्यांच्या समस्या आणि उपाय
- ऑप्टिकल उपकरणे, कॉन्टॅक्ट लेन्स, समस्या आणि उपाय
- ऑप्टिकल उपकरण चष्मा
- ऑप्टिकल उपकरणे, भिंग, समस्या आणि उपाय
- ऑप्टिकल उपकरण मायक्रोस्कोप – समस्या आणि उपाय
- ऑप्टिकल उपकरण दुर्बिणीच्या समस्या आणि उपाय
