Гистограмм: Илүү гүнзгий дүн шинжилгээ хийх өгөгдлийн дүрслэл
Гистограмм гэдэг нь статистикт өгөгдлийн багцын давтамжийн тархалтыг дүрслэхэд ашигладаг графикийн нэг төрөл юм. Бүлэглэсэн өгөгдөлд ихэвчлэн ашиглагддаг баганан графикаас ялгаатай нь гистограммыг тасралтгүй өгөгдөлд тусгайлан ашигладаг. Энэ нийтлэлд бид гистограмм гэж юу болох, хэрхэн үүсгэх, өгөгдлийн шинжилгээнд түүний ач холбогдол, янз бүрийн салбарт ашиглах зарим жишээг нарийвчлан тайлбарлах болно.
Гистограмм гэж юу вэ?
Хамгийн энгийн хэлбэрээр нь гистограмм гэдэг нь тоон өгөгдлийн янз бүрийн интервал буюу "бин"-д орох давтамжийг илэрхийлдэг нэг төрлийн баганан график юм. Гистограмм дахь багана бүр нь тухайн интервал доторх өгөгдлийн цэгүүдийн тоог илэрхийлдэг. Гистограмм нь статистик болон өгөгдлийн шинжилгээнд маш хэрэгтэй хэрэгсэл юм, учир нь тэдгээр нь зөвхөн тоон хүснэгтээс харагдахгүй байж болох өгөгдлийн тархалт, хэлбэлзэл, хэв маягийн харааны дүрслэлийг өгч чаддаг.
Гистограмм хэрхэн хийх вэ
Гистограм үүсгэх эхний алхам бол шинжлэхийг хүссэн тоон өгөгдлийг цуглуулах явдал юм. Өгөгдлийг цуглуулсны дараа гистограм үүсгэх алхмууд энд байна:
1. Өгөгдлийн хүрээг тодорхойлох:
Өгөгдлийн хүрээгээ, тухайлбал хамгийн их ба хамгийн бага утгуудыг тодорхойлж эхэл.
2. Хогийн савны тоог сонгоно уу:
Хогийн сав эсвэл интервалын тоог сонгоно уу. Энэ тооны хувьд хатуу дүрэм байхгүй боловч Стергесийн дүрэм эсвэл квадрат язгуурын дүрэм гэх мэт зарим удирдамжийг ашиглаж болно.
3. Хогийн савны өргөнийг тооцоолох:
Өгөгдлийн мужийг савны тоонд хувааж, сав бүрийн өргөнийг гаргана.
4. Интервал үүсгэх:
Тооцоолсон өргөн дээр үндэслэн сав бүрийн интервалыг тодорхойлно уу.
5. Давтамжийг тоол:
Интервал бүрт багтах өгөгдлийн цэгүүдийн тоог тоол.
6. Бааруудыг зурах:
Сав бүрийн хувьд баар зур, баарны өндөр нь тухайн интервал дахь өгөгдлийн хэмжээг заана.
Өгөгдлийн шинжилгээнд гистограммын ач холбогдол
Гистограмм нь өгөгдлийг зөвхөн харааны хэлбэрээр харуулаад зогсохгүй өгөгдлийн шинжилгээний хэд хэдэн тал дээр тусалдаг, үүнд:
1. Тархалтын хэв маягийг таних нь:
Гистограммыг харснаар бид өгөгдөл хэвийн тархсан, төвлөрсөн, зүүн эсвэл баруун тийш хазайсан, эсвэл олон горимтой эсэхийг хурдан тодорхойлж чадна.
2. Гадны хүчин зүйлсийг тодорхойлох:
Гистограмм нь бусад утгуудаас маш хол байгаа гажуудал эсвэл өгөгдлийг тодорхойлоход тусалдаг.
3. Хувилбаруудыг ойлгох нь:
Өгөгдлийн тархалт эсвэл тархалтыг гистограмм хэлбэрээр хялбархан тодорхойлж болно.
4. Харилцаа холбоог хөнгөвчлөх:
Танилцуулга эсвэл тайланд гистограмм нь статистикийн мэдлэггүй хүмүүст аналитик үр дүнг мэдээлэх үр дүнтэй хэрэгсэл юм.
Гистограмм ашиглах жишээ
Гистограмм нь шинжлэх ухаан, бизнесээс эхлээд инженерчлэл хүртэл янз бүрийн салбарт өргөн хүрээний хэрэглээтэй. Энд зарим жишээг дурдъя:
1. Хүн амын статистик:
Хүн ам зүйн мэргэжилтнүүд хүн амын насны тархалтыг судлахын тулд гистограмм ашигладаг.
2. Үйлдвэрлэлийн салбар:
Гистограммыг чанарын процессыг хянах, жишээлбэл, бүтээгдэхүүний чанарын хяналтад ашигладаг.
3. Санхүү:
Санхүүгийн шинжээчид хөрөнгө оруулалтын өгөөжийн тархалтыг шинжлэхийн тулд гистограмм ашигладаг.
4. Боловсрол:
Багш, сурган хүмүүжүүлэгчид сурагчдын шалгалтын онооны тархалтыг шинжлэхдээ гистограмм ашигладаг.
Гистограммыг хэрхэн унших вэ
Гистограммыг унших нь нэлээд ойлгомжтой. Хэвтээ тэнхлэг (x тэнхлэг) нь өгөгдлийн интервалуудыг (эсвэл савнууд) харуулдаг бол босоо тэнхлэг (y тэнхлэг) нь интервал бүрийн өгөгдлийн давтамж эсвэл хэмжээг харуулдаг. Баарны өндөр нь тухайн саванд байгаа өгөгдлийн хэмжээг заана.
Гистограммыг унших зарим гол санаанууд энд байна.
1. Хамгийн өндөр оргил:
Хамгийн өндөр оргил буюу оргил нь өгөгдлийн медиан буюу горимыг заана. Энэ оргил нь өгөгдлийн төвлөрлийг заана.
2. Өгөгдлийн тархалт:
Тархалтын өргөн нь өгөгдөл хэр тархсан байгааг шууд харуулдаг.
3. Түгээлтийн маягт:
Гистограммын хэлбэр нь өгөгдлийн тархалтын талаарх ойлголтыг өгдөг, жишээлбэл, өгөгдөл нь хэвийн, хоёр модаль эсвэл олон модаль эсэх.
4. Сүүлний зан байдал:
Гистограммын төгсгөлүүд (эсвэл "сүүл")-ийг өгөгдлийн гадуурх утга эсвэл чиг хандлага руу чиглэсэн хандлагыг ойлгоход ашиглаж болно.
Гистограммын төрлүүд
Гистограммыг өгөгдлийн тархалтаас хамааран хэд хэдэн төрөлд хувааж болно:
1. Хэвийн тархалтын гистограмм:
Голдоо оргил, зүүн ба баруун талд тэгш хэмтэй хэвийн тархалттай өгөгдлийг харуулна.
2. Хоёр талт гистограмм:
Энэ нь тархалт дахь хоёр тусдаа өгөгдлийн багцыг илтгэх хоёр оргилтой.
3. Баруун тийш муруйсан гистограмм:
Баруун талдаа урт сүүлтэй байх нь ихэнх өгөгдөл зүүн талд байгааг илтгэнэ.
4. Зүүн тийш хазайсан гистограм:
Зүүн талдаа урт сүүлтэй байх нь ихэнх өгөгдөл баруун талд байгааг илтгэнэ.
5. Олон төрлийн гистограмм:
Олон оргилтой байх нь өгөгдөл нь хоёроос дээш давамгайлсан бүлэгтэй болохыг харуулж байна.
Гистограмм үүсгэх програм хангамж
Гистограмм үүсгэхэд ашиглаж болох янз бүрийн програм хангамж, хэрэгслүүд байдаг бөгөөд тэдгээрийн зарим нь:
1. Excel:
Microsoft Excel нь Analysis Toolpack ашиглан гистограммыг хялбархан үүсгэх боломжийг олгодог.
2. R:
R нь `hist()` гэх мэт функцүүдтэй гистограмм үүсгэх маш сайн статистик програмчлалын хэл юм.
3. Пайтон:
Matplotlib болон Seaborn зэрэг сангуудтай Python нь гистограммуудыг хялбархан үүсгэх боломжийг олгодог.
4. SPSS/Статистикийн програм хангамж:
SPSS зэрэг мэргэжлийн статистикийн програмууд нь гистограм үүсгэх функцуудыг бас хангадаг.
Дүгнэлт
Гистограмм нь өгөгдлийн шинжилгээнд хүчирхэг бөгөөд ашиглахад хялбар хэрэгсэл юм. Гистограмм нь зөн совингийн дүрслэлийг бий болгосноор шинжээчид болон судлаачдад өгөгдлөөс хэв маяг, гажиг, үнэ цэнэтэй ойлголтыг тодорхойлоход тусалдаг. Эрдэм шинжилгээний, бизнесийн эсвэл инженерийн зорилгоор гистограмм нь статистик мэдээллийг дамжуулах хамгийн үр дүнтэй аргуудын нэг хэвээр байна. Гистограммыг хэрхэн үүсгэж, тайлбарлахыг ойлгосноор бид байгаа өгөгдөлд үндэслэн илүү мэдээлэлтэй шийдвэр гаргаж чадна.
