Өргөтгөлийн жишээ

Өргөтгөлийн асуултуудын 9 жишээ

1. 20 ^° C температурт байгаа ган хуудас нь зурагт үзүүлсэн хэмжээстэй байна. Хэрэв гангийн шугаман тэлэлтийн коэффициент нь 10-5 ^{° C} -1 ^{бол 60 °} C температурт талбайн өсөлт нь...

А. 0,08 см²

B. 0,16 см ²

C. 0,24 см ²

D. 0,36 см ²

Д. 0,64 см ²

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл бол :

Ган урт = 40 см

Ган өргөн = 20 см

Анхны гангийн талбай (A _o ) = (40)(20) = 800 см ²

Гангийн шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

Талбайн тэлэлтийн коэффициент (β) = 2 x уртын тэлэлтийн коэффициент (2α) = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Температурын зөрүү (ΔT) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

Асуулт : 60 ^оС - ийн температурт гангийн талбайн өсөлт

Хариулт :

Талбайн өргөтгөлийн томъёо :

ΔA = β A _o ΔT

Томъёоны тайлбар:

ΔA = талбайн өсөлт, β = талбайн тэлэлтийн коэффициент, A _o = анхны талбай, ΔT = температурын өөрчлөлт = эцсийн температур – анхны температур

Гангийн талбайн өсөлт :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ^-5 )(800)(40) = 0,64 см

Зөв хариулт нь Е.

2. 20 ^° C температурт байгаа төмрийн хавтан нь зурагт үзүүлсэн шиг хэмжээстэй байна. Хэрэв температурыг 100 ^° C хүртэл нэмэгдүүлж, төмрийн шугаман тэлэлтийн коэффициент нь 1,1 x 10-7 ^{° C} -1 ^бол түүний талбай одоо ... болно.

А. 4,0000106 м²

B. 4,0000140 м ²

C. 4,0000376 ^м2

D. 4,0000704 м ²

Зүүн 4,0000726 ^м2

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл бол :

Төмрийн урт = 2 м

Төмөр өргөн = 2 м

Төмрийн анхны талбай (A _o ) = (2)(2) = 4 м ²

Төмрийн шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 1,1 x 10 ^{-7 o} C ^-1

Талбайн тэлэлтийн коэффициент (β) = 2 x уртын тэлэлтийн коэффициент (2α) = 2,2 x 10 ^{-7 o} C ^-1

Температурын зөрүү (ΔT) = 100 ^o C – 20 ^o C = 80 ^o C

Асуулт : 100 ^оС - ийн температурт төмрийн талбай

Хариулт :

Төмрийн талбайн өсөлт :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2,2 x 10 ^-7 )(4)(80) = 704 x 10 ^-7 = 0,0000704 м ²

Төмөр талбай :

Төмрийн талбай = анхны талбай + талбайн өсөлт

Төмрийн талбай = 4 м2 ⁺ 0,0000704 ^м2

Төмрийн талбай = 4,0000704 ^м2

Зөв хариулт нь D.

3. 0 ^° C температурт хүрэлээр хийсэн хавтан (α = 18.10 ^{-6 °} C ^-1 ) нь зурагт үзүүлсэн шиг хэмжээстэй байна. Хэрэв хавтанг 80 ^° C хүртэл халаасан бол хавтангийн талбайн өсөлт нь...

A. 0,576.10 зүйл^-4 m²

B. 1,152.10 ^-4 м ²

C. 2,304.10 ^-4 м ²

D. 3,456.10 ^-4 м ²

Зүүн 4,608.10 ^-4 м ²

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл бол :

Хүрэл урт = 40 см = 0,4 метр

Хүрэл өргөн = 20 см = 0,2 метр

Хүрэлийн анхны талбай (A _o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 м ²

Хүрэлийн шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 18 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Талбайн тэлэлтийн коэффициент (β) = 2 x уртын тэлэлтийн коэффициент (2α) = 36 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Температурын зөрүү (ΔT) = 80 ^o C – 0 ^o C = 80 ^o C

Асуулт : 80 ^хэмийн температурт хүрэлийн талбайн өсөлт

Хариулт :

Хүрэл талбайн өсөлт :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (36 x 10 ^-6 )(0,08)(80) = 230,4 x 10 ^-6 = 2,304 x 10 ^-4 м ²

Зөв хариулт нь C.

4. 2000 см урттай хөнгөн цагаан сав³, анхны температур нь 0 градусын усаар дүүргэгдсэн^oC. Дараа нь савыг 90 хэм хүртэл халаана^oC. Хэрэв хөнгөн цагааны шугаман тэлэлтийн коэффициент 24 x 10 бол^-6 (^oC)^-1 мөн усны эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент нь 6,3 x 10 байна^-4 (^oC)^-1, асгарсан усны хэмжээ ... байв.

А. 100,94 см ³

B. 100,84 см ³

C. 100,64 см ³

D. 100,54 см ³

Д. 100,44 см ³

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Хөнгөн цагаан сав болон усны анхны эзэлхүүн (V _o ) = 2000 см ³ = 2 x 10 ³ см ³

Хөнгөн цагаан сав ба усны анхны температур (T1 ₎ = 0 ^° C

Хөнгөн цагаан сав ба усны эцсийн температур (T2 ₎ = 90 ^o C

Хөнгөн цагааны шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

Хөнгөн цагааны эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Усны эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент (γ) = 6,3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

Асуулт: Асгарсан усны хэмжээ

Хариулт:

Эзлэхүүний өргөтгөлийн томъёо:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

Мэдээлэл:

V = эцсийн эзэлхүүн, V _o = анхны эзэлхүүн, ΔV = эзэлхүүний өөрчлөлт, γ = эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент, ΔT = температурын өөрчлөлт.

Хөнгөн цагаан савны эзэлхүүний өөрчлөлтийг тооцоолно уу:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12,960 см ³

Усны эзлэхүүний өөрчлөлтийг тооцоол:

ΔV = γ V _o ΔT = ( 6.3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113,4 см ³

Усны эзэлхүүний өөрчлөлт нь хөнгөн цагаан савнаас их тул зарим ус асгардаг.

Асгарсан усны хэмжээг тооцоолно уу:

113,4 см ³ – 12,960 см ³ = 100,44 см ³

Зөв хариулт нь Е.

^{5. Металл баарыг 80 °} C температурт халааж , урт нь 115 см болно. Хэрэв металлын шугаман тэлэлтийн коэффициент 3.10-3 ^{° C} - ¹ бөгөөд металлын анхны температур 30 ^° C байвал металлын анхны урт нь ... байна.

А. 100 см
B. 101,5 см
C. 102 см
D. 102,5 см
Д. 103 см

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Анхны температур (T)₁) = 30^oC
Эцсийн температур (T)₂) = 80^oC
Температурын өөрчлөлт (ΔT) = 80^oC - 30^oC = 50^oC
Металлын шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 3.10^{-3  o}C^-1
Металлын эцсийн урт (У) = 115 см
Шаардлагатай: Металлын анхны урт (L)_o)
Хариулт:

Уртын өргөтгөлийн томъёо:
L=L_o + ΔL
L=L_o + α L_o .Т
L=L_o (1 + α ΔT)

115 = L_o (1 + (3.10)^-3.50))
115 = L_o (1 + (150.10)^-3))
115 = L_o (1 + 0,15)
115 = L_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100 см
Зөв хариулт нь А.

^{6. Гуулин саваа анх 40 см урттай байв. 80 °} C температурт халаахад түүний урт 40,04 см болно. Хэрэв гуулин шугаман тэлэлтийн коэффициент 2,0 x 10 ^{-5 °} C ^-1 бол гуулин савааны анхны температур нь ... байна.

A. 20 зүйл ^oC
B. 22 ^oC
C. 25 ^oC
D. 30 ^oC
50 дугаар зүйл ^oC

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Эцсийн температур (T)₂) = 80^oC
Анхны урт (L)_o) = 40 см
Эцсийн урт (У) = 40,04 см
Уртын өсөлт (ΔL) = 40,04 см – 40 см = 0,04 см
Гуулин шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 2,0 x 10^{-5  o}C^-1
Асуусан: Анхны температур (T₁)
Хариулт:
Металлын тэлэлтийн томъёо:
L=L_o + α L_o .Т
З – З_o = α L_o .Т
ΔL = α L_o .Т
ΔL = α L_o (T₂ - Т₁)

0,04 = (2,0 х 10^-5)(4₀)(80 – Т₁)
0,04 = (80 х 10^-5)(80 – Т₁)
0,04 = 0,0008 (80 – Т₁)
0,04 = 0,064 – 0,0008 Т₁
0,0008 Т₁ = 0,064 - 0,040
0,0008 Т₁ = 0,024
T₁ = 30^oC
Зөв хариулт нь D.

7. 20 хэмийн температурт ган хуудас^oC нь зурагт үзүүлсэн шиг хэмжээстэй байна. Хэрэв гангийн шугаман тэлэлтийн коэффициент 10 бол^{-5 o}C^-1 дараа нь 60 хэмийн температурт талбайн өсөлт^oC нь…

А. 0,08 см²
B. 0,16 см²
C. 0,24 см²
D. 0,36 см²
Д. 0,64 см²

Хэлэлцүүлэг

Энэ асуулт нь үүнтэй холбоотой өргөтгөл.
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Ган урт = 40 см
Ган өргөн = 20 см
Анхны гангийн талбай (A)_o) = (40)(20) = 800 см²
Гангийн шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 10^{-5 o}C^-1
Талбайн тэлэлтийн коэффициент (β) = 2 x уртын тэлэлтийн коэффициент (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
Температурын зөрүү (ΔT) = 60^oC - 20^oC = 40^oC
Асуусан : 60 хэмд гангийн талбайн өсөлт^oC
Жаваб :

Талбайн өргөтгөлийн томъёо :
ΔA = β A_o .Т
Томъёоны тайлбар:
ΔA = талбайн өсөлт, β = талбайн тэлэлтийн коэффициент, A_o = анхны талбай, ΔT = температурын өөрчлөлт = эцсийн температур – анхны температур
Гангийн талбайн өсөлт :
ΔA = β A_o .Т
ΔA = (2 x 10^-5)(800)(40) = 0,64 см
Зөв хариулт нь Е.

8. 20 хэмийн температурт төмөр хавтан^oC нь зурагт үзүүлсэн шиг хэмжээстэй байна. Хэрэв сухуүүнийг 100 болгож нэмэгдүүлсэн^oC ба төмрийн шугаман тэлэлтийн коэффициент нь 1,1 x 10 байна^{-7 o}C^-1, тэгвэл энэ газар одоо ... болно.

А. 4,0000106 м²
Б. 4,0000140 м²
C. 4,0000376 м²
D. 4,0000704 м²
Зүүн 4,0000726 м²

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Төмрийн урт = 2 м
Төмөр өргөн = 2 м
Төмрийн анхны талбай (A)_o) = (2)(2) = 4 м²
Төмрийн шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
Талбайн тэлэлтийн коэффициент (β) = 2 x уртын тэлэлтийн коэффициент (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
Температурын зөрүү (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Асуусан : 100 хэмийн температурт төмрийн талбай^oC
Жаваб :
Төмрийн талбайн өсөлт :
ΔA = β A_o .Т
ΔA = (2,2 x 10^-7)(4)(80) = 704 x 10^-7 = 0,0000704 м²   
Төмөр талбай :
Төмрийн талбай = анхны талбай + талбайн өсөлт
Төмрийн талбай = 4 м² + 0,0000704 м²   
Төмрийн талбай = 4,0000704 м²
Зөв хариулт нь D.

9. Хавтанг хүрлээр хийсэн (α = 18.10)^{-6 o}C^-1) 0 хэмийн температурт^oC нь зурагт үзүүлсэн хэмжээтэй байна. Хэрэв хавтанг 80 хэм хүртэл халаасан бол ^oC, тэгвэл хавтангийн талбайн өсөлт нь...
A. 0,576.10 зүйл^-4 m²
B. 1,152.10^-4 m²
C. 2,304.10^-4 m²
D. 3,456.10^-4 m²
4,608.10 дугаар зүйл^-4 m²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Хүрэл урт = 40 см = 0,4 метр
Хүрэл өргөн = 20 см = 0,2 метр
Анхны хүрэл талбай (A_o) = (0,4)(0,2) = 0,08 м²
Хүрэлийн шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 18 x 10^{-6 o}C^-1
Талбайн тэлэлтийн коэффициент (β) = 2 x уртын тэлэлтийн коэффициент (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
Температурын зөрүү (ΔT) = 80^oC - 0^oC = 80^oC
Асуусан : 80 хэмийн температурт хүрэлийн талбайн өсөлт^oC
Жаваб :
Хүрэл талбайн өсөлт :
ΔA = β A_o .Т
ΔA = (36 x 10^-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10^-6 = 2,304 х 10^-4 m²
Зөв хариулт нь C.

Асуултын эх сурвалж:

Ахлах сургууль/Мэргэжлийн ахлах сургуулийн физикийн улсын шалгалтын асуултууд